Положительные и отрицательные числа. Рациональные числа

6 класс · сложный

50 заданий · реши задачу, раскраска, заполни пропуски, реши примеры, найти лишнее, истина / Ложь, последовательность, сравни числа, кроссворд, краткий ответ, множественный выбор, математический рисунок

Ф.И.
Класс

Приготовься к серьезным испытаниям! Тебе предстоит решать многоуровневые задачи с модулями и отрицательными числами. Реши задачу и раскрась фрагмент по инструкции.

№1 · МОДУЛЬ

1 БАЛЛ

1. Расстояние и модуль

Вычислите значение выражения: $∣ - 18.4∣ + ∣6.2∣ - ∣ - 12.6∣$ .

№2 · РАСКРАСКА

ЛОГИКА

2. Знак результата

Определите знак произведения: $(- 1) \cdot (- 2) \cdot (- 3) \cdot ... \cdot (- 21)$ .

№3 · РАСКРАСКА

ГЕОМЕТРИЯ

3. Координатная прямая

Найдите координату точки $M$ , которая является серединой отрезка $A B$ , если $A (- 15)$ и $B (7)$ .

№4 · РАСКРАСКА

РИСУНОК

4. Кристалл вычислений

Решите задачу: температура воздуха была $- 12° C$ , затем она изменилась на $- 5° C$ , а потом еще на $+ 10° C$ . Какой стала итоговая температура?

Если ответ отрицательный, раскрась грани кристалла холодным цветом, если положительный — теплым.

№5 · РАСКРАСКА

РИСУНОК

5. Морская звезда

Найдите значение выражения: $- (- (- (- 15.5)))$ .

Если результат равен $15.5$ , раскрась звезду желтым. Если $- 15.5$ — оранжевым.

№6 · РАСКРАСКА

РИСУНОК

6. Горная вершина

Сравните числа: $- \frac{5}{6}$ и $- \frac{7}{8}$ . Выберите большее из них.

Если большее число $- \frac{5}{6}$ , раскрась небо над горой серым. Если $- \frac{7}{8}$ — синим.

№7 · РАСКРАСКА

РИСУНОК

7. Лист папоротника

Найдите сумму всех целых чисел $n$ , таких что $- 4 < n \leq 3$ .

Если сумма равна $0$ , раскрась лист зеленым. Если сумма отлична от нуля, раскрась коричневым.

№8 · РАСКРАСКА

РИСУНОК

8. Воздушный шар

Вычислите: $(- 0.5) \cdot 4 \cdot (- 2) \cdot (- 10)$ .

Если ответ $- 40$ , раскрась корзину шара черным. Если $40$ — коричневым.

№9 · РАСКРАСКА

РИСУНОК

9. Сова

Решите уравнение: $∣ x ∣ + 5 = 2$ . Сколько корней имеет это уравнение?

Если корней нет, раскрась глаза совы желтым. Если два корня — зеленым.

№10 · РАСКРАСКА

РИСУНОК

10. Шестеренки

Найдите значение выражения: $\frac{- 12 + ( - 8 )}{- 4}$ .

Если ответ $5$ , раскрась большую шестеренку серым. Если $- 5$ — синим.

№11 · РАСКРАСКА

РИСУНОК

11. Компас

Какое число противоположно числу $- (- 7.2)$ ?

Если ответ $- 7.2$ , раскрась стрелку компаса красным. Если $7.2$ — черным.

№12 · РАСКРАСКА

РИСУНОК

12. Черепаха

Вычислите расстояние между точками $K (- 3.5)$ и $P (2.1)$ на координатной прямой.

Если расстояние равно $5.6$ , раскрась панцирь зеленым. Если $1.4$ — коричневым.

№13 · РАСКРАСКА

РИСУНОК

13. Ракета

Упростите выражение: $- a + (- b) - (- a) + b$ .

Если результат $0$ , раскрась огонь из двигателя ярко-оранжевым. Если $- 2 a$ — красным.

№14 · РАСКРАСКА

РИСУНОК

14. Маяк

Найдите значение $x$ , если $- x = - (- 10)$ .

Если $x = - 10$ , раскрась верхушку маяка красным. Если $x = 10$ — желтым.

№15 · РАСКРАСКА

РИСУНОК

15. Кленовый лист

Вычислите: $∣ - 100∣ \div (- 25)$ .

Если ответ $- 4$ , раскрась лист в осенние цвета. Если $4$ — в зеленый.

№16 · РАСКРАСКА

РИСУНОК

16. Подзорная труба

Какое из чисел находится дальше от нуля на координатной прямой: $- 15.2$ или $15.19$ ?

Если дальше $- 15.2$ , раскрась линзу трубы голубым. Если $15.19$ — желтым.

№17 · РАСКРАСКА

РИСУНОК

17. Кит

Найдите сумму: $- 1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6$ .

Если сумма равна $3$ , раскрась фонтан воды над китом синим. Если $- 3$ — фиолетовым.

№18 · РАСКРАСКА

РИСУНОК

18. Песочные часы

Решите уравнение: $∣ x - 3∣ = 0$ .

Если $x = 3$ , раскрась песок внутри желтым. Если $x = - 3$ — серым.

№19 · РАСКРАСКА

РИСУНОК

19. Замок

Вычислите: $(- 1)^{2} + (- 1)^{3} + (- 1)^{4}$ .

Если ответ $1$ , раскрась флаги на башнях красным. Если $- 1$ — синим.

№20 · РАСКРАСКА

РИСУНОК

20. Зонт

Найдите значение $a$ , если $∣ a ∣ = - a$ и $a \neq = 0$ . Каким числом является $a$ ?

Если $a$ — отрицательное число, раскрась сегменты зонта разными цветами. Если положительное — одним цветом.

№1 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

1. Высота и глубина

Аня и Ваня измеряют уровень местности. Помогите им записать координаты, используя положительные и отрицательные числа.

Аня забралась на скалу высотой м, а Ваня спустился в пещеру, дно которой находится на отметке м.

№2 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

2. Расчёты Матвея и Ксюши

Матвей и Ксюша вычисляют значения выражений с модулями и разными знаками. Вычислите и запишите ответ.

1)|-15.5| + (-20.4)

- 3.2 \cdot (- 0.5) - 4.8

(- \frac{3}{4}) + 0.25

№3 · НАЙТИ ЛИШНЕЕ

ЛОГИКА · 2 БАЛЛА

3. Поиск Маши и Киры

Маша и Кира нашли группу чисел. Одно из них не равно остальным по значению. Найдите его.

$- 0.75$
$- \frac{3}{4}$
$- 0.750$
$- 0.7$

№4 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

ТЕОРИЯ · 2 БАЛЛА

4. Утверждения Ромы и Глеба

Рома и Глеб спорят о свойствах чисел. Отметьте, какие из высказываний верны, а какие — нет.

Сумма двух отрицательных чисел всегда меньше каждого из слагаемых.
Модуль любого рационального числа — число положительное.
Если $∣ a ∣ > ∣ b ∣$ , то число $a$ всегда больше числа $b$ .
Любое целое число является рациональным.

№5 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

СОРТИРОВКА · 3 БАЛЛА

5. Тропа Даши и Евы

Даша и Ева должны пройти по кочкам в порядке возрастания чисел. Расставьте числа от самого маленького к самому большому.

$- 5.12$
$- 5.102$
$- 5.2$
$- 5.02$

№6 · СРАВНИ ЧИСЛА

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Весы Демида и Сони

Демид и Соня сравнивают значения. Поставьте знаки $<, >$ или $=$ .

1)-(-3.4)|-3.4|

- \frac{5}{6}

- \frac{6}{7}

3)0-|-100|

№7 · КРОССВОРД

12 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ

7. Тайный шифр Олеси и Миланы

Олеся и Милана нашли древний свиток. Разгадайте кроссворд, чтобы понять основные термины рациональных чисел.

По горизонтали

Расстояние от начала отсчёта до точки
Число, указывающее положение точки на линии
Число, которое можно представить в виде дроби m/n
Число, не имеющее дробной части
Символ «плюс» или «минус» перед числом
Число со знаком минус

По вертикали

Результат сложения
Число, расположенное правее нуля
Запись числа с числителем и знаменателем
Число, которое не является ни положительным, ни отрицательным
Основной объект математики
Геометрическая фигура, на которой отмечают координаты

№8 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

8. Законы Артема и Саши

Артем и Саша изучают правила знаков. Заполните пропуски словами.

Если $a$ — отрицательное число, то выражение $- a$ всегда будет , а если $a$ — положительное число, то выражение $- (- a)$ будет .

Ещё 25 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 4 БАЛЛА

9. Сложные тропы Вовы и Алисы

Вова и Алиса столкнулись с трудными вычислениями. Найдите значения выражений.

\frac{- 3.6 \div 0.9}{- 0.2}

(- 2)^{3} - (- 2)^{2}

∣ - 2.5∣ \cdot (- 4)

№10 · НАЙТИ ЛИШНЕЕ

ФИНАЛ · 3 БАЛЛА

10. Последнее испытание

Все ребята собрались вместе. Найдите среди чисел то, которое отличается от остальных по своему свойству.

$∣ - 5∣$
$5$
$- (- 5)$
$- 5$

№1 · ГЕОГРАФИЯ

1 БАЛЛ

1. Высота и глубина

Высота горы Эверест составляет $8848$ м над уровнем моря, а глубина Марианской впадины — $11022$ м ниже уровня моря. Запишите глубину впадины в виде отрицательного числа.

№2 · ТЕОРИЯ

2 БАЛЛА

2. Противоположные числа

Заполните пропуски в определении.

Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называются числами. Сумма таких чисел всегда равна .

№3 · МОДУЛЬ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Нахождение модуля

Вычислите значение модуля для каждого числа.

∣ - 15.4∣

∣3.2∣

∣0∣

№4 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРА · 1 БАЛЛ

4. Сравнение рациональных чисел

Сравните числа, используя знаки $<$ , $>$ или $=$ .

- 15

- 8

0

- 3

- 1.2

1.1

№5 · КООРДИНАТЫ

1 БАЛЛ

5. Точка на прямой

На координатной прямой точка $A$ имеет координату $- 5$ . Точку переместили вправо на $3$ единичных отрезка. Запишите новую координату точки $A$ .

№6 · ОПРЕДЕЛЕНИЕ

1 БАЛЛ

6. Множество рациональных чисел

Дополните предложение.

Любое число, которое можно записать в виде $\frac{m}{n}$ , где $m$ — целое число, а $n$ — натуральное, называется числом.

№7 · СЛОЖЕНИЕ

3 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

7. Сложение чисел с разными знаками

Найдите сумму чисел.

- 12 + 7

- 5 + (- 8)

10 + (- 3)

№8 · СРАВНЕНИЕ

1 БАЛЛ

8. Сравнение модулей

Сравните значения модулей чисел.

∣ - 20∣

∣ - 15∣

№9 · ТЕМПЕРАТУРА

1 БАЛЛ

9. Изменение температуры

Утром температура воздуха была $- 7^{\circ} C$ . К обеду она поднялась на $1 0^{\circ} C$ . Какая температура стала в обед? Запишите только число.

№10 · ПРАВИЛА

2 БАЛЛА

10. Раскрытие скобок

Упростите выражения, раскрыв скобки.

$- (- x) =$ и $+ (- x) =$

№11 · ВЫЧИТАНИЕ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

11. Вычитание рациональных чисел

Выполните вычитание.

5 - 12

- 3 - 4

№12 · ВЫРАЖЕНИЯ

1 БАЛЛ

12. Сравнение результатов

Сравните значения двух выражений.

- 2 + 5

- 1 - 4

№13 · КООРДИНАТЫ

1 БАЛЛ

13. Расстояние между точками

Найдите расстояние между точками $A (- 3)$ и $B (5)$ на координатной прямой.

№14 · ПРАВИЛА

1 БАЛЛ

14. Сравнение с нулем

Заполните пропуск в правиле.

Любое отрицательное число всегда нуля.

№15 · ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

15. Действия с десятичными дробями

Вычислите значения выражений.

- 4.5 + 2.1

- 1.2 - (- 0.8)

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

1. Выбор отрицательного числа

Укажите число, которое является отрицательным.

15
0
$- 24$
$\frac{1}{2}$

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

2. Противоположные числа

Запишите число, противоположное числу 58.

№3 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

3. Нахождение модуля

Вычислите значение модуля для каждого числа.

∣ - 12∣

∣45∣

∣0∣

№4 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

4. Сравнение чисел

Сравните числа, используя знаки <, > или =.

1)-105

2)-3-8

№5 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

5. Координатная прямая

Определите координату точки $A$ , отмеченной на рисунке.

Координатная прямая с единичным отрезком 1 см

Соберите свой рабочий лист за минуту

ИИ сделает такой же лист по вашей теме и классу — с ответами и для печати.

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По ФГОС и школьной программеЗадания ориентированы на действующую школьную программу — можно сразу давать классу.
С ответами и готовы к печатиКаждый лист — с ключом ответов и готовой вёрсткой A4: скачивайте PDF и распечатывайте.
Свой лист за минуту в ИИ-конструктореИИ соберёт похожий лист по вашей теме, классу и нужным типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Положительные и отрицательные числа. Рациональные числа»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 50 заданий: реши задачу, раскраска, заполни пропуски, реши примеры, найти лишнее, истина / Ложь, последовательность, сравни числа, кроссворд, краткий ответ, множественный выбор, математический рисунок.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

1. Расстояние и модуль

2. Знак результата

3. Координатная прямая

4. Кристалл вычислений

5. Морская звезда

6. Горная вершина

7. Лист папоротника

8. Воздушный шар

9. Сова

10. Шестеренки

11. Компас

12. Черепаха

13. Ракета

14. Маяк

15. Кленовый лист

16. Подзорная труба

17. Кит

18. Песочные часы

19. Замок

20. Зонт

1. Высота и глубина

2. Расчёты Матвея и Ксюши

3. Поиск Маши и Киры

4. Утверждения Ромы и Глеба

5. Тропа Даши и Евы

6. Весы Демида и Сони

7. Тайный шифр Олеси и Миланы

8. Законы Артема и Саши

9. Сложные тропы Вовы и Алисы

10. Последнее испытание

1. Высота и глубина

2. Противоположные числа

3. Нахождение модуля

4. Сравнение рациональных чисел

5. Точка на прямой

6. Множество рациональных чисел

7. Сложение чисел с разными знаками

8. Сравнение модулей

9. Изменение температуры

10. Раскрытие скобок

11. Вычитание рациональных чисел

12. Сравнение результатов

13. Расстояние между точками

14. Сравнение с нулем

15. Действия с десятичными дробями

1. Выбор отрицательного числа

2. Противоположные числа

3. Нахождение модуля

4. Сравнение чисел

5. Координатная прямая

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы

Похожие рабочие листы