Рабочий лист на тему:

Решение уравнений

Математика6 класс35 заданий

Реши примерыМножественный выборЗаполни пропускиРеши задачуИстина / ЛожьСоединениеТаблицаНайти лишнееПоследовательность

Типы заданий

Решение уравнений

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Уравнения — это математические весы. Сегодня мы научимся находить неизвестные числа, сохраняя равновесие, и разберем основные правила переноса слагаемых.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Простейшие уравнения

Найдите корни простейших уравнений, используя правила нахождения неизвестных компонентов.

1)x + 15 = 7

2)4x = -28

3)x - 9.5 = 2.5

№2 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Проверка корня

Какое из чисел является корнем уравнения $3 x - 8 = 10$ ?

4
6
-6
18

№3 · ПРАВИЛА

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Алгоритм переноса

Заполните пропуски в формулировке правила решения уравнений.

При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую его меняется на .

№4 · РАСКРЫТИЕ СКОБОК

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Уравнение со скобками

Решите уравнение, предварительно раскрыв скобки по распределительному закону: $4 (x - 5) = 12$ .

№5 · ТЕОРИЯ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Верно или неверно?

Оцените истинность утверждений о свойствах уравнений.

Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.
Если обе части уравнения умножить на одно и то же число, не равное нулю, то получится уравнение, имеющее те же корни.
Уравнение $0 \cdot x = 5$ имеет один корень.

№6 · СООТВЕТСТВИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Уравнение и его корень

Установите соответствие между уравнением и его решением.

№7 · ПРОПОРЦИИ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Уравнение в виде пропорции

Используя основное свойство пропорции, найдите значение $x$ из уравнения: $\frac{x}{6} = \frac{5}{3}$ .

№8 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

8. Систематизация решений

Заполните таблицу, выполнив преобразования уравнений.

Исходное уравнение	После переноса слагаемых	Корень уравнения
$5 x + 3 = 18$
$2 x - 10 = 4$
$- 3 x + 4 = 19$

№9 · ЛИШНЕЕ

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

9. Поиск исключения

Выберите уравнение, корень которого отличается от остальных.

$x + 5 = 7$
$3 x = 6$
$x \div 4 = 0.5$
$x - 10 = - 5$

№10 · ТЕКСТОВАЯ ЗАДАЧА

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Составление уравнения

Задумали число. Если его умножить на 4 и из результата вычесть 15, то получится 13. Найдите задуманное число, составив уравнение.

№11 · ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

11. Деление на отрицательный коэффициент

Найдите значения переменных в уравнениях с отрицательными числами.

1)-6x = 42

x \div (- 3) = - 9

№12 · АЛГОРИТМ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

12. Порядок действий

Расположите этапы решения уравнения $5 x - 12 = 2 x + 9$ в правильном логическом порядке.

Перенос слагаемых с переменной в левую часть, а чисел — в правую
Приведение подобных слагаемых в обеих частях
Деление обеих частей уравнения на коэффициент при x
Запись итогового ответа

№13 · СЛОЖНОЕ УРАВНЕНИЕ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

13. Переменная в обеих частях

Решите уравнение, собрав слагаемые с $x$ в левой части: $8 x - 7 = 3 x + 13$ .

№14 · ГРАФИКА

ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

14. Корень на координатной прямой

Решите уравнение $x + 4 = 1$ и отметьте полученную точку на координатной прямой.

Постройте: Координатная прямая для отметки корня

№15 · ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

15. Уравнение с десятичными дробями

Найдите корень уравнения: $0.2 x + 1.4 = 2.6$ .

№1 · ПРИМЕРЫ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

1. Сложное линейное уравнение

Найдите корень уравнения, предварительно раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые. Ответ запишите в виде целого числа или десятичной дроби.

0, 4 (x - 9) - 0, 3 (x + 2) = 0, 7

№2 · ПРИМЕРЫ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

2. Уравнение с рациональными числами

Найдите корень уравнения, предварительно приведя числа к единому виду записи. Ответ запишите в виде десятичной дроби.

- 3, 6 x = 5 \frac{2}{5}

№3 · ПРИМЕРЫ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

3. Двухшаговое уравнение

Найдите значение переменной $x$ . Помните о правилах работы с отрицательными числами и обыкновенными дробями.

- 1 \frac{2}{3} x + 4 = 9

+18 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№4 · ПРИМЕРЫ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

4. Уравнение с отрицательными числами

Решите уравнение, применяя правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых. Внимательно следите за знаками при переносе компонентов через знак равенства.

- 2 (x - 4, 5) + 3, 2 = 2 x - 1, 8

№5 · ПРИМЕРЫ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

5. Уравнение со скобками

Найдите корень уравнения, используя правила раскрытия скобок и переноса слагаемых с рациональными числами.

- 0, 4 (2 x - 5) + 0, 5 (x + 1) = 0, 9

№6 · ПРИМЕРЫ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

6. Уравнения с раскрытием скобок

Найдите корень уравнения, предварительно раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые в обеих частях.

2, 4 (x - 3) = - 0, 6 (4 x + 2) + 12

№7 · ПРИМЕРЫ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

7. Десятичные дроби

Найдите корень уравнения, используя правила переноса слагаемых и приведения подобных слагаемых. Ответ запишите в виде десятичной дроби.

2, 4 \cdot (x - 1, 5) = 1, 2 x + 0, 36

№8 · ПРИМЕРЫ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

8. Уравнение с делением

Найдите значение переменной $x$ , используя правила работы с рациональными числами и пропорциями.

\frac{1 , 2}{x - 0 , 4} = - 0, 6

№9 · ПРИМЕРЫ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

9. Раскрытие скобок

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые.

5 (2 - x) = 2 x - 4

№10 · ПРИМЕРЫ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

10. Знак минус перед скобкой

Помните о смене знаков при раскрытии скобок.

18 - (x + 4) = 10

№11 · ПРИМЕРЫ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

11. Комбинированное уравнение

Решите уравнение, содержащее десятичные дроби и переменные с двух сторон.

2, 5 x - 7 = x + 8

№12 · ПРИМЕРЫ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

12. Сложное распределительное свойство

Раскройте несколько пар скобок и решите уравнение.

4 (x - 2) - 3 (x + 1) = 5

№13 · ПРИМЕРЫ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

13. Метод пропорции

Используйте основное свойство пропорции для решения.

\frac{x - 1}{2} = \frac{x + 1}{3}

№14 · ПРИМЕРЫ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

14. Многошаговое с десятичными дробями

Аккуратно выполните преобразования с коэффициентами.

0, 3 (2 x - 1) - 0, 5 (x + 3) = 0, 2

№15 · ПРИМЕРЫ

1 УРАВНЕНИЕ · 4 БАЛЛА

15. Уравнение с дробной частью

Приведите уравнение к целому виду, умножив на общий знаменатель.

x - \frac{x - 3}{2} = 5

№16 · ПРИМЕРЫ

1 УРАВНЕНИЕ · 4 БАЛЛА

16. Исследование корней

Решите уравнение и сделайте вывод о количестве его корней.

2 (3 x - 1) = 3 (2 x + 4) - 14

№17 · ПРИМЕРЫ

1 УРАВНЕНИЕ · 4 БАЛЛА

17. Обыкновенные дроби

Найдите корень уравнения, работая с обыкновенными дробями.

\frac{2}{3} x + \frac{1}{2} = \frac{1}{6} x - 1

№18 · ПРИМЕРЫ

1 УРАВНЕНИЕ · 4 БАЛЛА

18. Пропорция с десятичными дробями

Решите пропорцию, предварительно упростив левую часть.

1, 2 : 0, 4 = (x + 1) : 0, 5

№19 · ПРИМЕРЫ

1 УРАВНЕНИЕ · 5 БАЛЛОВ

19. Вложенные скобки

Раскрывайте скобки последовательно, начиная с внутренних.

5 - (2 x - (x + 3)) = 10

№20 · ПРИМЕРЫ

1 УРАВНЕНИЕ · 5 БАЛЛОВ

20. Уравнение с модулем

Рассмотрите два случая раскрытия модуля.

∣2 x - 4∣ = 6

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по математике для 6 класса

Сложение рациональных чисел Многозначные натуральные числа. Сравнение натуральных чисел и отображение на координатном луче Действия с дробями Сложение и вычитание двузначных целых чисел Повторение изученного в 5 классе Виды чисел (натуральные, целые, дробные...)Повторение программы 5 класса Математический детектив: Повторение правил действий с обыкновенными и десятичными дробями Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля; Целые числа; Числовые промежутки Сложение, умножение, деление и вычитание обыкновенных и десятичных дробей Повторение пройденного материала в 5 классе Задачи на среднюю скорость и движение по круговой трассе

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Решение уравнений»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 35 заданий: реши примеры, множественный выбор, заполни пропуски, реши задачу, истина / Ложь, соединение, таблица, найти лишнее, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Решение уравнений

Типы заданий

1. Простейшие уравнения

2. Проверка корня

3. Алгоритм переноса

4. Уравнение со скобками

5. Верно или неверно?

6. Уравнение и его корень

7. Уравнение в виде пропорции

8. Систематизация решений

9. Поиск исключения

10. Составление уравнения

11. Деление на отрицательный коэффициент

12. Порядок действий

13. Переменная в обеих частях

14. Корень на координатной прямой

15. Уравнение с десятичными дробями

1. Сложное линейное уравнение

2. Уравнение с рациональными числами

3. Двухшаговое уравнение

4. Уравнение с отрицательными числами

5. Уравнение со скобками

6. Уравнения с раскрытием скобок

7. Десятичные дроби

8. Уравнение с делением

9. Раскрытие скобок

10. Знак минус перед скобкой

11. Комбинированное уравнение

12. Сложное распределительное свойство

13. Метод пропорции

14. Многошаговое с десятичными дробями

15. Уравнение с дробной частью

16. Исследование корней

17. Обыкновенные дроби

18. Пропорция с десятичными дробями

19. Вложенные скобки

20. Уравнение с модулем

Похожие рабочие листы

Сложение рациональных чисел

Многозначные натуральные числа. Сравнение натуральных чисел и отображение на координатном луче

Действия с дробями

Другие темы по математике для 6 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы