Рабочий лист на тему:

Прямая и обратная пропорциональности

Математика6 класс10 заданий

Истина / ЛожьРеши задачуНайти лишнее

Типы заданий

Истина / ЛожьРеши задачуНайти лишнее

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберемся, как связаны величины вокруг нас: от цен в магазине до скорости движения. Потренируемся отличать прямую зависимость от обратной и решать задачи с помощью пропорций.

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

1. Определение зависимости

Определите, является ли утверждение верным.

Если одна величина увеличивается в несколько раз, а другая при этом уменьшается во столько же раз, то такая зависимость называется прямой пропорциональностью.

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

2. Стоимость покупки

За $3$ кг яблок заплатили $60$ рублей. Сколько рублей будут стоить $5$ кг таких же яблок?

№3 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

3. Поиск лишнего

Найдите ситуацию, которая НЕ является прямой пропорциональностью.

Количество одинакового товара и его общая стоимость
Путь, пройденный пешеходом с постоянной скоростью, и время
Скорость движения автомобиля и время прохождения фиксированного пути
Масса муки и количество выпеченных из неё одинаковых булок

№4 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

4. Геометрические зависимости

Оцените истинность высказывания о свойствах квадрата.

Длина стороны квадрата и его периметр связаны прямой пропорциональной зависимостью.

№5 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 БАЛЛА

5. Бригада рабочих

Бригада из $4$ рабочих может выполнить ремонт помещения за $12$ дней. За сколько дней выполнит этот же ремонт бригада из $6$ рабочих, если будут работать с той же производительностью?

№6 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 БАЛЛА

6. Анализ таблиц

В одной из пар величин зависимость отличается от остальных. Найдите её.

x: 2, 4, 6; y: 10, 20, 30
x: 1, 3, 5; y: 4, 12, 20
x: 2, 4, 8; y: 12, 6, 3
x: 10, 20, 40; y: 2, 4, 8

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 БАЛЛА

7. Свойство обратной пропорциональности

Верно ли данное утверждение для обратно пропорциональных величин?

Для двух обратно пропорциональных величин характерно то, что их произведение остается постоянным (неизменным).

№8 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

8. Тракторы на поле

$3$ трактора одинаковой мощности могут вспахать поле за $4$ дня. Сколько таких же тракторов потребуется, чтобы вспахать поле, площадь которого на $25%$ больше данного, всего за $3$ дня?

№9 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

9. Функциональные зависимости

Выберите формулу, которая НЕ задает ни прямую, ни обратную пропорциональность.

$y = 5 x$
$y = \frac{10}{x}$
$y = x + 4$
$y = 0, 1 x$

№10 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

10. Процентное изменение

Проанализируйте изменение величин в задаче.

Если скорость автомобиля на постоянном маршруте увеличить на $25%$ , то время в пути сократится ровно на $25%$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Положительные и отрицательные числа

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы поработаем с числами, которые живут по обе стороны от нуля. Нас ждут расчеты баланса, изменения температуры и работа с координатной прямой.

№1 · ИЗМЕНЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Прогноз погоды

Утром температура воздуха составляла $- 1 2^{\circ} C$ . К полудню она поднялась на $5^{\circ} C$ , а к вечеру опустилась на $8^{\circ} C$ относительно дневного значения. Какую температуру показал термометр вечером?

№2 · СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ

4 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

2. Вычисления с целыми числами

Выполните действия сложения и вычитания.

1)-15 + 9

2)-7 - (-12)

3)20 + (-35)

4)-8 - 14

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами; Решение текстовых задач

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Действия с натуральными дробями

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как работают обыкновенные дроби в вычислениях и задачах. Пройдём путь от простых действий до сложных многошаговых примеров.

№1 · ПРОСТАЯ ЗАДАЧА

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Часть от числа

В книге 120 страниц. Мальчик прочитал $\frac{1}{4}$ всей книги. Сколько страниц прочитал мальчик?

№2 · ПРИМЕРЫ

ОДИНАКОВЫЕ ЗНАМЕНАТЕЛИ

2. Сложение и вычитание

Вычислите значения выражений, используя правила действий с дробями с равными знаменателями.

\frac{3}{10} + \frac{4}{10}

\frac{8}{15} - \frac{2}{15}

Действия с натуральными дробями

Рабочий листМатематика6 класс20 заданий

Умножение и деление

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Повторим правила умножения и деления десятичных и обыкновенных дробей, а также работу с отрицательными числами. Эти навыки помогут тебе быстро и точно проводить сложные расчёты.

№1 · ТАБЛИЦА

4 ЗНАЧЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Десятичные дроби

Заполните пустые ячейки таблицы, выполнив действия с десятичными дробями.

$a$	$b$	$a \cdot b$	$a \div b$
0,4	0,2
1,2	0,3
1,5	0,5

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

2. Обыкновенные дроби

Вычислите значения выражений. Ответ запишите в виде несократимой дроби.

\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9}

\frac{5}{6} \div \frac{10}{11}

2 \frac{1}{2} \cdot 1 \frac{1}{5}

Умножение и деление

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Другие темы по математике для 6 класса

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами; Решение текстовых задач Действия с натуральными дробями Умножение и деление Все действия с обыкновенными дробями и смешанными числами Задачи на прямую и обратную пропорции, движение и смешанные дроби Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей; Отношение; Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями Умножение и деление обыкновенных дробей Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями; Понятие процента; Вычисление процента от величины и величины по ее проценту Десятичные дроби и связь форматов Тренировка ФСУ с нуля. Виды углов. Олимпиадные задачи 6 класса.Задачи на проценты и части Множества

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Прямая и обратная пропорциональности»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: истина / Ложь, реши задачу, найти лишнее.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.