Рабочий лист на тему:

Повторение, обобщение, систематизация

Подтемы: Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний

Математика6 класс50 заданий

Множественный выборРеши примерыКраткий ответЗаполни пропускиРеши задачуТаблицаСоединениеСравни числаИстина / ЛожьМатематический рисунок

Типы заданий

6 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Вспомним всё, чему научились за два года: от делимости чисел до работы с отрицательными координатами. Проверь свои силы в решении задач разной сложности!

№1 · ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Делимость чисел

Выберите число, которое одновременно делится на 3 и на 5.

№2 · ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Действия с дробями

Вычислите значения выражений.

1)4.2 + 0.58

2)10 - 3.45

№3 · МОДУЛЬ ЧИСЛА

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

3. Расстояние до нуля

Найдите значение выражения $∣ - 18∣ + ∣7∣$ .

№4 · ПРОПОРЦИИ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

4. Основное свойство пропорции

Найдите неизвестный член пропорции, используя её основное свойство.

$x : 6 = 10 : 3$ , следовательно $x =$

№5 · ПРОЦЕНТЫ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

5. Изменение цены

Смартфон стоил 15 000 рублей. Сначала его цену снизили на 20%, а через месяц новую цену снизили ещё на 10%. Сколько стал стоить смартфон?

№6 · УРАВНЕНИЯ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

6. Раскрытие скобок

Решите уравнение: $3 (x - 2.4) = - 12.6$ .

№7 · МНОЖЕСТВА ЧИСЕЛ

СИСТЕМАТИЗАЦИЯ · 2 БАЛЛА

7. Классификация чисел

Отметьте, к каким множествам относятся данные числа (да/нет).

Число	Натуральное	Целое	Рациональное
-8
12
$\frac{3}{7}$

№8 · ОТНОШЕНИЯ И ЧАСТИ

ВЕРХНЯЯ ГРАНИЦА · 3 БАЛЛА

8. Сплавы и смеси

Для приготовления компота взяли яблоки, груши и сливы в отношении $4 : 3 : 2$ . Оказалось, что яблок взяли на 500 г больше, чем слив. Какова общая масса всех фруктов, взятых для компота?

№9 · ЛОГИКА И ДЕЛИМОСТЬ

НЕСТАНДАРТНАЯ ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

9. Поиск числа по остаткам

Найдите наименьшее трехзначное число, которое при делении на 3, 4 и 5 дает в остатке 1.

№10 · ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ

КОМБИНИРОВАННАЯ · 5 БАЛЛОВ

10. Фигуры в координатах

В координатной плоскости отмечены три вершины прямоугольника: $A (- 3; 2)$ , $B (5; 2)$ и $C (5; - 4)$ . Найдите координаты четвертой вершины $D$ и вычислите периметр этого прямоугольника.

№1 · ЗАКОНЫ АРИФМЕТИКИ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Свойства действий

Соедини название математического закона с его буквенной записью, чтобы Квант мог оптимизировать вычисления.

№2 · РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Сравнение величин

Сравни значения выражений, ориентируясь на правила работы с модулем и отрицательными числами.

- (- 7.5)

∣ - 7.5∣

- \frac{2}{3}

- \frac{4}{5}

0

- ∣ - 10∣

∣ - 12∣ + ∣ - 5∣

∣ - 12 - 5∣

№3 · ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Делимость и простые числа

Проверь гипотезы Кванта о свойствах чисел. Отметь, какие из них верны (Истина), а какие — нет (Ложь).

Число 1 является простым числом.
Если число делится на 2 и на 3, то оно обязательно делится на 6.
Наибольший общий делитель чисел 24 и 36 равен 12.

№4 · ЗАДАЧА НА СМЕСИ

ПОВЫШЕННАЯ СЛОЖНОСТЬ · 3 БАЛЛА

4. Топливный реагент

Квант смешал 2 кг раствора с концентрацией активного вещества 10% и 3 кг раствора того же вещества с концентрацией 20%. Какова концентрация полученной смеси?

№5 · ПРОПОРЦИИ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

5. Настройка пропорций

Найдите неизвестный член пропорции и запишите её основное свойство.

В пропорции $\frac{x}{12} = \frac{5}{3}$ значение $x$ равно . Согласно основному свойству пропорции, произведение крайних членов равно произведению средних: $3 x =$ .

№6 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

6. Синхронизация данных

Выполни действия с рациональными числами. Ответ запиши в виде десятичной или несократимой дроби.

(- 2.5) \cdot 4 + 12

\frac{3}{8} \div (- \frac{9}{16})

- 15.4 - (- 6.4)

2^{3} - (- 3)^{2}

№7 · ГЕОМЕТРИЯ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Координаты и симметрия

Установи соответствие между точкой и её положением относительно осей координат или результатом симметрии.

№8 · ДРОБИ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Сравнение обыкновенных дробей

Кванту нужно выбрать кратчайший путь. Сравни дроби, приведя их к общему знаменателю.

\frac{5}{12}

\frac{7}{18}

\frac{11}{15}

\frac{3}{4}

- \frac{1}{2}

- 0.51

2 \frac{1}{3}

\frac{7}{3}

№9 · ФИГУРЫ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

9. Окружность и круг

Помоги Кванту проверить знания о круглых телах. Выбери верность утверждений.

Длина окружности вычисляется по формуле $C = 2 π r$ .
Площадь круга прямо пропорциональна его радиусу.
Диаметр окружности в два раза больше её радиуса.

№10 · СРЕДНЯЯ СКОРОСТЬ

ОЛИМПИАДНЫЙ УРОВЕНЬ · 5 БАЛЛОВ

10. Гиперпрыжок

Квант пролетел первую половину пути со скоростью 600 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 400 км/ч. Найдите среднюю скорость Кванта на всем участке пути.

№1 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Действия с десятичными дробями

Вычислите значения выражений.

1)3,25 + 0,7

2)12 - 5,42

0, 4 \cdot 1, 5

2, 4 \div 0, 06

№2 · ПРОПУСКИ

ПРАВИЛО · 1 БАЛЛ

2. Умножение дробей

Заполните пропуски в определении.

Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их и результат записать в числитель, а затем перемножить их и результат записать в знаменатель.

№3 · ЗАДАЧА

ПРОЦЕНТЫ · 3 БАЛЛА

3. Выгодная покупка

Кроссовки стоили 4500 рублей. Во время распродажи их цена снизилась на 20%. Сколько стали стоить кроссовки?

№4 · ПРОПУСКИ

СВОЙСТВА · 1 БАЛЛ

4. Распределительное свойство

Дополните равенство буквами.

$a \cdot (b + c) = a \cdot$ $+$ $\cdot c$

№5 · ПРИМЕРЫ

ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА · 2 БАЛЛА

5. Сложение и вычитание целых чисел

Найдите результаты действий.

1)-15 + 8

2)-4 - 9

3)10 + (-12)

4)-6 - (-10)

№6 · ЗАДАЧА

ГЕОМЕТРИЯ · 3 БАЛЛА

6. Площадь прямоугольника

Длина прямоугольника равна $5 \frac{1}{2}$ см, а ширина — на $2$ см меньше. Найдите площадь этого прямоугольника.

+25 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПРИМЕРЫ

УРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Линейные уравнения

Решите уравнения и найдите значение x.

1)x + 12 = 5

2)3x = -21

x \div 4 = - 1, 5

4)10 - x = 14

№8 · ПРОПУСКИ

ПРИЗНАКИ · 1 БАЛЛ

8. Делимость на 3

Вставьте пропущенное слово.

Число делится на 3 тогда и только тогда, когда его цифр делится на 3.

№9 · ЗАДАЧА

ДВИЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

9. Встречное движение

Два велосипедиста выехали навстречу друг другу из двух поселков, расстояние между которыми 48 км. Скорость первого — 11 км/ч, второго — 13 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

№10 · ПРИМЕРЫ

ПРОПОРЦИИ · 2 БАЛЛА

10. Основное свойство пропорции

Найдите неизвестный член пропорции.

x \div 5 = 4 \div 2

3 \div x = 9 \div 15

12 \div 8 = x \div 2

0, 5 \div 2 = 1 \div x

№11 · ПРОПУСКИ

КООРДИНАТЫ · 1 БАЛЛ

11. Оси координат

Заполните названия осей.

Горизонтальную ось координат называют осью , а вертикальную — осью .

№12 · ЗАДАЧА

ВЕРОЯТНОСТЬ · 3 БАЛЛА

12. Случайный выбор

В коробке лежат 5 красных, 3 синих и 2 зеленых шара. Какова вероятность того, что наугад вынутый шар окажется красным?

№13 · ПРИМЕРЫ

ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ · 2 БАЛЛА

13. Вычисления в несколько шагов

Вычислите значение выражения.

(15 - 20) \cdot 4

- 12 + 36 \div (- 6)

(- 2)^{3} + 10

0, 5 \cdot (- 8) - 1

№14 · ПРОПУСКИ

ОКРУГЛЕНИЕ · 1 БАЛЛ

14. Правила округления

Вставьте подходящую цифру.

Если первая отбрасываемая цифра равна 5, 6, 7, 8 или 9, то последнюю сохраняемую цифру увеличивают на .

№15 · ЗАДАЧА

ДРОБИ · 3 БАЛЛА

15. Часть от целого

В книге 240 страниц. Мальчик прочитал $\frac{3}{8}$ всей книги. Сколько страниц ему осталось прочитать?

№16 · ПРИМЕРЫ

ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

16. Раскрытие скобок

Упростите выражения, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые.

1)3(x + 2) - 3x

2)-(a - b) + a

3)2(2y - 1) + 2

4)5x - (2x + 3)

№17 · ПРОПУСКИ

ВЕЛИЧИНЫ · 1 БАЛЛ

17. Перевод единиц

Заполните пропуски числами.

В одном квадратном метре содержится квадратных дециметров, а в одном гектаре — квадратных метров.

№18 · ЗАДАЧА

СТАТИСТИКА · 3 БАЛЛА

18. Среднее арифметическое

За три дня магазин продал 120 кг, 150 кг и 132 кг сахара. Каков средний расход сахара в день?

№19 · ПРИМЕРЫ

МОДУЛЬ · 2 БАЛЛА

19. Модуль числа

Вычислите значение выражений с модулем.

1)|-12| + |5|

∣ - 8∣ \cdot ∣ - 3∣

3)|10 - 15|

∣ - 20∣ \div 4

№20 · ПРОПУСКИ

КРУГ · 1 БАЛЛ

20. Длина окружности

Допишите формулу.

Формула длины окружности через радиус: $C =$ $π$

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Сложение десятичных дробей

Найдите значение выражения: $14, 2 + 5, 9$ . Выберите верный вариант ответа.

19,1
20,1
19,11
20,2

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

2. Нахождение процентов

Вычислите указанную часть от числа.

25% от 60

10% от 120

№3 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

3 СРАВНЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Сравнение отрицательных чисел

Сравните числа, используя знаки $<$ , $>$ или $=$ .

- 45

- 42

0

- 5

- 12

- 12

№4 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

4. Решение линейного уравнения

Решите уравнение: $5 x - 12 = 28$ . В ответ запишите только корень уравнения.

№5 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ЗАДАЧА НА ДВИЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

5. Встречное движение

Из двух городов, расстояние между которыми 300 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля 65 км/ч, а второго — 85 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

№6 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ВЫЧИСЛЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Действия с обыкновенными дробями

Вычислите значение выражения и запишите результат.

$\frac{3}{4} + \frac{1}{6} \cdot 3 =$

№7 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ПРОПОРЦИЯ · 2 БАЛЛА

7. Основное свойство пропорции

Найдите неизвестный член пропорции: $x : 15 = 4 : 5$ .

№8 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

КООРДИНАТЫ · 2 БАЛЛА

8. Координатная плоскость

Определите координаты точки $P$ , отмеченной на графике. Ответ запишите в формате $(x; y)$ .

Точка $P$ на координатной плоскости

№9 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

ПРОЦЕНТЫ · 3 БАЛЛА

9. Изменение цены

Цена на товар составляла 800 рублей. Сначала её повысили на $15%$ , а через месяц новую цену снизили на $15%$ . Сколько стал стоить товар в итоге? Ответ округлите до целых.

№10 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

ЛОГИКА И ЧАСТИ · 3 БАЛЛА

10. Задача на части

Сумма трех чисел равна 180. Первое число составляет $30%$ от всей суммы, а второе — $\frac{4}{7}$ от оставшейся части. Найдите третье число.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

$a$	$b$	$a \cdot b$	$a \div b$
0,4	0,2
1,2	0,3
1,5	0,5

Другие темы по математике для 6 класса

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами; Решение текстовых задач Действия с натуральными дробями Умножение и деление Все действия с обыкновенными дробями и смешанными числами Задачи на прямую и обратную пропорции, движение и смешанные дроби Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей; Отношение; Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями Умножение и деление обыкновенных дробей Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями; Понятие процента; Вычисление процента от величины и величины по ее проценту Десятичные дроби и связь форматов Тренировка ФСУ с нуля. Виды углов. Олимпиадные задачи 6 класса.Задачи на проценты и части Множества

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 50 заданий: множественный выбор, реши примеры, краткий ответ, заполни пропуски, реши задачу, таблица, соединение, сравни числа, истина / Ложь, математический рисунок.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Повторение, обобщение, систематизация

Подтемы: Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний

Типы заданий

1. Делимость чисел

2. Действия с дробями

3. Расстояние до нуля

4. Основное свойство пропорции

5. Изменение цены

6. Раскрытие скобок

7. Классификация чисел

8. Сплавы и смеси

9. Поиск числа по остаткам

10. Фигуры в координатах

1. Свойства действий

2. Сравнение величин

3. Делимость и простые числа

4. Топливный реагент

5. Настройка пропорций

6. Синхронизация данных

7. Координаты и симметрия

8. Сравнение обыкновенных дробей

9. Окружность и круг

10. Гиперпрыжок

1. Действия с десятичными дробями

2. Умножение дробей

3. Выгодная покупка

4. Распределительное свойство

5. Сложение и вычитание целых чисел

6. Площадь прямоугольника

7. Линейные уравнения

8. Делимость на 3

9. Встречное движение

10. Основное свойство пропорции

11. Оси координат

12. Случайный выбор

13. Вычисления в несколько шагов

14. Правила округления

15. Часть от целого

16. Раскрытие скобок

17. Перевод единиц

18. Среднее арифметическое

19. Модуль числа

20. Длина окружности

1. Сложение десятичных дробей

2. Нахождение процентов

3. Сравнение отрицательных чисел

4. Решение линейного уравнения

5. Встречное движение

6. Действия с обыкновенными дробями

7. Основное свойство пропорции

8. Координатная плоскость

9. Изменение цены

10. Задача на части

Похожие рабочие листы

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами; Решение текстовых задач

Действия с натуральными дробями

Умножение и деление

Другие темы по математике для 6 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы