Рабочий лист на тему:

Делители, признаки делимости, НОК и НОД

Математика6 класс33 задания

Заполни пропускиМножественный выборИстина / ЛожьСоединениеТаблицаРеши задачуКраткий ответСравни числаРеши примерыНайти лишнееПоследовательность

Типы заданий

6 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как признаки делимости помогают быстро находить делители, НОД и НОК — это пригодится при работе с дробями и задачами.

№1 · ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ

6 ПРОПУСКОВ · 2 БАЛЛА

1. Признаки делимости на 2, 4 и 5

Заполните пропуски в правилах и определите, на какие из чисел 2, 4 и 5 делится число 3 760.

Число делится на 2, если его последняя цифра делится на .
Число делится на 4, если число, образованное его последними цифрами, делится на 4.
Число делится на 5, если его последняя цифра равна или .
В числе 3 760 последние две цифры образуют число 60, которое делится на 4, а последняя цифра равна , поэтому 3 760 делится на 2, на 4 и на .

№2 · ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ

7 ПРОПУСКОВ · 2 БАЛЛА

2. Признаки делимости на 11, 22 и 33

Заполните пропуски в правилах и примените признаки делимости к числу 1 452.

Число делится на 11, если разность между суммой цифр, стоящих на нечётных местах, и суммой цифр, стоящих на чётных местах, делится на или равна .
Число делится на 22, если оно делится одновременно на и на 11.
Число делится на 33, если оно делится одновременно на и на 11.
Для числа 1 452 суммы цифр на нечётных и чётных местах равны соответственно и , их разность равна 0.
Поэтому число 1 452 делится на 11 и на .

№3 · ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ

6 ПРОПУСКОВ · 2 БАЛЛА

3. Признаки делимости на 3, 9 и 6

Заполните пропуски в правилах и примените признаки делимости к числу 4 158.

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на .
Число делится на 9, если сумма его цифр делится на .
Число делится на 6, если оно делится одновременно на и на .
Сумма цифр числа 4 158 равна , поэтому это число делится на 3, но не делится на 9.
Так как число 4 158 чётное, оно делится и на .

№4 · ПРОСТЫЕ ЧИСЛА

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

4. НОД и НОК по разложению на простые множители

Числа $a$ и $b$ разложены на простые множители: $a = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ , $b = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5$ . Вычисли значение выражения $\frac{НОК ( a , b )}{НОД ( a , b )}$ .

№5 · ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

5. Делимость на 6

Используя признаки делимости на 2 и на 3, выберите одно число, которое делится на 6.

№6 · ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

6. Делимость на 4

Выберите число, которое делится на 4.

№7 · ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Верно или неверно

Определите, истинны ли утверждения о признаках делимости.

Число 728 делится на 4.
Число 513 делится на 2.
Число 630 делится на 5.
Число 1245 делится на 9.

№8 · ПРОСТЫЕ ДЕЛИТЕЛИ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

8. Соедини число и разложение

Соедините каждое число с его разложением на простые множители.

№9 · ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ

4 ЧИСЛА · 2 БАЛЛА

9. Проверка делимости

Определите, на какие из указанных чисел делится каждое число. Заполните таблицу.

Число	На 2	На 3	На 5	На 9
126
245
360
418

№10 · ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ПРИЗНАКИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Число с неизвестной цифрой

Вставьте цифру вместо знака *, чтобы число 4*8 делилось и на 3, и на 4. Найдите все подходящие цифры.

№11 · ПРОСТЫЕ ДЕЛИТЕЛИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

11. Общее свойство чисел

Найдите наименьшее натуральное число, которое делится на 12, 15 и 20.

№12 · НОД

1 ВЫЧИСЛЕНИЕ · 2 БАЛЛА

12. Общий делитель

Найдите НОД чисел 24 и 36, разложив их на простые множители.

№13 · НОД И НОК

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

13. Выбери верное значение

Соедините пару чисел с её НОД.

№14 · НОК

1 ВЫЧИСЛЕНИЕ · 2 БАЛЛА

14. Наименьшее общее кратное

Найдите НОК чисел 12 и 18, разложив их на простые множители.

№15 · ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

15. НОД и НОК чисел

Выберите пару чисел, для которой одновременно выполняются условия: НОД чисел равен $12$ , а НОК равен $180$ . Проверьте разложение чисел на простые множители и признаки делимости.

$36$ и $60$
$24$ и $60$
$36$ и $72$
$48$ и $60$

№16 · ПРОСТЫЕ ДЕЛИТЕЛИ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

16. Разложение большого числа

Разложите число 1260 на простые множители. Выберите единственное верное разложение.

$2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7$
$2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$
$2 \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7$
$2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 11$

№17 · НОД И НОК

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

17. Числа по НОД и НОК

Известно, что НОД двух чисел равен 6, а их НОК равен 180. Одно из чисел равно 30. Найдите второе число.

+17 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№18 · ТЕКСТОВАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

18. Равные отрезки

Есть две ленты длиной 84 см и 126 см. Их нужно разрезать на одинаковые по длине отрезки так, чтобы не осталось обрезков. Какой наибольшей может быть длина каждого отрезка? Сколько таких отрезков может получиться? Покажите решение.

№19 · НОД И НОК

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

19. Совместный сигнал

Два сигнала подаются через каждые 12 и 18 минут. Сейчас они подались одновременно. Через сколько минут они снова подадутся одновременно?

№20 · НАИМЕНЬШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

20. Три маршрута

Три автобуса отправились с одной остановки одновременно в 8:15. Первый возвращается к этой остановке каждые 28 минут, второй — каждые 42 минуты, третий — каждые 60 минут. Через какое наименьшее время они снова одновременно окажутся на остановке? В котором часу это произойдёт? Сколько раз каждый автобус успеет вернуться на остановку за промежуток с 8:15 до 20:15 включительно? Покажите решение.

№21 · ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

21. Делимость на 9

Выбери число, которое делится на 9.

№22 · ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ

5 ПРОПУСКОВ · 1 БАЛЛ

22. Признаки делимости на 3, 9, 6 и 18

Заполните пропуски в правилах и примените признаки делимости к числу 4 374.

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на .
Число делится на 9, если сумма его цифр делится на .
Число делится на 6, если оно делится одновременно на и на 3.
Число делится на 18, если оно делится одновременно на 2 и на .
Сумма цифр числа 4 374 равна 18, поэтому это число делится на 3, на 9, на 6 и на .

№23 · ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

23. Вспомни признак делимости

Какой признак делимости позволяет быстро определить, делится ли число на 9? Ответь кратко.

№24 · ДЕЛИМОСТЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

24. Проверь признаки делимости

Определи, истинны ли утверждения о делимости чисел. Используй признаки делимости, изученные в 6 классе.

Число 246 делится на 2 и на 3.
Число 135 делится на 6.
Число 324 делится на 9.
Число 418 делится на 4.

№25 · ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

25. Сопоставь число и его разложение

Соедините каждое число с разложением на простые множители. Для проверки перемножьте множители.

№26 · НОД И НОК

2 ВЕЛИЧИНЫ · 1 БАЛЛ

26. Сравни НОД и НОК

Вычисли НОД и НОК для чисел 24 и 36, затем сравни полученные значения.

1)НОД(24; 36)НОК(24; 36)

№27 · ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ

4 ЧИСЛА · 2 БАЛЛА

27. Проверка делимости

Определите с помощью признаков делимости, делится ли каждое число на указанные числа. Заполните таблицу ответами «да» или «нет».

Число	На 2	На 3	На 4	На 5	На 9	На 11	На 6	На 18
144
275
396
455

№28 · НОД И НОК

4 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

28. Вычисли НОД и НОК

Вычисли значения выражений. Для нахождения НОД и НОК разложи числа на простые множители.

1)НОД(18; 30)

2)НОК(8; 12)

3)НОД(24; 36)

4)НОК(9; 15)

№29 · ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ

4 ЧИСЛА · 2 БАЛЛА

29. Найди лишнее число

Для трёх чисел из четырёх наибольший общий делитель с числом 108 равен 18. Найди лишнее число. Разложи числа на простые множители и обоснуй ответ, используя признаки делимости и вычисление НОД.

№30 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

30. Найди НОД двух чисел

Расположи действия в правильном порядке, чтобы найти НОД чисел 84 и 126 способом разложения на простые множители.

Разложить числа 84 и 126 на простые множители.
Выбрать простые множители, которые входят в оба разложения.
Перемножить общие простые множители, взятые в меньших степенях.
Для каждого выбранного множителя взять меньшую из его степеней.

№31 · ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

31. Делимость на 11

Выбери число, которое делится на 11.

№32 · ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ

7 ПРОПУСКОВ · 2 БАЛЛА

32. Признак делимости на 11

Заполните пропуски в правиле делимости на 11 и примените его к числу 58 652.

Число делится на 11, если разность между суммой цифр, стоящих на местах, и суммой цифр, стоящих на местах, делится на без остатка.
В числе 58 652 сумма цифр на нечётных местах равна , а сумма цифр на чётных местах равна . Их разность равна , поэтому число 58 652 на 11.

№33 · ПРИЗНАК ДЕЛИМОСТИ НА 11

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

33. Неизвестная цифра

В числе $7 * 26$ замените знак * цифрой так, чтобы получившееся число делилось на $11$ . Найдите эту цифру и подробно покажите ход рассуждения, используя признак делимости на $11$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по математике для 6 класса

Четырехугольник, примеры четырехугольников; Площадь фигуры; Формулы периметра и площади прямоугольника; Приближенное измерение площади фигур; Виды треугольников; Периметр многоугольника Свойства умножения, НОД и НОК, вероятность, модуль числа, графики на координатной плоскости, параллельные прямые Объединение и пересечение множеств. Решение задач Действия с обыкновенными дробями. Действия с десятичными дробями Нестандартные признаки делимости и числовые ребусы Решение текстовых задач на тему делимость натуральных чисел Устный счет: арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями Виды треугольников; Площадь фигуры; Периметр многоугольника; Измерение углов Решение текстовых задач на применение понятия наименьшего общего кратного Измерение углов; Виды треугольников НОК и НОД, взаимно простые числа Решение текстовых задач, нахождение НОД и НОК, действия со смешанными числами, перевод обыкновенной дроби в десятичную

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Простые делители, признаки делимости (на 2, 3, 4, 5, 9, 11) и дополнительные признаки делимости (на 6, на 18 и т.д.), НОК и НОД»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 33 заданий: заполни пропуски, множественный выбор, истина / Ложь, соединение, таблица, реши задачу, краткий ответ, сравни числа, реши примеры, найти лишнее, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Делители, признаки делимости, НОК и НОД

Типы заданий

1. Признаки делимости на 2, 4 и 5

2. Признаки делимости на 11, 22 и 33

3. Признаки делимости на 3, 9 и 6

4. НОД и НОК по разложению на простые множители

5. Делимость на 6

6. Делимость на 4

7. Верно или неверно

8. Соедини число и разложение

9. Проверка делимости

10. Число с неизвестной цифрой

11. Общее свойство чисел

12. Общий делитель

13. Выбери верное значение

14. Наименьшее общее кратное

15. НОД и НОК чисел

16. Разложение большого числа

17. Числа по НОД и НОК

18. Равные отрезки

19. Совместный сигнал

20. Три маршрута

21. Делимость на 9

22. Признаки делимости на 3, 9, 6 и 18

23. Вспомни признак делимости

24. Проверь признаки делимости

25. Сопоставь число и его разложение

26. Сравни НОД и НОК

27. Проверка делимости

28. Вычисли НОД и НОК

29. Найди лишнее число

30. Найди НОД двух чисел

31. Делимость на 11

32. Признак делимости на 11

33. Неизвестная цифра

Похожие рабочие листы

Свойства умножения, НОД и НОК, вероятность, модуль числа, графики на координатной плоскости, параллельные прямые

Объединение и пересечение множеств. Решение задач

Другие темы по математике для 6 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы