Рабочий лист на тему:

Применение распределительного свойства умножения

Математика6 класс20 заданий

Реши примерыЗаполни пропускиМножественный выборСравни числаСоединениеТаблицаИстина / ЛожьНайти лишнееПоследовательностьРеши задачу

Типы заданий

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберём, как распределительное свойство помогает считать удобнее, и потренируем умножение смешанных чисел в разных формах.

№1 · ВЫРАЖЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Раскрытие скобок

Вычислите значения выражений, применяя распределительное свойство умножения.

7 \cdot (10 + 3)

12 \cdot (20 - 4)

5 \cdot (30 + 8)

9 \cdot (100 - 7)

№2 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Формулы распределительного свойства

Заполните пропуски в равенствах.

$a \cdot (b + c) = a \cdot$ $+$ $\cdot c$ ; $a \cdot (b - c) = a \cdot b -$ $\cdot c$ .

№3 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Удобное представление произведения

Выберите равенство, в котором правильно применено распределительное свойство.

$8 \cdot (20 + 5) = 8 \cdot 20 + 8 \cdot 5$
$8 \cdot (20 + 5) = 8 \cdot 20 + 5$
$8 \cdot (20 + 5) = 8 \cdot 20 \cdot 5$
$8 \cdot (20 + 5) = 8 + 20 \cdot 5$

№4 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Сравнение способов вычисления

Сравните значения выражений и вставьте подходящий знак: меньше, больше или равно.

6 \cdot (15 + 2)

6 \cdot 15 + 6 \cdot 2

9 \cdot (18 - 3)

9 \cdot 18 - 3

4 \cdot (25 + 5)

4 \cdot 25 + 5 \cdot 4

№5 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

5. Распознавание равных выражений

Соедините каждое выражение с равным ему преобразованным выражением.

№6 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

6. Умножение смешанных чисел

Заполните пропуски в таблице. Сначала представьте смешанное число в виде неправильной дроби.

Выражение	Неправильная дробь	Результат
$1 \frac{1}{2} \cdot 4$	$\frac{3}{2}$
$2 \frac{1}{3} \cdot 3$
$1 \frac{3}{4} \cdot 8$
$3 \frac{1}{5} \cdot 5$

№7 · ВЕРНО ИЛИ НЕВЕРНО

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Проверка правил умножения

Определите истинность утверждений о распределительном свойстве и умножении смешанных чисел.

Чтобы умножить число на сумму, можно умножить его на каждое слагаемое и сложить результаты.
$a \cdot (b + c) = a \cdot b + c$ .
Смешанное число можно заменить суммой целой и дробной частей.
При умножении смешанных чисел сначала обязательно складывают их целые части.

№8 · ЛИШНЕЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

8. Ошибочное преобразование

Найдите выражение, преобразование которого выполнено неверно.

$6 \cdot (10 + 2) = 6 \cdot 10 + 6 \cdot 2$
$4 \cdot (15 - 3) = 4 \cdot 15 - 4 \cdot 3$
$8 \cdot (20 + 5) = 8 \cdot 20 + 5$
$7 \cdot (30 - 1) = 7 \cdot 30 - 7 \cdot 1$

№9 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 1 БАЛЛ

9. Алгоритм умножения смешанных чисел

Расположите шаги умножения смешанных чисел в правильном порядке.

Сократить дробь, если это возможно.
Преобразовать неправильную дробь в смешанное число, если это требуется.
Представить смешанные числа в виде неправильных дробей.
Перемножить числители и знаменатели.

№10 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Умножение смешанного числа на натуральное

Вычислите: $2 \frac{3}{7} \cdot 14$ .

№11 · РАСКРЫТИЕ СКОБОК

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

11. Вынесение общего множителя

Представьте каждое выражение в виде произведения, вынеся общий множитель за скобки.

$6 \cdot 8 + 6 \cdot 3 = 6 \cdot ($ $+$ $)$ ; $9 \cdot 12 - 9 \cdot 2 = 9 \cdot ($ $-$ $)$ .

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

12. Преобразование смешанного числа

Выберите правильную неправильную дробь для смешанного числа $3 \frac{2}{5}$ .

$\frac{17}{5}$
$\frac{15}{2}$
$\frac{13}{5}$
$\frac{7}{5}$

№13 · ПАРЫ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

13. Сопоставление дробных произведений

Соедините произведение со значением.

№14 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

14. Распределительное свойство в вычислениях

Заполните таблицу, используя разложение второго множителя на сумму или разность удобных чисел.

Выражение	Разложение	Значение
$7 \cdot 19$
$12 \cdot 25$
$15 \cdot 98$

№15 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 1 БАЛЛ

15. Сравнение произведений смешанных чисел

Сравните значения выражений.

1 \frac{1}{2} \cdot 8

1 \frac{3}{4} \cdot 6

2 \frac{1}{3} \cdot 3

2 \frac{1}{4} \cdot 4

3 \frac{1}{5} \cdot 5

2 \frac{2}{3} \cdot 6

№16 · ПРОВЕРКА РЕШЕНИЯ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

16. Типичные ошибки при умножении

Определите, верны ли утверждения о выполнении вычислений.

$2 \frac{1}{4} \cdot 4 = 9$ .
$1 \frac{2}{3} \cdot 6 = 8$ .
$3 \frac{1}{2} \cdot 2 = 6$ .
При умножении дроби на натуральное число можно сначала сократить натуральное число и знаменатель дроби.

№17 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

17. Расход ткани

Для одной наволочки требуется $1 \frac{3}{4}$ м ткани. Сколько метров ткани нужно для изготовления 6 таких наволочек?

№18 · ЛИШНЕЕ

4 ЧИСЛА · 1 БАЛЛ

18. Выбор равного значения

Найдите число, которое не равно значению произведения $2 \frac{1}{2} \cdot 4$ .

$10$
$5 \cdot 2$
$2 \cdot 5$
$8$

№19 · ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ

5 ШАГОВ · 2 БАЛЛА

19. Решение выражения со смешанным числом

Расположите шаги вычисления выражения $3 \frac{1}{2} \cdot (4 + 2)$ в правильном порядке.

Вычислить сумму в скобках: $4 + 2 = 6$ .
Представить $3 \frac{1}{2}$ в виде дроби $\frac{7}{2}$ .
Сократить результат, если возможно.
Получить произведение $\frac{7}{2} \cdot 6$ .
Записать окончательный ответ $21$ .

№20 · ИТОГОВАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

20. Комбинированное применение свойства

Вычислите рациональным способом: $2 \frac{1}{2} \cdot (8 + 4)$ . Используйте распределительное свойство и запишите ответ.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по математике для 6 класса

Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю Задачи по финансовой грамотности Деление с остатком. Сложение и вычитание смешанных чисел Проценты. Задачи на проценты: нахождение процента от величины и величины по её проценту Отношение и дробь Задачи на скорость по течению и против течения Расстояние от точки до прямой Простые множители, НОД, НОК Уравнения. Сложные уравнения. Уравнения с дробями Вычисления с обыкновенными дробями Сложение обыкновенных дробей. Приведение к общему знаменателю

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Применение распределительного свойства умножения. Умножение смешанных чисел»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры, заполни пропуски, множественный выбор, сравни числа, соединение, таблица, истина / Ложь, найти лишнее, последовательность, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Применение распределительного свойства умножения

Типы заданий

1. Раскрытие скобок

2. Формулы распределительного свойства

3. Удобное представление произведения

4. Сравнение способов вычисления

5. Распознавание равных выражений

6. Умножение смешанных чисел

7. Проверка правил умножения

8. Ошибочное преобразование

9. Алгоритм умножения смешанных чисел

10. Умножение смешанного числа на натуральное

11. Вынесение общего множителя

12. Преобразование смешанного числа

13. Сопоставление дробных произведений

14. Распределительное свойство в вычислениях

15. Сравнение произведений смешанных чисел

16. Типичные ошибки при умножении

17. Расход ткани

18. Выбор равного значения

19. Решение выражения со смешанным числом

20. Комбинированное применение свойства

Похожие рабочие листы

Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Задачи по финансовой грамотности

Другие темы по математике для 6 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы