Рабочий лист на тему:

Пропорция

Математика6 класс10 заданий

Множественный выборИстина / ЛожьЗаполни пропускиРеши задачуТаблицаСоединениеРеши примеры

Типы заданий

Множественный выборИстина / ЛожьЗаполни пропускиРеши задачуТаблицаСоединениеРеши примеры

Пропорция

6 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Приготовься к серьезному вызову: сегодня мы будем решать задачи на пропорции, где ответ не всегда лежит на поверхности. Эти навыки помогут тебе в расчетах масштабов карт и химических смесей.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Свойства пропорции

Выберите неверное утверждение для пропорции $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ , где все члены отличны от нуля.

Произведение крайних членов равно произведению средних: $a \cdot d = b \cdot c$
Если поменять местами средние члены, пропорция останется верной: $\frac{a}{c} = \frac{b}{d}$
Если перевернуть обе дроби, пропорция останется верной: $\frac{b}{a} = \frac{d}{c}$
Если к числителям прибавить по единице, пропорция останется верной: $\frac{a + 1}{b} = \frac{c + 1}{d}$

№2 · ЛОГИКА

2 БАЛЛА

2. Виды зависимостей

Определите тип зависимости между величинами.

При постоянной скорости время пути и расстояние прямо пропорциональны.
При постоянной площади прямоугольника его длина и ширина обратно пропорциональны.
Возраст человека и его рост являются прямо пропорциональными величинами.
Количество рабочих и время выполнения ими фиксированного объема работ обратно пропорциональны.

№3 · АЛГОРИТМ

2 БАЛЛА

3. Сложная пропорция

Заполните пропуски в решении задачи на производительность.

Условие: 3 принтера печатают 150 страниц за 10 минут. Сколько страниц напечатают 5 таких принтеров за 15 минут?
1) Сначала найдем, сколько страниц печатает 1 принтер за 10 минут: $150 \div 3 =$ стр.
2) Теперь найдем производительность одного принтера в минуту: $\div 10 =$ стр/мин.
3) Тогда 5 принтеров за 15 минут напечатают: $5 \cdot 15 \cdot$ = стр.

№4 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

4. Масштаб карты

Расстояние между двумя городами на карте с масштабом $1 : 500000$ равно $4.2$ см. Каким будет расстояние между этими же городами на карте с масштабом $1 : 300000$ ?

№5 · ЗАДАЧА

4 БАЛЛА

5. Изменение состава рабочих

Бригада из 8 рабочих планировала выполнить заказ за 6 дней. После 2 дней совместной работы 2 рабочих перевели на другой объект. За сколько дней в итоге будет выполнен весь заказ (считая от самого начала работы)?

№6 · ТАБЛИЦА

3 БАЛЛА

6. Состав сплава

Сплав состоит из меди и цинка в отношении $3 : 5$ . Заполните таблицу масс компонентов сплава.

Масса меди (г)	Масса цинка (г)	Масса сплава (г)
120
	250
		560

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СООТВЕТСТВИЕ

2 БАЛЛА

7. Задачи и уравнения

Установите соответствие между условием задачи и уравнением (пропорцией) для ее решения.

Из 5 кг молока получается 0.8 кг творога. Сколько молока нужно для 2 кг творога?
Автомобиль проехал 120 км за 1.5 ч. За сколько он проедет 200 км с той же скоростью?
6 маляров красят забор за 4 ч. За сколько его покрасят 8 маляров?
Для 3 кг варенья нужно 2 кг сахара. Сколько сахара нужно для 7.5 кг варенья?

$\frac{120}{1.5} = \frac{200}{x}$
$\frac{5}{x} = \frac{0.8}{2}$
$6 \cdot 4 = 8 \cdot x$
$\frac{3}{2} = \frac{7.5}{x}$

№8 · ГРАФИК

3 БАЛЛА

8. Прямая пропорциональность

По графику прямой пропорциональности определите значение коэффициента $k$ в формуле $y = k x$ и найдите значение $y$ , если $x = 7$ .

График зависимости $y$ от $x$

№9 · ЗАДАЧА

4 БАЛЛА

9. Проценты и пропорции

Цена товара составляла 5000 рублей. Сначала она выросла на 20%, а затем новая цена снизилась на 20%. Используя пропорцию, определите итоговую цену товара и на сколько процентов она изменилась по сравнению с первоначальной.

№10 · ПРИМЕРЫ

2 БАЛЛА

10. Решение пропорций

Найдите неизвестный член пропорции $x$ .

\frac{1.2}{x} = \frac{0.3}{2.5}

\frac{x}{2 \frac{1}{3}} = \frac{9}{7}

\frac{0.75}{1.5} = \frac{x}{0.4}

\frac{5}{x + 1} = \frac{2}{3}

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборИстина / ЛожьЗаполни пропускиРеши задачуТаблицаСоединениеРеши примеры

Создайте дополнительно

Похожие рабочие листы

Положительные и отрицательные числа

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы поработаем с числами, которые живут по обе стороны от нуля. Нас ждут расчеты баланса, изменения температуры и работа с координатной прямой.

№1 · ИЗМЕНЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Прогноз погоды

Утром температура воздуха составляла $- 1 2^{\circ} C$ . К полудню она поднялась на $5^{\circ} C$ , а к вечеру опустилась на $8^{\circ} C$ относительно дневного значения. Какую температуру показал термометр вечером?

№2 · СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ

4 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

2. Вычисления с целыми числами

Выполните действия сложения и вычитания.

1)-15 + 9

2)-7 - (-12)

3)20 + (-35)

4)-8 - 14

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами; Решение текстовых задач

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Действия с натуральными дробями

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как работают обыкновенные дроби в вычислениях и задачах. Пройдём путь от простых действий до сложных многошаговых примеров.

№1 · ПРОСТАЯ ЗАДАЧА

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Часть от числа

В книге 120 страниц. Мальчик прочитал $\frac{1}{4}$ всей книги. Сколько страниц прочитал мальчик?

№2 · ПРИМЕРЫ

ОДИНАКОВЫЕ ЗНАМЕНАТЕЛИ

2. Сложение и вычитание

Вычислите значения выражений, используя правила действий с дробями с равными знаменателями.

\frac{3}{10} + \frac{4}{10}

\frac{8}{15} - \frac{2}{15}

Действия с натуральными дробями

Рабочий листМатематика6 класс20 заданий

Умножение и деление

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Повторим правила умножения и деления десятичных и обыкновенных дробей, а также работу с отрицательными числами. Эти навыки помогут тебе быстро и точно проводить сложные расчёты.

№1 · ТАБЛИЦА

4 ЗНАЧЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Десятичные дроби

Заполните пустые ячейки таблицы, выполнив действия с десятичными дробями.

$a$	$b$	$a \cdot b$	$a \div b$
0,4	0,2
1,2	0,3
1,5	0,5

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

2. Обыкновенные дроби

Вычислите значения выражений. Ответ запишите в виде несократимой дроби.

\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9}

\frac{5}{6} \div \frac{10}{11}

2 \frac{1}{2} \cdot 1 \frac{1}{5}

Умножение и деление

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Другие темы по математике для 6 класса

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами; Решение текстовых задач Действия с натуральными дробями Умножение и деление Все действия с обыкновенными дробями и смешанными числами Задачи на прямую и обратную пропорции, движение и смешанные дроби Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей; Отношение; Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями Умножение и деление обыкновенных дробей Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями; Понятие процента; Вычисление процента от величины и величины по ее проценту Десятичные дроби и связь форматов Тренировка ФСУ с нуля. Виды углов. Олимпиадные задачи 6 класса.Задачи на проценты и части Множества

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Пропорция. Задачи»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, истина / Ложь, заполни пропуски, реши задачу, таблица, соединение, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.