Признаки делимости

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Свойства и признаки делимости

Проанализируй математические высказывания о делимости натуральных чисел и укажи, какие из них верны, а какие — нет.

1. Любое число, которое делится на $9$, также делится на $3$.ИстинаЛожь
2. Если число оканчивается на $4$, то оно обязательно делится на $4$.ИстинаЛожь
3. Для делимости числа на $6$ необходимо и достаточно, чтобы оно было четным и сумма его цифр делилась на $3$.ИстинаЛожь
4. Число $504$ делится на $9$, так как сумма его цифр равна $9$.ИстинаЛожь
5. Любое нечетное число может делиться на $6$.ИстинаЛожь

2 ЦИФРЫ · 2 БАЛЛА

2. Восстановление чисел

Вместо звездочки $\text{*}$ запишите такую наименьшую цифру, чтобы первое число делилось на 9, а второе — на 6. Запишите ход рассуждения.
1) $72\text{*}5$
2) $4\text{*}32$

1 ИЗ 4 · 2 БАЛЛА

3. Признак делимости на 9

Найдите число, которое НЕ делится на 9. Используйте правило суммы цифр.

1. 126
2. 234
3. 309
4. 441

ЛОГИКА · 3 БАЛЛА

4. Букеты для флориста

У флориста есть 132 розы. Может ли он составить из них букеты по 6 роз в каждом так, чтобы лишних роз не осталось? Обоснуйте ответ, используя признаки делимости на 2 и на 3.