Применение распределительного свойства умножения

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

17. Сравнение двух способов подсчёта

Ученик вычислил $39\cdot 16$ как $40\cdot 16-16$. Другой ученик вычислил это произведение как $39\cdot (10+6)$. Выполните оба способа, сравните результаты и объясните, почему они совпадают.

1 ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

18. Схема двух способов вычисления

На заготовке покажите два разбиения числа 16: на $10+6$ и на $8+8$. Для каждого разбиения запишите соответствующую сумму произведений с множителем 9.

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

19. Выбор наиболее удобного разложения

Для каждого выражения выберите удобное разложение множителя и вычислите значение.

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

20. Составная задача на рациональный счёт

В спортивном лагере 18 команд. Каждая команда получила 97 бутылок воды за неделю. Организаторы решили считать 97 как $100-3$. Сколько бутылок выдали всего? Затем проверьте результат оценкой: между какими двумя круглыми числами он должен находиться?

ЗАГОТОВКА · 1 БАЛЛ

1. Разложение прямоугольника на части

Рассмотрите заготовку и подпишите, как произведение площади всего прямоугольника можно представить в виде суммы площадей двух частей.

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Проверка раскрытия скобок

Определите истинность каждого утверждения, используя распределительное свойство умножения. Запишите для каждого утверждения «истина» или «ложь».

1. $3\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\right)=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}$ИстинаЛожь
2. $5\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{5}\right)=\frac{10}{3}-\frac{1}{5}$ИстинаЛожь
3. $0,4(2+0,5)=0,8+0,2$ИстинаЛожь
4. $-2\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\right)=-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}$ИстинаЛожь

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

3. Произведение и раскрытая скобка

Соедините каждое выражение с равным ему выражением после применения распределительного свойства.

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Запись раскрытия скобок

Заполните пропуски, применяя распределительное свойство умножения.

$4\left(\frac{3}{8}+\frac{1}{4}\right)=4\cdot \underline{}+4\cdot \underline{}=\underline{}$

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

5. Вычисление через общий множитель

Вычислите наиболее удобным способом, применив распределительное свойство: $7,5\cdot \frac{2}{3}+7,5\cdot \frac{1}{3}$.

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Выбор выражения без общего множителя

Найдите выражение, в котором нельзя непосредственно применить распределительное свойство с вынесением общего множителя. Запишите его номер.

1. $3\cdot \frac{2}{5}+3\cdot \frac{1}{5}$
2. $0,8\cdot 6-0,8\cdot 1,5$
3. $\frac{4}{7}\cdot 3+\frac{4}{7}\cdot 2$
4. $\frac{2}{3}+\frac{5}{6}$

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Смешанные числа и раскрытие скобок

Вычислите выражения, предварительно применив распределительное свойство там, где оно помогает.

ЗАГОТОВКА · 3 БАЛЛА

8. Модель вычисления с дробями

Достройте буквенную модель распределительного свойства для выражения $\frac{3}{4}\left(2\frac{1}{3}+1\frac{2}{3}\right)$ и используйте её, чтобы объяснить порядок вычислений.

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 4 БАЛЛА

9. Распределительное свойство в сложных выражениях

Проверьте утверждения. Учитывайте знаки чисел, обыкновенные дроби, смешанные и десятичные числа.

1. $\left(2\frac{1}{2}-0,5\right)\cdot \frac{4}{3}=2\frac{1}{2}\cdot \frac{4}{3}-0,5\cdot \frac{4}{3}$ИстинаЛожь
2. $-0,6\left(1\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)=-0,6\cdot 1\frac{1}{2}+0,6\cdot \frac{1}{2}$ИстинаЛожь
3. $\frac{5}{6}\left(1\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\right)=\frac{5}{6}\cdot 1\frac{1}{5}-\frac{5}{6}\cdot \frac{1}{5}$ИстинаЛожь
4. $1,2\left(-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}\right)=1,2\cdot \frac{1}{2}$ИстинаЛожь

4 ПАРЫ · 4 БАЛЛА

10. Выражение и удобный способ вычисления

Соедините выражение с равным ему результатом, используя распределительное свойство и выбирая удобную группировку слагаемых.