Рабочий лист на тему:

Признаки делимости

Математика6 класс50 заданий

Множественный выборЗаполни пропускиИстина / ЛожьТаблицаРеши задачуСоединениеНайти лишнееРеши примерыСравни числа

Типы заданий

Признаки делимости

6 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Научимся быстро определять делимость чисел без долгих вычислений в столбик. Эти правила — твой секретный ключ к быстрому сокращению дробей и решению сложных задач.

№1 · ПРИМЕРЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Делимость на 2

Выберите число, которое делится на 2 без остатка (чётное число).

№2 · ПРИМЕРЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Делимость на 5

Какое из указанных чисел делится на 5?

№3 · ПРИМЕРЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Делимость на 10

Укажите число, кратное 10.

5005
120
78
202

№4 · ПРИМЕРЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

4. Делимость на 3

Какое из этих чисел делится на 3 без остатка?

№5 · ПРАВИЛО

ЗАПОЛНИТЕ ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

5. Признак делимости на 5

Вставьте пропущенные числа в формулировку правила.

Число делится на 5 тогда и только тогда, когда его последняя цифра равна или .

№6 · ПРИМЕРЫ

ВЕРНО/НЕВЕРНО · 1 БАЛЛ

6. Истинность утверждений

Определите, верны ли данные математические утверждения.

Любое нечётное число не делится на 2.
Если число оканчивается на 5, оно обязательно делится на 10.
Число 321 делится на 3.
Число 1000 делится на 3.

№7 · ТАБЛИЦА

ЗАПОЛНЕНИЕ ДАННЫХ · 2 БАЛЛА

7. Сводная проверка делимости

Отметьте делимость чисел на заданные делители, используя слова «Да» или «Нет».

Число	На 2	На 5	На 10	На 3
150
75
96
222

№8 · ПРИМЕРЫ

ВЫБОР · 2 БАЛЛА

8. Двойное условие

Выберите все числа, которые одновременно делятся и на 2, и на 5.

№9 · ЗАДАЧА

ПОИСК ЦИФРЫ · 2 БАЛЛА

9. Неизвестная цифра

В числе $52 *$ замените звёздочку такой цифрой, чтобы полученное число делилось на 3, но не делилось на 2. Укажите все такие цифры через запятую.

№10 · ПРАВИЛО

ЗАПОЛНИТЕ ПРОПУСК · 2 БАЛЛА

10. Признак делимости на 3

Заполните пропуски в математическом правиле.

Натуральное число делится на 3 тогда и только тогда, когда его делится на 3.

№11 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

ПАРЫ · 2 БАЛЛА

11. Числа и их свойства

Соедините число с его свойством делимости.

№12 · ЗАДАЧА

ЛОГИКА · 2 БАЛЛА

12. Раскладка конфет

В коробке лежит 54 конфеты. Можно ли их распределить поровну (без остатка) между 3 друзьями? А между 5 друзьями?

№13 · ПРИМЕРЫ

ИСКЛЮЧЕНИЕ · 2 БАЛЛА

13. Поиск лишнего

Какое из следующих чисел НЕ делится на 3?

№14 · ТАБЛИЦА

СРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

14. Признаки в действии

Заполните таблицу для больших чисел.

Число	Сумма цифр	Делится на 3?
2031
4052
6003
8882

№15 · ЗАДАЧА

КОНСТРУИРОВАНИЕ · 2 БАЛЛА

15. Составление числа

Используя цифры 0, 2, 7 только один раз, составьте наибольшее трехзначное число, которое делится на 5.

№16 · ЗАДАЧА

СЛОЖНЫЙ ПРИЗНАК · 3 БАЛЛА

16. Делимость на 6

Число делится на 6, если оно одновременно делится на 2 и на 3. Найдите все цифры, которые можно поставить вместо $x$ в числе $21 x$ , чтобы оно делилось на 6.

№17 · ПРИМЕРЫ

АНАЛИЗ ПРОИЗВЕДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

17. Делимость произведения

Делится ли произведение $234 \cdot 567 \cdot 891$ на 10?

Да, так как среди множителей есть чётное число.
Нет, так как ни один из множителей не оканчивается на 0.
Да, так как это произведение трёх больших чисел.
Нет, так как среди множителей нет ни одного, делящегося на 5.

№18 · ЗАДАЧА

ПОИСК ЧИСЛА · 3 БАЛЛА

18. Наибольшее число

Найдите наибольшее трехзначное число, которое делится на 3 и на 2 одновременно, но не делится на 5.

№19 · ЛОГИКА

СВЯЗЬ ПРИЗНАКОВ · 3 БАЛЛА

19. Взаимозависимость

Заполните логические выводы.

Если число кратно 10, то оно обязательно кратно и . Однако если число кратно 3, оно делится на 9.

№20 · ЗАДАЧА

СУММА · 3 БАЛЛА

20. Делимость суммы

При каких значениях цифры $x$ сумма $(20 + x)$ делится на 5, а сумма $(15 + x)$ делится на 3?

№21 · ПРИМЕРЫ

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ВОПРОС · 3 БАЛЛА

21. Произведение трёх чисел

Верно ли, что произведение любых трёх последовательных натуральных чисел всегда делится на 3?

Да, так как одно из них обязательно делится на 3.
Нет, это верно только если первое число чётное.
Да, так как их сумма всегда делится на 3.
Нет, например $1 \cdot 2 \cdot 4$ не делится на 3.

№22 · ЗАДАЧА

КРИПТОГРАФИЯ · 3 БАЛЛА

22. Число с пропусками

Найдите все четырехзначные числа вида $3 * 4 *$ , которые делятся на 3 и на 10 одновременно.

№23 · ТАБЛИЦА

ЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ · 3 БАЛЛА

23. Свойства делителей

Определите истинность сложных утверждений (Верно/Ложно).

Утверждение	Истинность
Если число делится на 2 и на 3, оно делится на 6
Если число делится на 5 и на 10, оно делится на 50
Если сумма цифр числа равна 18, оно делится на 9
Любое четное число всегда делится на 10

№24 · ГРАФИК

ВИЗУАЛИЗАЦИЯ · 3 БАЛЛА

24. Числовой луч

На числовом луче отмечена точка A. Укажите её координату, если известно, что она является третьим по счету двузначным числом, которое делится одновременно на 2 и на 3.

Координатный луч

№25 · ДЕЛИМОСТЬ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

25. Восстановление цифр

Вместо звёздочки подставьте такую цифру, чтобы условие выполнялось. Если вариантов несколько, укажите наибольшую цифру.

Число 32 * делится на 3 и на 2

Число * 234 делится на 9

Число 4 * 1 делится на 3, но не на 9

Число 61 * делится на 2 и на 3, но не на 5

№26 · СРАВНЕНИЕ ОСТАТКОВ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

26. Сравнение остатков от деления

Найдите остатки от деления, используя признаки делимости, и сравните их.

Остаток от (812 + 345) на 3

Остаток от (401 \cdot 202) на 5

Остаток от (2222 + 333) на 9

Остаток от 98765 на 10

+25 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№27 · НЕИЗВЕСТНЫЕ ЦИФРЫ

2 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

27. Сравнение наибольших чисел

Сравните максимально возможные значения чисел, удовлетворяющих условиям.

Макс . 63 * на 3 и 5

Макс . 6 * 0 на 9

Макс . 234 * на 2 и 3

Макс . 2 * 45 на 9

№28 · ЛОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

28. Сравнение количества

Определите количество чисел на отрезке и сравните их.

Кол - во чисел [20, 50] на 3, не на 2

Кол - во чисел [20, 50] на 5, не на 10

Четные двузначные, сумма цифр 4

Двузначные, кратные 15

№1 · ПРИМЕРЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Делимость на 2

Выберите число, которое делится на 2 без остатка (чётное число).

№2 · ПРИМЕРЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Делимость на 5

Какое из указанных чисел делится на 5?

№3 · ПРИМЕРЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Делимость на 10

Укажите число, кратное 10.

1005
2300
45
101

№4 · ПРИМЕРЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

4. Делимость на 3

Какое из этих небольших чисел делится на 3?

№5 · ПРАВИЛО

ЗАПОЛНИТЕ ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

5. Признак делимости на 5

Вставьте пропущенные слова в формулировку правила.

Число делится на 5 тогда и только тогда, когда его последняя цифра равна или .

№6 · ПРИМЕРЫ

ВЕРНО/НЕВЕРНО · 1 БАЛЛ

6. Истинность утверждений

Определите, верны ли данные математические утверждения.

Любое число, оканчивающееся на 0, делится на 2.
Если число делится на 5, оно обязательно делится на 10.
Число 123 делится на 3.
Число 555 делится на 2.

№7 · ТАБЛИЦА

ЗАПОЛНЕНИЕ ДАННЫХ · 2 БАЛЛА

7. Сводная проверка делимости

Отметьте делимость чисел на заданные делители, используя слова «Да» или «Нет».

Число	На 2	На 5	На 10	На 3
120
45
82
111

№8 · ПРИМЕРЫ

ВЫБОР · 2 БАЛЛА

8. Двойное условие

Выберите все числа, которые одновременно делятся и на 2, и на 5.

№9 · ЗАДАЧА

ПОИСК ЦИФРЫ · 2 БАЛЛА

9. Неизвестная цифра

В числе $47 *$ замените звёздочку такой цифрой, чтобы полученное число делилось на 3, но не делилось на 2. Укажите все такие цифры через запятую.

№11 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

ПАРЫ · 2 БАЛЛА

11. Числа и их свойства

Соедините число с его свойством делимости.

№12 · ЗАДАЧА

ЛОГИКА · 2 БАЛЛА

12. Раскладка конфет

В коробке лежит 42 конфеты. Можно ли их распределить поровну (без остатка) между 3 друзьями? А между 5 друзьями?

№13 · ПРИМЕРЫ

ИСКЛЮЧЕНИЕ · 2 БАЛЛА

13. Поиск лишнего

Какое из следующих чисел НЕ делится на 3?

№14 · ТАБЛИЦА

СРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

14. Признаки в действии

Заполните таблицу для больших чисел.

Число	Сумма цифр	Делится на 3?
1023
5061
7004
9991

№15 · ЗАДАЧА

КОНСТРУИРОВАНИЕ · 2 БАЛЛА

15. Составление числа

Используя цифры 0, 3, 5 только один раз, составьте наибольшее трехзначное число, которое делится на 2.

№16 · ЗАДАЧА

СЛОЖНЫЙ ПРИЗНАК · 3 БАЛЛА

16. Делимость на 6

Число делится на 6, если оно одновременно делится на 2 и на 3. Найдите все цифры, которые можно поставить вместо $x$ в числе $12 x$ , чтобы оно делилось на 6.

№17 · ПРИМЕРЫ

АНАЛИЗ ПРОИЗВЕДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

17. Делимость произведения

Делится ли произведение $123 \cdot 456 \cdot 789$ на 10?

Да, так как все множители большие.
Нет, так как ни один из множителей не делится на 10.
Да, так как среди множителей есть чётное число и число, делящееся на 5.
Нет, так как среди множителей нет ни одного, делящегося на 5.

№18 · ЗАДАЧА

ПОИСК ЧИСЛА · 3 БАЛЛА

18. Наибольшее число

Найдите наибольшее трехзначное число, которое делится на 3 и на 5 одновременно, но не делится на 2.

№19 · ЛОГИКА

СВЯЗЬ ПРИЗНАКОВ · 3 БАЛЛА

19. Взаимозависимость

Заполните логические выводы.

Если число делится на 10, то оно обязательно делится на и на . Однако если число делится на 3, оно делится на 9.

№20 · ЗАДАЧА

СУММА · 3 БАЛЛА

20. Делимость суммы

При каких значениях цифры $x$ сумма $(15 + x)$ делится на 5, а сумма $(12 + x)$ делится на 3?

№21 · ПРИМЕРЫ

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ВОПРОС · 3 БАЛЛА

21. Произведение последовательных чисел

Верно ли, что произведение любых двух последовательных натуральных чисел всегда делится на 2?

Да, так как одно из них обязательно чётное.
Нет, это верно только для чётных чисел.
Да, так как сумма двух чисел всегда чётная.
Нет, например $3 \cdot 5$ не делится на 2.

№22 · ЗАДАЧА

КРИПТОГРАФИЯ · 3 БАЛЛА

22. Число с пропусками

Найдите все четырехзначные числа вида $2 * 5 *$ , которые делятся на 3 и на 10 одновременно.

№23 · ТАБЛИЦА

ЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ · 3 БАЛЛА

23. Свойства делителей

Определите истинность сложных утверждений (Верно/Ложно).

Утверждение	Истинность
Если число делится на 2 и на 5, оно делится на 10
Если число делится на 3 и на 10, оно делится на 30
Если сумма цифр числа равна 9, оно делится на 3
Если число делится на 2, оно не может делиться на 5

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по математике для 6 класса

Четырехугольник, примеры четырехугольников; Площадь фигуры; Формулы периметра и площади прямоугольника; Приближенное измерение площади фигур; Виды треугольников; Периметр многоугольника Свойства умножения, НОД и НОК, вероятность, модуль числа, графики на координатной плоскости, параллельные прямые Объединение и пересечение множеств. Решение задач Действия с обыкновенными дробями. Действия с десятичными дробями Нестандартные признаки делимости и числовые ребусы Решение текстовых задач на тему делимость натуральных чисел Устный счет: арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями Виды треугольников; Площадь фигуры; Периметр многоугольника; Измерение углов Решение текстовых задач на применение понятия наименьшего общего кратного Измерение углов; Виды треугольников НОК и НОД, взаимно простые числа Решение текстовых задач, нахождение НОД и НОК, действия со смешанными числами, перевод обыкновенной дроби в десятичную

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Признаки делимости на 2, 3, 5, 10»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 50 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, истина / Ложь, таблица, реши задачу, соединение, найти лишнее, реши примеры, сравни числа.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Признаки делимости

Типы заданий

1. Делимость на 2

2. Делимость на 5

3. Делимость на 10

4. Делимость на 3

5. Признак делимости на 5

6. Истинность утверждений

7. Сводная проверка делимости

8. Двойное условие

9. Неизвестная цифра

10. Признак делимости на 3

11. Числа и их свойства

12. Раскладка конфет

13. Поиск лишнего

14. Признаки в действии

15. Составление числа

16. Делимость на 6

17. Делимость произведения

18. Наибольшее число

19. Взаимозависимость

20. Делимость суммы

21. Произведение трёх чисел

22. Число с пропусками

23. Свойства делителей

24. Числовой луч

25. Восстановление цифр

26. Сравнение остатков от деления

27. Сравнение наибольших чисел

28. Сравнение количества

1. Делимость на 2

2. Делимость на 5

3. Делимость на 10

4. Делимость на 3

5. Признак делимости на 5

6. Истинность утверждений

7. Сводная проверка делимости

8. Двойное условие

9. Неизвестная цифра

11. Числа и их свойства

12. Раскладка конфет

13. Поиск лишнего

14. Признаки в действии

15. Составление числа

16. Делимость на 6

17. Делимость произведения

18. Наибольшее число

19. Взаимозависимость

20. Делимость суммы

21. Произведение последовательных чисел

22. Число с пропусками

23. Свойства делителей

Похожие рабочие листы

Свойства умножения, НОД и НОК, вероятность, модуль числа, графики на координатной плоскости, параллельные прямые

Объединение и пересечение множеств. Решение задач

Другие темы по математике для 6 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы