Рабочий лист на тему:

Прямая и обратная пропорциональная зависимость

Математика6 класс14 заданий

Краткий ответРеши задачуРеши примеры

Типы заданий

Краткий ответРеши задачуРеши примеры

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы научимся различать зависимости между величинами и решать задачи с помощью пропорций. Поймем, как связаны скорость, время, стоимость и количество предметов.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Виды зависимостей

Как называется зависимость, при которой с увеличением одной величины в несколько раз другая величина увеличивается во столько же раз?

№2 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

2. Покупка ткани

За 3 метра ткани заплатили 1350 рублей. Сколько будут стоить 5 метров такой же ткани? Ответ запишите в рублях.

№3 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

3. Обратная зависимость

Как называется зависимость, при которой с увеличением одной величины в несколько раз другая величина уменьшается во столько же раз?

№4 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

4. Бригада маляров

Бригада из 4 маляров может покрасить фасад здания за 6 дней. За сколько дней выполнят эту же работу 3 маляра, если будут работать с той же производительностью?

№5 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

5. Скорость и время

При постоянном расстоянии между городами, как связаны скорость движения и время в пути?

№6 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

6. Расход топлива

Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 км пути. Сколько литров бензина потребуется, чтобы проехать 350 км?

№7 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ

7. Коэффициент пропорциональности

Найдите коэффициент $k$ в формуле прямой пропорциональности $y = k x$ , если известны значения $x$ и $y$ .

\frac{15}{3}

\frac{4.8}{1.2}

№8 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

8. Геометрическая зависимость

Зависимость между длиной стороны квадрата и его периметром является прямой или обратной?

+7 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

9. Заполнение бассейна

Через две трубы бассейн наполняется за 10 часов. За сколько часов наполнится бассейн через пять таких же труб?

№10 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

10. Масштаб

Масштаб карты составляет 1 : 200 000. Скольким километрам на местности соответствует 1 см на этой карте?

№11 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

11. Сцепленные шестерни

Шестерня с 20 зубьями делает 15 оборотов в минуту. Сколько оборотов в минуту сделает сцепленная с ней шестерня, имеющая 30 зубьев?

№12 · РЕШИ ЗАДАЧУ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

12. Реши задачу

Для изготовления 15 одинаковых деталей требуется 45 кг металла. Сколько килограммов металла потребуется для изготовления 22 таких же деталей? Определи вид зависимости и реши задачу.

№13 · РЕШИ ЗАДАЧУ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

13. Реши задачу

Для приготовления варенья на $3$ кг ягод требуется $4, 5$ кг сахара. Сколько сахара потребуется, чтобы сварить варенье из $5$ кг таких же ягод? Установи вид зависимости между массой ягод и массой сахара и реши задачу, составив пропорцию.

№14 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

6 ПРИМЕРОВ · 6 БАЛЛОВ

14. Сложные пропорциональные уравнения

Найдите неизвестное значение $x$ , предварительно упростив выражения. Ответ запишите в виде десятичной дроби или целого числа.

\frac{x + 1 , 2}{1 , 5} = \frac{8}{3}

\frac{18}{2 x - 4} = \frac{9}{5}

2 \frac{2}{3} : x = 1 \frac{1}{9} : 0, 5

\frac{0 , 12}{0 , 04} = \frac{21}{x - 3}

\frac{3 , 6}{x} = \frac{1 , 2 \cdot 5}{25}

\frac{x}{12 - x} = \frac{1}{2}

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по математике для 6 класса

Сложение рациональных чисел Многозначные натуральные числа. Сравнение натуральных чисел и отображение на координатном луче Действия с дробями Сложение и вычитание двузначных целых чисел Повторение изученного в 5 классе Виды чисел (натуральные, целые, дробные...)Повторение программы 5 класса Математический детектив: Повторение правил действий с обыкновенными и десятичными дробями Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля; Целые числа; Числовые промежутки Сложение, умножение, деление и вычитание обыкновенных и десятичных дробей Повторение пройденного материала в 5 классе Задачи на среднюю скорость и движение по круговой трассе

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Прямая и обратная пропорциональная зависимость»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 14 заданий: краткий ответ, реши задачу, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Прямая и обратная пропорциональная зависимость

Типы заданий

1. Виды зависимостей

2. Покупка ткани

3. Обратная зависимость

4. Бригада маляров

5. Скорость и время

6. Расход топлива

7. Коэффициент пропорциональности

8. Геометрическая зависимость

9. Заполнение бассейна

10. Масштаб

11. Сцепленные шестерни

12. Реши задачу

13. Реши задачу

14. Сложные пропорциональные уравнения

Похожие рабочие листы

Сложение рациональных чисел

Многозначные натуральные числа. Сравнение натуральных чисел и отображение на координатном луче

Действия с дробями

Другие темы по математике для 6 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы