Рабочий лист на тему:

Простые числа и их разложение

Математика6 класс20 заданий

Заполни пропускиНайти лишнееКроссвордМатематический рисунокИстина / ЛожьМножественный выборРеши задачу

Типы заданий

Заполни пропускиНайти лишнееКроссвордМатематический рисунокИстина / ЛожьМножественный выборРеши задачу

6 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как узнавать простые числа и раскладывать составные числа на множители. Эти приёмы помогают быстро находить делители и решать задачи.

№1 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Простые числа и единица

Заполните пропуски в определениях.

Число, имеющее ровно два делителя, называется . Число 1 является числом.

№2 · ЛИШНЕЕ ЧИСЛО

4 ЧИСЛА · 1 БАЛЛ

2. Распознаём простое число

Найдите число, которое не является простым.

№3 · КРОССВОРД

8 СЛОВ · 1 БАЛЛ

3. Словарь простых чисел

Решите кроссворд по определениям и впишите математические термины.

По горизонтали

Результат умножения
Число с двумя делителями
Способность делиться без остатка
Число, которое не является простым и составным
Число, на которое делят без остатка

По вертикали

Представление числа в виде произведения
Один из элементов произведения
Число, имеющее более двух делителей

№4 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 СХЕМА · 1 БАЛЛ

4. Дерево делителей числа 12

Постройте дерево разложения числа 12 на простые множители. Используйте заготовку: начните с числа 12 и разделите его на два множителя.

№5 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Признаки простых чисел

Определите истинность каждого утверждения о простых и составных числах.

Число 2 является простым.
Число 1 является простым.
У простого числа ровно два делителя.
Число 15 является простым.

№6 · ВЫБОР ОТВЕТА

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

6. Простые делители числа

Выберите все простые делители числа 18.

№7 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

7. Разложение на простые множители

Заполните пропуски в разложении числа на простые множители.

$36 = 2 \cdot 2 \cdot \underline{ab c} \cdot \underline{ab c} = 2^{\underline{ab c}} \cdot 3^{2}$ .

№8 · ЛИШНЕЕ ЧИСЛО

4 РАЗЛОЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Проверяем простые множители

Найдите разложение, в котором есть составной множитель.

2 · 3 · 5
2 · 2 · 7
3 · 11
4 · 5

№9 · КРОССВОРД

8 СЛОВ · 2 БАЛЛА

9. Термины разложения

Решите кроссворд, используя определения по теме разложения чисел.

По горизонтали

Краткая запись одинаковых множителей
Имеет больше двух делителей
Делит число без остатка
Число в произведении

По вертикали

Результат умножения
Число, делящееся на данное без остатка
Запись числа произведением
Имеет только два делителя

№10 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 СХЕМА · 2 БАЛЛА

10. Схема разложения числа 60

Заполните дерево разложения числа 60 до простых множителей. Вписывайте числа в пустые узлы.

№11 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

11. Свойства разложения

Определите истинность утверждений о разложении натуральных чисел на простые множители.

Разложение числа 24 на простые множители содержит множитель 3.
Число 49 раскладывается как $7 \cdot 7$ .
В разложении составного числа все множители должны быть составными.
Число 30 имеет три различных простых делителя.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ВЫБОР ОТВЕТА

4 ВАРИАНТА · 2 БАЛЛА

12. Степенная запись разложения

Выберите правильную запись разложения числа 72 на простые множители.

$2 \cdot 3^{4}$
$2^{3} \cdot 3^{2}$
$2^{3} \cdot 3$
$2^{2} \cdot 3^{3}$

№13 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

13. Разложение с несколькими степенями

Заполните пропуски и запишите разложение числа 420 в виде произведения простых множителей.

$420 = 2^{\underline{ab c}} \cdot 3^{\underline{ab c}} \cdot 5^{\underline{ab c}} \cdot 7^{\underline{ab c}}$ .

№14 · ЛИШНЕЕ РАЗЛОЖЕНИЕ

4 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

14. Находим неверное разложение

Найдите равенство, в котором число разложено на простые множители неверно.

$84 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 7$
$90 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5$
$108 = 2^{2} \cdot 3^{3}$
$150 = 2 \cdot 3 \cdot 5^{2}$

№15 · КРОССВОРД

8 СЛОВ · 3 БАЛЛА

15. Разложение и делители

Решите кроссворд по определениям. Все ответы связаны с разложением чисел.

По горизонтали

Короткая запись одинаковых множителей
Компонент произведения
Результат умножения данного числа на натуральное число
Нейтральный элемент умножения

По вертикали

Результат умножения
Делит число без остатка
Число с двумя делителями
Число с несколькими простыми делителями

№16 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 СХЕМА · 3 БАЛЛА

16. Дерево разложения числа 180

Достройте дерево разложения числа 180 до простых множителей и запишите итоговую степенную форму.

№17 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

17. Проверка разложений и делителей

Проверьте каждое утверждение вычислением или разложением числа на простые множители.

Если число делится на 2 и на 3, то оно обязательно делится на 6.
Разложение числа 96 имеет вид $2^{4} \cdot 3$ .
У числа $2^{3} \cdot 5$ ровно восемь различных делителей.
Число $3^{2} \cdot 7$ делится на 21.

№18 · ВЫБОР ОТВЕТА

4 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

18. Число по простым множителям

Выберите число, разложение которого имеет вид $2^{2} \cdot 3 \cdot 5$ .

№19 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 4 БАЛЛА

19. Восстановление числа по разложению

Восстановите пропуски в разложении числа и найдите значение выражения.

$N = 2^{\underline{ab c}} \cdot 3^{\underline{ab c}} \cdot 5 = 120$ , поэтому $N$ имеет различных простых делителя и различных простых множителя.

№20 · ЛИШНЕЕ РАЗЛОЖЕНИЕ

4 ВАРИАНТА · 5 БАЛЛОВ

20. Составное число с ошибкой

Найдите разложение, которое не равно указанному числу. Проверьте каждый вариант умножением простых множителей.

$210 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$
$252 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 7$
$360 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5$
$450 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Заполни пропускиНайти лишнееКроссвордМатематический рисунокИстина / ЛожьМножественный выборРеши задачу

Создайте дополнительно

Другие темы по математике для 6 класса

Примеры прямых в пространстве Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Сложение чисел с разными знаками Отношение. Пропорции Деление в данном отношении НОД, взаимно простые числа Решение текстовых задач на применение всех арифметических действий с обыкновенными дробями Обыкновенные дроби, признаки делимости, числовые выражения, перевод единиц веса, прямоугольник по периметру Таблица умножения, деление, вычитание и сложение натуральных чисел Совместная работа. Решение задач Понятие множеств Применение алгоритма сложения обыкновенных дробей НОД и взаимнопростые числа

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Простые числа, разложение на простые множители»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: заполни пропуски, найти лишнее, кроссворд, математический рисунок, истина / Ложь, множественный выбор, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Простые числа и их разложение

Типы заданий

1. Простые числа и единица

2. Распознаём простое число

3. Словарь простых чисел

4. Дерево делителей числа 12

5. Признаки простых чисел

6. Простые делители числа

7. Разложение на простые множители

8. Проверяем простые множители

9. Термины разложения

10. Схема разложения числа 60

11. Свойства разложения

12. Степенная запись разложения

13. Разложение с несколькими степенями

14. Находим неверное разложение

15. Разложение и делители

16. Дерево разложения числа 180

17. Проверка разложений и делителей

18. Число по простым множителям

19. Восстановление числа по разложению

20. Составное число с ошибкой

Похожие рабочие листы

Примеры прямых в пространстве

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Сложение чисел с разными знаками

Отношение. Пропорции

Другие темы по математике для 6 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы