№1 · ТАБЛИЦА
1. Признаки делимости
Заполни пропуски в таблице, используя признаки делимости на 3, 4, 6 и 9.
| Число | Признак делимости | Пример |
|---|---|---|
| 3 | ||
| 4 | ||
| 6 | ||
| 9 |
Типы заданий
ТаблицаКраткий ответИстина / ЛожьРеши примерыРеши задачу
Решение задач на делимость
Ф.И.
Класс
Разберёмся, как признаки делимости помогают быстро решать задачи о суммах, разностях и произведениях без громоздких вычислений.
№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
2. Цифра с двумя признаками
В школьной игре загадали число вида , где — ненулевая цифра. Число делится на произведение простых чисел и , а сумма его цифр делится на . Какую цифру обозначает ? Запиши только цифру.
№3 · ИСТИНА / ЛОЖЬ
3. Рассуждаем о делимости чисел
Определи, какие утверждения верны, используя признаки делимости и свойства делимости суммы и произведения. Объясняй ответ рассуждением, не выполняя деление полностью.
- Если каждое слагаемое суммы делится на 4, то и вся сумма делится на 4.
- Произведение чисел 9 и 14 делится на 3.
- Если сумма двух чисел делится на 7, то каждое слагаемое обязательно делится на 7.
- Произведение чисел 8 и 15 делится на 4.
№4 · РЕШИ ПРИМЕРЫ
4. Делимость суммы
Не выполняя полное сложение, определи, делится ли каждая сумма на 10. Запиши только «да» или «нет».
1) 624+376
2) 418+272
3) 135+865
1)624+376
2)418+272
3)135+865
№5 · РЕШИ ЗАДАЧУ
5. Свойства делимости суммы
Туристическое агентство «Дуремар» предложило Карабасу три путевки «в страну Дураков» - две взрослые и одну детскую за 3543 золотые монеты. Известно, что детская путевка на 500 золотых монет дешевле. Каким образом Карабас смог понять, что его обманывают?
№6 · ИСТИНА / ЛОЖЬ
6. Свойства произведения
Определи истинность утверждений о делимости произведения.
- Если один множитель произведения делится на 5, то произведение делится на 5.
- Если произведение делится на 3, то каждый его множитель обязательно делится на 3.
- Произведение 7 · 20 делится на 10.
- Произведение 9 · 14 делится на 5.
№7 · ТАБЛИЦА
7. Делимость произведения
Заполни таблицу, используя свойство: если один множитель делится на число, то и произведение делится на это число.
| Произведение | Известно | Делится на |
|---|---|---|
| 39 · 820 · 713 | 820 делится на 10 | |
| 24 · 15 · 7 | 15 делится на 5 | |
| 18 · 25 · 4 | 25 делится на 5 |
№8 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
8. Порции без остатка
В столовой нужно разложить 72 пирожка поровну в пакеты. В каждом пакете должно быть не более 20 пирожков, а их количество должно делиться и на 3, и на 4. Сколько пирожков положат в каждый пакет, если нужно взять максимально возможное количество?
+8 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№9 · РЕШИ ПРИМЕРЫ
9. Решение задач
Запишем подряд цифры от 1 до 9, получим число 123456789. Простое оно или составное? Изменится ли ответ в задаче, если каким-то образом поменять порядок цифр в этом числе?
1)
№10 · РЕШИ ЗАДАЧУ
10. Упаковка тетрадей
В школу привезли 245 тетрадей и 155 альбомов. Все предметы хотят разложить поровну по коробкам, по 10 предметов в каждую. Хватит ли предметов для заполнения целого числа коробок? Обоснуй ответ признаком делимости.
№11 · РЕШИ ЗАДАЧУ
11. Проверь делимость числа
Делится ли число 32561698 на 12? Решите эту задачу:
а) с помощью признака делимости на 4;
б) с помощью признака делимости на 3.
№12 · ТАБЛИЦА
12. Выражения с переменной
Заполни таблицу: укажи, при каких значениях переменной выражение делится на указанное число.
| Выражение | На какое число делится | Подходящее условие |
|---|---|---|
| 758 + x | 2 | |
| 1 643y | 3 | |
| 5 000m | 2 |
№13 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
13. В стране Цифра
В стране Цифра есть 9 городов с названиями 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Путешественник обнаружил, что два города соединены авиалинией в том и только в том случае, если двузначное число, составленное из цифр — названий этих городов, делится на 3. Можно ли добраться из города 1 в город 9
№14 · РЕШИ ПРИМЕРЫ
14. Свойства делимости в сложных выражениях
Для каждого выражения определи, делится ли оно на указанное число. Используй свойства делимости, не выполняя лишних вычислений.
1) 47 · 13 + 47 · 7 на 47
2) 18 · 25 − 10 на 5
3) 39 · 820 · 713 на 10
4) (63 − 19) · 5 на 10
1)47 · 13 + 47 · 7 на 47
2)18 · 25 − 10 на 5
3)39 · 820 · 713 на 10
4)(63 − 19) · 5 на 10
№15 · РЕШИ ЗАДАЧУ
15. Найди число по условиям делимости
Найди все натуральные значения m от 1 до 20, при которых сумма 35 + m делится на 5, но не делится на 10. Затем запиши наименьшее такое значение.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по математике для 6 класса
Четырехугольник, примеры четырехугольников; Площадь фигуры; Формулы периметра и площади прямоугольника; Приближенное измерение площади фигур; Виды треугольников; Периметр многоугольникаСвойства умножения, НОД и НОК, вероятность, модуль числа, графики на координатной плоскости, параллельные прямыеОбъединение и пересечение множеств. Решение задачДействия с обыкновенными дробями. Действия с десятичными дробямиНестандартные признаки делимости и числовые ребусыРешение текстовых задач на тему делимость натуральных чиселУстный счет: арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробямиВиды треугольников; Площадь фигуры; Периметр многоугольника; Измерение угловРешение текстовых задач на применение понятия наименьшего общего кратногоИзмерение углов; Виды треугольниковНОК и НОД, взаимно простые числаРешение текстовых задач, нахождение НОД и НОК, действия со смешанными числами, перевод обыкновенной дроби в десятичную
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Решение текстовых задач на применение признаков делимости и свойств делимости суммы и произведения»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 15 заданий: таблица, краткий ответ, истина / Ложь, реши примеры, реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.