Рабочий лист на тему:

Разложение на простые множители и НОД, НОК

Математика6 класс15 заданий

Множественный выборЗаполни пропускиИстина / ЛожьРеши примерыКраткий ответРеши задачуРаспределениеТаблицаМатематический рисунокКроссвордСравни числаПоследовательностьРаскраска

Типы заданий

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Потренируемся раскладывать числа на множители и находить общие делители и кратные. Эти навыки помогут тебе легко сокращать дроби и решать задачи на распределение предметов.

№1 · ВЫБОР

1 БАЛЛ

1. Простые числа

Выберите из списка число, которое является простым (имеет только два делителя).

№2 · ПРОПУСКИ

1 БАЛЛ

2. Разложение на множители

Заполните пропуск в разложении числа 120 на простые множители.

$120 = 2^{\underline{ab c}} \cdot 3 \cdot 5$

№3 · ЛОГИКА

1 БАЛЛ

3. Верно или неверно

Оцените истинность утверждений о делимости чисел.

Любое четное число является составным.
Число 1 не является ни простым, ни составным.
Если число делится на 2 и на 3, то оно делится на 6.

№4 · ПРИМЕРЫ

2 БАЛЛА

4. Нахождение НОД

Найдите наибольший общий делитель для указанных пар чисел.

1)НОД(24, 36)

2)НОД(15, 45)

3)НОД(14, 25)

№5 · ПРИМЕРЫ

2 БАЛЛА

5. Нахождение НОК

Найдите наименьшее общее кратное для указанных пар чисел.

1)НОК(12, 18)

2)НОК(10, 25)

3)НОК(7, 11)

№6 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

6. Связь НОД и НОК

Чему равно произведение НОД(a, b) и НОК(a, b) для любых натуральных чисел a и b?

№7 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

7. Распределение подарков

Для детских подарков купили 48 шоколадных батончиков и 36 пачек печенья. Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно составить, использовав все сладости?

№8 · ЗАДАЧА

1 БАЛЛ · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

8. Спортивный забег

Два бегуна стартовали одновременно по круговой дорожке. Первый пробегает круг за 4 минуты, а второй — за 6 минут. Через сколько минут они впервые снова окажутся на линии старта одновременно?

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · КАТЕГОРИИ

2 БАЛЛА

9. Взаимно простые числа

Распределите пары чисел по категориям в зависимости от их НОД.

Слова для распределения: 15 и 16, 21 и 14, 12 и 18, 25 и 10, 7 и 20, 8 и 9

Взаимно простые (НОД=1)

Не взаимно простые (НОД>1)

№10 · ТАБЛИЦА

3 БАЛЛА

10. Анализ чисел

Заполните таблицу характеристик для данных чисел.

Число	Разложение	НОД с числом 20
42
50
33

№11 · ГРАФИКА

2 БАЛЛА

11. Общие кратные на прямой

Рассмотрите координатную прямую. Найдите наименьшее общее кратное чисел 3 и 4.

Координатная прямая

№12 · КРОССВОРД

3 БАЛЛА

12. Терминология

Решите кроссворд, используя основные понятия темы.

По горизонтали

Число, имеющее только два делителя
Число, делящееся на данное без остатка
Древнегреческий математик, автор алгоритма поиска НОД
Число, которое не является ни простым, ни составным
Буква в выражении

По вертикали

То, что получается при неполном делении
Компонент действия умножения
Число, имеющее более двух делителей
Число, на которое делится данное без остатка
Метод Эратосфена для поиска простых чисел

№13 · СРАВНЕНИЕ

2 БАЛЛА

13. Сравнение величин

Сравните значения НОД и НОК.

1)НОД(12, 16)НОД(15, 20)

2)НОК(4, 6)НОК(3, 8)

3)НОД(7, 13)1

№14 · ПОРЯДОК

2 БАЛЛА

14. Алгоритм разложения

Установите правильный порядок действий при разложении числа на простые множители методом столбика.

Записать число и провести вертикальную черту справа от него
Найти наименьший простой делитель данного числа
Записать делитель справа от черты, а частное — слева под числом
Повторять процесс для полученных частных, пока не получится 1

№15 · ТВОРЧЕСТВО

2 БАЛЛА

15. Числовое дерево

Раскрасьте плоды на дереве в зависимости от типа числа.

Простые числа (2, 7, 11) — раскрасьте зеленым; составные числа (4, 9, 15) — раскрасьте красным.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Похожие рабочие листы

Положительные и отрицательные числа

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы поработаем с числами, которые живут по обе стороны от нуля. Нас ждут расчеты баланса, изменения температуры и работа с координатной прямой.

№1 · ИЗМЕНЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Прогноз погоды

Утром температура воздуха составляла $- 1 2^{\circ} C$ . К полудню она поднялась на $5^{\circ} C$ , а к вечеру опустилась на $8^{\circ} C$ относительно дневного значения. Какую температуру показал термометр вечером?

№2 · СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ

4 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

2. Вычисления с целыми числами

Выполните действия сложения и вычитания.

1)-15 + 9

2)-7 - (-12)

3)20 + (-35)

4)-8 - 14

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами; Решение текстовых задач

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Действия с натуральными дробями

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как работают обыкновенные дроби в вычислениях и задачах. Пройдём путь от простых действий до сложных многошаговых примеров.

№1 · ПРОСТАЯ ЗАДАЧА

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Часть от числа

В книге 120 страниц. Мальчик прочитал $\frac{1}{4}$ всей книги. Сколько страниц прочитал мальчик?

№2 · ПРИМЕРЫ

ОДИНАКОВЫЕ ЗНАМЕНАТЕЛИ

2. Сложение и вычитание

Вычислите значения выражений, используя правила действий с дробями с равными знаменателями.

\frac{3}{10} + \frac{4}{10}

\frac{8}{15} - \frac{2}{15}

Действия с натуральными дробями

Рабочий листМатематика6 класс20 заданий

Умножение и деление

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Повторим правила умножения и деления десятичных и обыкновенных дробей, а также работу с отрицательными числами. Эти навыки помогут тебе быстро и точно проводить сложные расчёты.

№1 · ТАБЛИЦА

4 ЗНАЧЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Десятичные дроби

Заполните пустые ячейки таблицы, выполнив действия с десятичными дробями.

$a$	$b$	$a \cdot b$	$a \div b$
0,4	0,2
1,2	0,3
1,5	0,5

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

2. Обыкновенные дроби

Вычислите значения выражений. Ответ запишите в виде несократимой дроби.

\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9}

\frac{5}{6} \div \frac{10}{11}

2 \frac{1}{2} \cdot 1 \frac{1}{5}

Умножение и деление

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Другие темы по математике для 6 класса

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами; Решение текстовых задач Действия с натуральными дробями Умножение и деление Все действия с обыкновенными дробями и смешанными числами Задачи на прямую и обратную пропорции, движение и смешанные дроби Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей; Отношение; Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями Умножение и деление обыкновенных дробей Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями; Понятие процента; Вычисление процента от величины и величины по ее проценту Десятичные дроби и связь форматов Тренировка ФСУ с нуля. Виды углов. Олимпиадные задачи 6 класса.Задачи на проценты и части Множества

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Разложение числа на простые множители. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, истина / Ложь, реши примеры, краткий ответ, реши задачу, распределение, таблица, математический рисунок, кроссворд, сравни числа, последовательность, раскраска.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.