Рабочий лист на тему:

Разложение чисел на простые числа

Математика6 класс20 заданий

Реши задачуСравни числаЗаполни пропускиРеши примеры

Типы заданий

Реши задачуСравни числаЗаполни пропускиРеши примеры

6 класс · простой

Ф.И.
Класс

Разложим числа на простые множители и научимся находить НОД и НОК — это помогает быстро решать задачи о делимости и общих кратных.

№1 · РАЗЛОЖЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Разложение числа на простые множители

Разложите число 84 на простые множители. Запишите результат в виде произведения простых чисел.

№2 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Сравнение НОД и НОК

Сравните числа в каждой паре и вставьте знак $<$ , $>$ или $=$ .

1)НОД(12; 18)НОК(12; 18)

2)НОД(16; 24)8

3)НОК(6; 10)25

№3 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Основные понятия делимости

Заполните пропуски в определениях и равенстве.

Число, которое делится на данное число без остатка, называют его . Наибольший общий делитель обозначают . Для взаимно простых чисел НОК равен произведению этих .

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Вычисление НОД

Найдите значения выражений.

1)НОД(18; 24)

2)НОД(28; 42)

3)НОД(32; 40)

№5 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Общие делители двух чисел

В двух коробках лежат 24 и 36 карандашей. Нужно разложить карандаши каждого вида поровну в одинаковое наибольшее число наборов, не смешивая виды. Сколько наборов получится?

№6 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Сравнение простых множителей

Сравните выражения, используя знаки $<$ , $>$ или $=$ .

2^{3} \cdot 3

2 \cdot 5 \cdot 7

3^{2} \cdot 2

№7 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

7. Разложение на множители

Заполните пропуски в разложениях чисел на простые множители.

$45 = 3 \cdot \underline{ab c}$ ; $60 = 2^{2} \cdot \underline{ab c}$ ; $70 = 2 \cdot 5 \cdot \underline{ab c}$ ; $90 = 2 \cdot 3^{2} \cdot \underline{ab c}$ .

№8 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

8. Вычисление НОК

Найдите значения выражений.

1)НОК(4; 6)

2)НОК(8; 12)

3)НОК(5; 15)

№9 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

9. Совпадение расписаний

Один сигнал звучит каждые 6 минут, а другой — каждые 8 минут. Оба сигнала прозвучали одновременно. Через сколько минут они снова прозвучат одновременно?

№10 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 1 БАЛЛ

10. Сравнение НОК с заданными числами

Сравните значения НОК с указанными числами.

1)НОК(9; 12)36

2)НОК(7; 14)20

3)НОК(10; 15)40

№11 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

11. Алгоритм нахождения НОД

Заполните пропуски в описании алгоритма нахождения НОД.

Чтобы найти НОД двух чисел, сначала раскладывают числа на множители, затем выбирают общие множители и перемножают их. НОД — это самый общий .

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

12. НОД по разложению

Вычислите НОД чисел.

1)НОД(27; 36)

2)НОД(45; 60)

3)НОД(50; 75)

№13 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

13. Одинаковые наборы

Из 18 красных и 30 синих бусин хотят составить одинаковые наборы без остатка. Какое наибольшее число наборов можно составить? Сколько красных и синих бусин будет в каждом наборе?

№14 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 1 БАЛЛ

14. Сравнение НОД чисел

Сравните НОД в каждой паре.

1)НОД(20; 30)НОД(18; 24)

2)НОД(35; 49)7

3)НОД(42; 56)НОД(16; 24)

№15 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

15. Общие простые множители

Заполните пропуски, используя разложения чисел.

$24 = 2^{3} \cdot 3$ , $36 = 2^{2} \cdot 3^{2}$ . Общие простые множители с наименьшими показателями дают $НОД (24; 36) = 2^{\underline{ab c}} \cdot 3^{\underline{ab c}} = \underline{ab c}$ .

№16 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

16. НОК по разложению

Вычислите НОК чисел.

1)НОК(9; 15)

2)НОК(12; 18)

3)НОК(14; 21)

№17 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

17. Повторяющиеся события

Автобус отправляется каждые 10 минут, а трамвай — каждые 15 минут. Сейчас они отправились одновременно. Через сколько минут это повторится?

№18 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 1 БАЛЛ

18. Сравнение НОД и НОК разных пар

Сравните указанные значения.

1)НОК(6; 9)НОК(4; 6)

2)НОД(48; 60)12

3)НОД(27; 45)НОД(16; 24)

№19 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

19. Связь НОД и НОК

Заполните пропуски в равенстве для чисел 12 и 18.

Для чисел 12 и 18: $НОД (12; 18) = \underline{ab c}$ , $НОК (12; 18) = \underline{ab c}$ . Произведение НОД и НОК равно произведению самих чисел: $\underline{ab c} \cdot 216 = 12 \cdot 18$ .

№20 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

20. Итоговая тренировка НОД и НОК

Найдите значения выражений.

1)НОД(54; 72)

2)НОК(16; 20)

3)НОД(63; 84)

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши задачуСравни числаЗаполни пропускиРеши примеры

Создайте дополнительно

Другие темы по математике для 6 класса

Отрицательные числа: сложение, вычитание, правило знаков НОД, НОК, признаки делимости Уравнения, числовые выражения, НОК, НОД, выражения с буквами Повторение: понятие множества, виды треугольников, представление числовой информации в круговых диаграммах НОД и сокращение дробей НОК и действия с дробями с разными знаменателями Сложение многозначных чисел, сравнение дробей, умножение десятичных дробей, деление десятичных дробей, разбор числа по разрядам, сборка числа по разрядам, умножение на 0, умножение на 1 Решение тестовых задач Получение чисел из разрядных слагаемых Использование свойств сложения, умножения и вычитания для быстрого счета. Старинные способы счета Задачи на движения по воде Построение параллельных прямых

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Разложение чисел на простые числа. НОД и НОК чисел»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши задачу, сравни числа, заполни пропуски, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Разложение чисел на простые числа

Типы заданий

1. Разложение числа на простые множители

2. Сравнение НОД и НОК

3. Основные понятия делимости

4. Вычисление НОД

5. Общие делители двух чисел

6. Сравнение простых множителей

7. Разложение на множители

8. Вычисление НОК

9. Совпадение расписаний

10. Сравнение НОК с заданными числами

11. Алгоритм нахождения НОД

12. НОД по разложению

13. Одинаковые наборы

14. Сравнение НОД чисел

15. Общие простые множители

16. НОК по разложению

17. Повторяющиеся события

18. Сравнение НОД и НОК разных пар

19. Связь НОД и НОК

20. Итоговая тренировка НОД и НОК

Похожие рабочие листы

Отрицательные числа: сложение, вычитание, правило знаков

НОД, НОК, признаки делимости

Уравнения, числовые выражения, НОК, НОД, выражения с буквами

Другие темы по математике для 6 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы