ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Рациональные числа

Математика6 класс20 заданий
Реши примерыМножественный выборСоединениеИстина / ЛожьТаблицаЗаполни пропускиКраткий ответПоследовательностьНайти лишнееРеши задачуСравни числа

Типы заданий

Реши примерыМножественный выборСоединениеИстина / ЛожьТаблицаЗаполни пропускиКраткий ответПоследовательностьНайти лишнееРеши задачуСравни числа
Рациональные числа

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Давай потренируем действия с рациональными числами и научимся выбирать удобный способ вычисления. Эти свойства помогают считать быстрее и не ошибаться.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Сложение рациональных чисел

Вычислите значения выражений.

1)-7+12
2)-3,6+1,4
3)8,5+(-10)
4)-4 1/3+2 1/3

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Вычитание рациональных чисел

Вычислите значения выражений, заменяя вычитание сложением противоположного числа.

1)6-(-9)
2)-2,7-4,8
3)5 1/4-7 3/4

№3 · СРАВНЕНИЕ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

3. Сравнение отрицательных чисел

Выберите верное утверждение.

  • -3,2 > -3,5
  • -3,2 < -3,5
  • -3,2 = -3,5
  • -3,2 > 3,5

№4 · СРАВНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

4. Расположение чисел на координатной прямой

Сопоставьте каждое число с его положением относительно нуля.

№5 · СВОЙСТВА

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

5. Переместительное свойство сложения

Определите, какие равенства верны. Учитывайте только математическую истинность записей.

  1. -4+9=9+(-4)
  2. -2,5+7=7-2,5
  3. 3+(-8)=3-8
  4. -6+1=-6-1

№6 · ГРУППИРОВКА

2 ГРУППЫ · 6 ЭЛЕМЕНТОВ · 2 БАЛЛА

6. Свойства сложения и умножения

Распределите записи по группам: выражения, где удобно применить переместительное свойство, и выражения, где удобно применить сочетательное свойство.

СвойствоЗаписи
Переместительное свойство
Переместительное свойство
Переместительное свойство
Сочетательное свойство
Сочетательное свойство
Сочетательное свойство

№7 · УПРОЩЕНИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Раскрытие скобок при сложении

Упростите выражения, применяя правила раскрытия скобок.

1) -8 + () =
2) 4,7 - () = 4,7 + 2,3

№8 · СВОЙСТВА

1 ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

8. Сочетательное свойство сложения

Вычислите рационально: -18,7 + 6,4 + 18,7. Запишите только результат.

№9 · УМНОЖЕНИЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

9. Умножение рациональных чисел

Вычислите произведения.

1)-6·(-4)
2)-2,5·4
3)0,8·(-1,5)
4)-3/7·14

№10 · ДЕЛЕНИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

10. Деление рациональных чисел

Вычислите частные.

1)-45:9
2)6,4:(-0,8)
3)-5/6:10

№11 · ЗНАКИ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

11. Знак произведения

Выберите верное утверждение о знаке произведения двух отрицательных рациональных чисел.

  • Произведение всегда положительно.
  • Произведение всегда отрицательно.
  • Произведение всегда равно нулю.
  • Знак произведения невозможно определить.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · СВОЙСТВА

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

12. Распределительное свойство

Сопоставьте выражение с равным ему преобразованием, используя распределительное свойство умножения.

№13 · ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

13. Алгоритм вычисления выражения

Расположите действия в правильной последовательности для вычисления выражения 6 - 2·(-4 + 1).

  1. Вычислить значение в скобках -4+1.
  2. Записать выражение с исходными числами.
  3. Выполнить умножение 2·(-3).
  4. Выполнить вычитание 6-(-6).

№14 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

14. Изменение суммы при перестановке слагаемых

Заполните пропуски, используя переместительное свойство сложения.

ВыражениеПереставим слагаемыеЗначение
-3,7+8,24,5
-6+(-4)-10
12,5+(-7,5)5

№15 · ЛИШНЕЕ

4 ЭЛЕМЕНТА · 2 БАЛЛА

15. Неверное применение свойства

Найдите запись, в которой неправильно применено свойство умножения.

  1. 2·(5+3)=2·5+2·3
  2. -4·(6-1)=-4·6-(-4)·1
  3. 3·(7-2)=3·7-3·2
  4. 5·(4+2)=5·4+2

№16 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

16. Температура и рациональные числа

Утром температура была -6 °C. Днём она повысилась на 9 °C, а вечером понизилась на 4 °C. Какой стала температура вечером?

№17 · СРАВНЕНИЕ

4 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

17. Сравнение рациональных выражений

Вставьте знак <, > или = между выражениями.

1)-4+72
2)-3·5-14
3)18:(-3)-6
4)-2,4+1,1-1

№18 · УПРОЩЕНИЕ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

18. Распределительное свойство в буквенных выражениях

Заполните пропуски в равенствах, применяя распределительное свойство умножения.

1) 4(a+3) =
2) -2(b-5) =
3) 0,5(6+c) =

№19 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

19. Проверка свойств действий

Определите истинность утверждений о действиях с рациональными числами.

  1. При перестановке слагаемых сумма не изменяется.
  2. При перестановке множителей произведение изменяется.
  3. Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и результаты сложить.
  4. Ноль нельзя умножать на рациональное число.

№20 · КОМПЛЕКСНАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

20. Рациональный способ вычисления

Вычислите удобным способом: -2,5·17 + 2,5·9. Укажите, какое свойство действий помогло выполнить вычисление быстрее.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по математике для 6 класса

Понятие процента. Три основные задачи на дроби и процентыРаскрытие скобок. Знак плюс и минус перед скобкамиФормулы: периметр и площадь прямоугольника, квадрата, объём параллелепипеда и кубаЧетырёхугольник, прямоугольник, квадрат: свойства сторон, углов, диагоналейТреугольник: равнобедренный, равностороннийПрямоугольник, квадрат: свойства сторон, углов, диагоналей; Измерение углов; Виды треугольников; Периметр многоугольника; Формулы периметра и площади прямоугольника; Площадь фигуры; ПриближенноеИзмерение и построение углов с помощью транспортираПостроения на клетчатой бумагеПлощадь кругаПеревод чисел из десятичной в двоичную и обратноИзмерение углов; Виды треугольников; Периметр многоугольникаДействия с натуральными числами, дробями, смешанными числами, проценты

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры, множественный выбор, соединение, истина / Ложь, таблица, заполни пропуски, краткий ответ, последовательность, найти лишнее, реши задачу, сравни числа.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.