ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Расстояние от точки до прямой

Математика6 класс10 заданий
Математический рисунокМножественный выборЗаполни пропускиКраткий ответИстина / ЛожьРеши примерыРеши задачу

Типы заданий

Математический рисунокМножественный выборЗаполни пропускиКраткий ответИстина / ЛожьРеши примерыРеши задачу
Расстояние от точки до прямой

6 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как находить кратчайшее расстояние от точки до прямой и применять это свойство в задачах.

№1 · ЧЕРТЁЖ

1 ПОСТРОЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Перпендикуляр из точки к прямой

На чертеже дана прямая a и точка A вне неё. Постройте отрезок от точки A до прямой a так, чтобы он был перпендикулярен прямой.

№2 · ВЫБОР ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Что называют расстоянием от точки до прямой

Выберите верное утверждение.

  • Расстояние от точки до прямой — длина самой прямой.
  • Расстояние от точки до прямой — расстояние от точки до начала координат.
  • Расстояние от точки до прямой — длина перпендикуляра, проведённого из точки к прямой.
  • Расстояние от точки до прямой — длина любого отрезка от точки до прямой.

№3 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Перпендикуляр и расстояние

Заполните пропуски в определении.

Расстояние от точки до прямой равно длине , опущенного из точки на эту прямую. Такой отрезок перпендикулярен .

№4 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Длина перпендикуляра

Из точки A к прямой b проведён перпендикуляр AB. Длина отрезка AB равна 7 см. Чему равно расстояние от точки A до прямой b?

№5 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Свойства расстояния до прямой

Определите истинность каждого утверждения. Оценивайте только математический смысл утверждений о расстоянии от точки до прямой.

  1. Расстояние от точки до прямой измеряют по перпендикуляру.
  2. Из одной точки к прямой можно провести два разных перпендикуляра.
  3. Перпендикуляр к прямой образует с ней прямой угол.
  4. Любой отрезок, соединяющий точку с прямой, равен расстоянию от точки до прямой.

№6 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Нахождение расстояния от точки до прямой

Вычислите расстояние от точки до прямой по каждому выражению.

1)7 см - 2 см
2)9 см - 4 см
3)6 см - 1 см

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

7. Расстояние до стороны прямоугольника

В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 12 см, а сторона BC равна 5 см. Точка M лежит на стороне CD. Расстояние от точки A до прямой CD равно длине отрезка AD. Найдите это расстояние.

№8 · ЧЕРТЁЖ

1 ПОСТРОЕНИЕ · 3 БАЛЛА

8. Кратчайший путь к прямой

На чертеже даны точка P и прямая m. Постройте из точки P отрезок до прямой m, который будет иметь наименьшую длину среди отрезков, соединяющих P с точками прямой m.

№9 · ВЫБОР СПОСОБА

1 ВОПРОС · 4 БАЛЛА

9. Сравнение отрезков к прямой

Из точки P к прямой l проведены отрезки PA, PB и PC. Отрезок PA перпендикулярен прямой l, а точки A, B и C лежат на прямой l. Какое утверждение верно?

  • PA — наименьший из отрезков PA, PB и PC.
  • PA — наибольший из отрезков PA, PB и PC.
  • Все три отрезка обязательно имеют одинаковую длину.
  • Длина PA не связана с расстоянием от точки P до прямой l.

№10 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 4 БАЛЛА

10. Расстояние между параллельными прямыми

Вставьте пропущенные слова, используя свойства перпендикуляра и параллельных прямых.

Если две прямые , то расстояние между ними измеряют по отрезку, который перпендикулярен обеим прямым. Все такие отрезки имеют длину. Поэтому расстояние между параллельными прямыми является величиной.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по математике для 6 класса

Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, уголОбыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателюЗадачи по финансовой грамотностиДеление с остатком. Сложение и вычитание смешанных чиселПроценты. Задачи на проценты: нахождение процента от величины и величины по её процентуОтношение и дробьЗадачи на скорость по течению и против теченияПрименение распределительного свойства умножения. Умножение смешанных чиселПростые множители, НОД, НОКУравнения. Сложные уравнения. Уравнения с дробямиВычисления с обыкновенными дробямиСложение обыкновенных дробей. Приведение к общему знаменателю

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Расстояние от точки до прямой»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: математический рисунок, множественный выбор, заполни пропуски, краткий ответ, истина / Ложь, реши примеры, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.