Дроби

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

12. Снаряжение Крокозябра

Крокозябр и ЛИТаврик готовятся к турпоходу. Общий вес их снаряжения — 48 кг. ЛИТаврик несёт $\frac{5}{16}$ всего веса. От оставшегося веса ровно 40% составляет личное снаряжение Крокозябра, а всё остальное — общая еда. Выяснилось, что $\frac{3}{11}$ веса еды занимают «энерго-шарики». Однако Крокозябр проголодался и съел $\frac{1}{6}$ часть всех «энерго-шариков» ещё до начала пути. Сколько килограммов этих шариков осталось в рюкзаке?

ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

13. Грибная математика

Крокозябр и ЛИТаврик в турпоходе собрали огромный мешок лесных грибов. Сначала их очистили от земли, при этом масса уменьшилась на $\frac{1}{40}$ часть. Затем грибы высушили на костре, из-за чего они потеряли $\frac{11}{13}$ своего веса. После сушки ЛИТаврик обменял $4$ кг готовых грибов на карту местности у встречных туристов. В тот же вечер хитрая ворона утащила $\frac{1}{8}$ часть оставшихся запасов. В итоге у друзей осталось ровно $7$ кг сушёных грибов. Какова была масса свежесобранных грибов в самом начале?

ЛОГИКА · 2 БАЛЛА

14. Испытание на крутом склоне

Крокозябр и ЛИТаврик измеряют уклон тропинок разными способами. Расставь значения уклона в порядке возрастания (от самого пологого к самому крутому).

1. $\frac{3}{25}$
2. $0,121$
3. $12\frac{1}{5}\%$
4. $\frac{31}{250}$

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

15. Снаряжение для Крокозябра

Чтобы накопить на байдарку для турпохода, ЛИТаврик положил деньги в банк под $15\%$ годовых. Через год, когда проценты были начислены, он снял $\frac{1}{5}$ от всей получившейся на счету суммы на покупку гермомешка для Крокозябра. После этого на счету осталось $46000$ рублей. Какую сумму ЛИТаврик положил в банк изначально?

КЛАССИФИКАЦИЯ · 2 БАЛЛА

16. Снаряжение Крокозябра и ЛИТаврика

Крокозябр и ЛИТаврик собирают рюкзаки в турпоход. Рассчитай массу каждого предмета и распредели их по отсекам в зависимости от результата. Будь внимателен: массы даны как части от разных величин!

Слова для распределения: Запас воды: $\frac{11}{25}$ от $3$ кг, Лесные ягоды: $\frac{5}{6}$ от $1.8$ кг, Сухари: $0.32$ от $2.5$ кг, Нектар: $\frac{7}{40}$ от $4$ кг, Тент: $0.4$ от $3\frac{1}{8}$ кг

ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

17. Числовой шифр

Найди число, 17% которого на 27 больше, чем 14% этого же числа. Это число — код от замка на палатке.

ТЕКСТ · 2 БАЛЛА

18. Сверхсложный переход

Помоги Крокозябру и ЛИТаврику рассчитать параметры их сложного перехода через перевал, используя знания о дробях и процентах.

Весь путь до вершины составляет км. Крокозябр и ЛИТаврик уже преодолели $10,5$ км, что составляет % пути до вершины. Значит, до вершины им осталось пройти ещё км. Выяснилось, что спуск с перевала на $33\frac{1}{3}\%$ длиннее, чем весь путь наверх, и равен км. Тогда общая протяжённость их маршрута (подъём + спуск) составляет км.

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

19. Загадочный тент Крокозябра

Крокозябр и ЛИТаврик готовят прямоугольный тент для турпохода. Сначала из-за сильной усадки после стирки площадь ткани уменьшилась на 20%. Затем ЛИТаврик отрезал $\frac{3}{8}$ от *оставшейся* части, чтобы сшить чехол для колышков. В итоге площадь самого тента составила $15000$ см^2. Какой была первоначальная площадь ткани? Ответ дайте в квадратных метрах (м^2).

КРОССВОРД · 5 БАЛЛОВ

20. Словарь туриста

Разгадай кроссворд, используя математические термины, встретившиеся в походе.