Рабочий лист на тему:

Пропорция

Математика6 класс36 заданий

Реши задачуРеши примерыМножественный выборНайти лишнееКраткий ответЗаполни пропускиРаскраска

Типы заданий

Реши задачуРеши примерыМножественный выборНайти лишнееКраткий ответЗаполни пропускиРаскраска

Пропорция

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Пропорции окружают нас повсюду: в рецептах, картах и даже в искусстве. Сегодня мы научимся находить неизвестные величины и решать задачи с помощью основного свойства пропорции.

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

1. Стоимость яблок

За 2 кг яблок заплатили 140 рублей. Сколько рублей нужно заплатить за 5 кг таких же яблок?

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

2. Решение уравнений

Найдите неизвестный член пропорции, используя основное свойство.

1)x : 6 = 10 : 3

2)12 : x = 4 : 5

№3 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

3. Определение пропорции

Выберите верное определение пропорции.

Пропорция — это сумма двух отношений.
Пропорция — это равенство двух отношений.
Пропорция — это произведение двух чисел.
Пропорция — это разность двух дробей.

№4 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

4. Движение автомобиля

Автомобиль за 3 часа проехал 180 км. Какое расстояние (в км) он проедет за 4 часа, если будет двигаться с той же скоростью?

№5 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

5. Поиск икса

Решите пропорции, записанные в виде дробей.

\frac{x}{8} = \frac{15}{10}

\frac{7}{x} = \frac{21}{6}

№6 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

6. Свойство пропорции

В пропорции $a : b = c : d$ укажите верное равенство.

$a + d = b + c$
$a \cdot c = b \cdot d$
$a \cdot d = b \cdot c$
$a : d = b : c$

№7 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

7. Масштаб карты

Расстояние на карте между городами равно 2 см. Масштаб карты таков, что 1 см соответствует 50 км на местности. Каково реальное расстояние между городами?

№8 · СТАНДАРТНЫЙ УРОВЕНЬ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

8. Десятичные дроби

Найдите $x$ в пропорциях с десятичными дробями.

1)x : 1,2 = 0,5 : 0,3

2)4,5 : x = 1,5 : 2,4

№9 · СТАНДАРТНЫЙ УРОВЕНЬ

ВЫБОР · 2 БАЛЛА

9. Верные пропорции

Из данных отношений выберите то, которое образует верную пропорцию с отношением $12 : 18$ .

$2 : 3$
$3 : 2$
$6 : 12$
$1 : 2$

№10 · СТАНДАРТНЫЙ УРОВЕНЬ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Обратная пропорциональность

Бригада из 6 рабочих может выполнить задание за 10 дней. За сколько дней выполнит это же задание бригада из 12 рабочих, если производительность труда у всех одинаковая?

№11 · СТАНДАРТНЫЙ УРОВЕНЬ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

11. Обыкновенные дроби

Решите пропорции, содержащие смешанные числа.

x : 2 \frac{1}{3} = 6 : 7

\frac{3}{4} : x = 1 \frac{1}{2} : 4

№12 · СТАНДАРТНЫЙ УРОВЕНЬ

ВЫБОР · 2 БАЛЛА

12. Отношение сторон

Стороны треугольника относятся как $3 : 4 : 5$ . Периметр треугольника равен 48 см. Найдите длину самой короткой стороны.

12 см
16 см
20 см
4 см

№13 · СТАНДАРТНЫЙ УРОВЕНЬ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

13. Тень и рост

Дерево высотой 6 м отбрасывает тень длиной 4 м. Какова высота человека (в метрах), если его тень в то же время составляет 1,2 м?

№14 · СТАНДАРТНЫЙ УРОВЕНЬ

1 ПРИМЕР · 2 БАЛЛА

14. Сложное выражение

Найдите значение $x$ из уравнения.

\frac{2 x - 1}{5} = \frac{3}{2}

№15 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

ВЫБОР · 3 БАЛЛА

15. Свойства отношений

Если известно, что $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ , то какое из следующих равенств также будет верным при условии, что знаменатели не равны нулю?

$\frac{a + b}{b} = \frac{c + d}{d}$
$\frac{a + 1}{b} = \frac{c + 1}{d}$
$\frac{a}{b} = \frac{c + a}{d + b}$
$a \cdot b = c \cdot d$

№16 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

16. Концентрация раствора

Имеется 400 г раствора соли с концентрацией 15%. Сколько граммов воды нужно добавить в этот раствор, чтобы его концентрация стала 10%?

№17 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

1 ПРИМЕР · 3 БАЛЛА

17. Переменная в знаменателе

Решите уравнение, используя свойство пропорции.

\frac{x + 3}{x - 2} = \frac{5}{3}

№18 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

ВЫБОР · 4 БАЛЛА

18. Разделение в отношении

Число 120 разделили на три части в отношении $\frac{1}{2} : \frac{1}{3} : \frac{1}{4}$ . Найдите наибольшую из этих частей.

60
55,4
$55 \frac{5}{13}$
40

№19 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

19. Зубчатые колёса

Два зубчатых колеса сцеплены друг с другом. Первое колесо имеет 24 зуба и делает 60 оборотов в минуту. Сколько оборотов в минуту делает второе колесо, если оно имеет 36 зубьев?

+18 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№20 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

1 ПРИМЕР · 5 БАЛЛОВ

20. Многоэтажная дробь

Найдите значение $x$ из сложной пропорции.

\frac{1}{1 + \frac{1}{x}} = \frac{3}{4}

№1 · ЛОГИКА

1 БАЛЛ

1. Найди лишнее

Выберите запись, которая НЕ является верной пропорцией (произведение крайних членов не равно произведению средних).

$4 : 6 = 10 : 15$
$2 : 7 = 8 : 28$
$9 : 2 = 18 : 5$
$5 : 4 = 15 : 12$

№2 · УРАВНЕНИЯ

2 БАЛЛА

2. Нахождение неизвестного

Решите уравнение, используя правило пропорции: $\frac{x}{18} = \frac{5}{6}$ .

№3 · ОСНОВЫ

1 БАЛЛ

3. Значение отношения

Найдите значение отношения $24$ к $6$ . Запишите результат в виде целого числа.

№4 · ПРАКТИКА

2 БАЛЛА

4. Заполнение коэффициентов

Заполните пропуски в решении задачи.

В пропорции $\frac{5}{b} = \frac{10}{4}$ неизвестный член $b$ вычисляется как $(5 \cdot 4) \div 10$ . Следовательно, $b =$ .

№5 · РАСКРАСКА

2 БАЛЛА

5. Равные отношения

На рисунке изображены воздушные шары с отношениями. Раскрась шары с равными отношениями в один цвет.

Шары с отношением, равным $3 : 4$ , раскрась синим. Шары с отношением, равным $3 : 1$ , раскрась красным.

№6 · ЗАВИСИМОСТИ

1 БАЛЛ

6. Тип пропорциональности

Выберите ситуацию, которая описывается ОБРАТНОЙ пропорциональной зависимостью.

Зависимость пройденного пути от времени при постоянной скорости
Зависимость количества рабочих от времени выполнения фиксированного объема работ
Зависимость стоимости покупки от веса товара при постоянной цене за кг
Зависимость периметра квадрата от длины его стороны

№7 · СВОЙСТВА

2 БАЛЛА · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

7. Решение пропорции с десятичными дробями

Заполните пропуски в ходе решения пропорции, используя её основное свойство.

В пропорции $\frac{x}{3 , 5} = \frac{4}{0 , 5}$ произведение крайних членов равно , а произведение средних членов — . Решив полученное уравнение, находим $x =$ .

№8 · ЗАДАЧА

5 БАЛЛОВ · СЛОЖНО

8. Изменение состава смеси

В сплаве меди и цинка отношение их масс составляло $2 : 3$ . После того как в сплав добавили $1.2$ кг цинка, отношение массы меди к массе цинка стало равным $1 : 2$ . Найдите первоначальную массу сплава в килограммах. Ответ запишите числом без единиц измерения.

№1 · ОСНОВЫ

1 БАЛЛ

1. Значение отношения

Найдите значение отношения $15$ к $5$ . Запишите результат в виде целого числа.

№2 · РАСКРАСКА

2 БАЛЛА

2. Равные отношения

На рисунке изображены воздушные шары с отношениями. Раскрась шары с равными отношениями в один цвет.

Шары с отношением, равным $2 : 3$ , раскрась синим. Шары с отношением, равным $2 : 1$ , раскрась красным.

№3 · ЛОГИКА

1 БАЛЛ

3. Найди лишнее

$3 : 5 = 6 : 10$
$1 : 2 = 5 : 10$
$8 : 4 = 2 : 1$
$7 : 3 = 14 : 5$

№4 · СВОЙСТВА

2 БАЛЛА

4. Основное свойство пропорции

Заполните пропуски, используя основное свойство пропорции.

Для пропорции $x : 12 = 3 : 4$ произведение крайних членов равно , а произведение средних членов равно .

№5 · УРАВНЕНИЯ

2 БАЛЛА

5. Нахождение неизвестного

Решите уравнение, используя правило пропорции: $\frac{x}{15} = \frac{2}{3}$ .

№6 · ЗАВИСИМОСТИ

1 БАЛЛ

6. Тип пропорциональности

Выберите пару величин, зависимость между которыми является ОБРАТНОЙ пропорциональностью.

Цена товара и его количество при фиксированной сумме покупки
Путь и время при постоянной скорости движения
Скорость и время на одном и том же участке пути
Масса муки и количество испеченного из нее хлеба

№7 · ПРАКТИКА

2 БАЛЛА

7. Заполнение коэффициентов

Заполните пропуски в решении задачи.

В пропорции $\frac{7}{a} = \frac{14}{6}$ неизвестный член $a$ вычисляется как $(7 \cdot 6) \div 14$ . Следовательно, $a =$ .

№8 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

8. Сушеные яблоки

Из $21$ кг свежих яблок получается $4$ кг сушеных. Сколько килограммов сушеных яблок получится из $10.5$ кг свежих? Ответ запишите числом.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши задачуРеши примерыМножественный выборНайти лишнееКраткий ответЗаполни пропускиРаскраска

Создайте дополнительно

$a$	$b$	$a \cdot b$	$a \div b$
0,4	0,2
1,2	0,3
1,5	0,5

Другие темы по математике для 6 класса

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами; Решение текстовых задач Действия с натуральными дробями Умножение и деление Все действия с обыкновенными дробями и смешанными числами Задачи на прямую и обратную пропорции, движение и смешанные дроби Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей; Отношение; Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями Умножение и деление обыкновенных дробей Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями; Понятие процента; Вычисление процента от величины и величины по ее проценту Десятичные дроби и связь форматов Тренировка ФСУ с нуля. Виды углов. Олимпиадные задачи 6 класса.Задачи на проценты и части Множества

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Пропорция»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 36 заданий: реши задачу, реши примеры, множественный выбор, найти лишнее, краткий ответ, заполни пропуски, раскраска.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Пропорция

Типы заданий

1. Стоимость яблок

2. Решение уравнений

3. Определение пропорции

4. Движение автомобиля

5. Поиск икса

6. Свойство пропорции

7. Масштаб карты

8. Десятичные дроби

9. Верные пропорции

10. Обратная пропорциональность

11. Обыкновенные дроби

12. Отношение сторон

13. Тень и рост

14. Сложное выражение

15. Свойства отношений

16. Концентрация раствора

17. Переменная в знаменателе

18. Разделение в отношении

19. Зубчатые колёса

20. Многоэтажная дробь

1. Найди лишнее

2. Нахождение неизвестного

3. Значение отношения

4. Заполнение коэффициентов

5. Равные отношения

6. Тип пропорциональности

7. Решение пропорции с десятичными дробями

8. Изменение состава смеси

1. Значение отношения

2. Равные отношения

3. Найди лишнее

4. Основное свойство пропорции

5. Нахождение неизвестного

6. Тип пропорциональности

7. Заполнение коэффициентов

8. Сушеные яблоки

Похожие рабочие листы

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами; Решение текстовых задач

Действия с натуральными дробями

Умножение и деление

Другие темы по математике для 6 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы