Положительные и отрицательные числа

ВЕРНО/НЕВЕРНО · 2 БАЛЛА

1. Дачные правила

Отметьте, какие утверждения о числах верны, а какие — нет.

1. Любое отрицательное число меньше любого положительного.ИстинаЛожь
2. Модуль числа всегда является положительным числом.ИстинаЛожь
3. Сумма двух отрицательных чисел всегда отрицательна.ИстинаЛожь
4. Произведение трёх отрицательных чисел положительно.ИстинаЛожь

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

2. Дачные шифровки и гномы

Пока терьер Зоя бегала по саду, ЛИТтаврик и Зяба помогали бабушке Элитне расставлять садовых гномов вдоль прямой дорожки. Бабушка напомнила правила: «При умножении чисел с разными знаками получается минус, а модуль — это расстояние, он всегда неотрицателен». Рассчитайте координату первого гнома $X=(-14)\cdot 2+|-10|$ и координату второго гнома $Y=48:(-6)-(-12)$. Вычислите значения $X,Y$ и найдите расстояние, которое пробежала Зоя от одного гнома до другого (модуль разности их координат).

ВЫЧИСЛЕНИЯ · 3 БАЛЛА

3. Загадка на заборе

ЛИТтаврик и Зяба помогают бабушке Элитне размечать забор. На рисунке отмечены точки $A$ и $B$. Сначала определите их координаты. Координата точки $C$, в которой терьер Зоя закопала мячик, вычисляется по формуле: $x_C=(x_A\cdot |x_B|+12):(-5)$. Вычислите координату точки $C$ и найдите расстояние между точками $A$ и $C$.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ · 3 БАЛЛА

4. Дачные шифры бабушки Элитны

ЛИТтаврик и Зяба помогают бабушке Элитне и терьеру Зое подготовить грядки. Температурные датчики в разных частях дачи показывают зашифрованные значения. Вычислите результаты выражений и расставьте их в последовательности от самого низкого значения к самому высокому (от холода к теплу).

1. $(-5)\cdot (-2)\cdot (-4)-|-7|$
2. $(-12)\cdot 3+24:(-4)$
3. $|-8\cdot 4|:(-2)+5$
4. $28:(-7)\cdot (-3)+(-20)$
5. $|-45|:(-9)\cdot 3+12$

6 ВЫРАЖЕНИЙ · 2 БАЛЛА

5. Дачные расчёты ЛИТтаврика и Зябы

ЛИТтаврик и Зяба помогают бабушке Элитне на даче. Сравните значения выражений, полученных в ходе их прогулок с Зоей, используя знаки $<$, $>$ или $=$.

4 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

6. Секретные расчёты ЛиТтаврика

Бабушка Элитна доверила ЛиТтаврику и Зябе учёт запасов на даче. Пока йоркшир Зоя охраняет крыльцо, заполните таблицу, используя формулу расчёта индекса полезности: $R=(x+y)\cdot k-|y|$, где $x$ — исходное количество, $y$ — изменение, а $k$ — коэффициент места. Будьте внимательны с порядком действий и знаками!

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

7. Активность терьера Зои

ЛИТтаврик и Зяба решили математически оценить резвость терьера Зои в разное время суток. Они составили четыре выражения. Вычислите значение каждого и определите, какое из них является наименьшим.

• $-24÷(-3)+(-14)$
• $|-5|\cdot (-4)+11$
• $-15-(-6)\cdot 2$
• $(|-40|-50)÷2$

ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

8. Сверхзаморозка для Зои

В дачном морозильнике бабушки Элитны хранятся лакомства для терьера Зои. Изначально датчик показывал $-10^{\circ }C$. ЛИТтаврик случайно оставил дверцу открытой, и температура изменилась на $|-54|:((-3)\cdot 2{)}^{\circ }C$. Затем Зяба решил всё исправить и нажал кнопку заморозки, изменив температуру ещё на $|-14-(-6)|\cdot (-2{)}^{\circ }C$. В завершение сработал режим стабилизации, изменив значение на число, противоположное значению выражения $|-25|:(-5{)}^{\circ }C$. Вычислите итоговую температуру в морозильнике к приходу бабушки.

5 ПРОПУСКОВ · 3 БАЛЛА

9. Дачные измерения: от колодца до чердака

Помогите Зябе и ЛИТтаврику рассчитать координаты и расстояния на даче, используя правила действий с отрицательными числами и модулем.

Зяба спустился в погреб на отметку $-4$ м. Бабушка Элитна сказала, что дно колодца в $6$ раз глубже — это отметка м. Высота чердака, где ЛИТтаврик ищет Зою, равна значению выражения $|-72|:(-3)\cdot (-1)+(-14)$, что составит м. Расстояние между точкой чердака и точкой дна колодца на вертикальной оси равно $|$ $-($ $)|=$ м.

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

10. Тайные расчёты бабушки Элитны

Бабушка Элитна попросила ЛИТтаврика и Зябу рассчитать глубину промерзания почвы у колодца, а Зоя постоянно крадёт их блокнот. Будь внимательнее ребят: расставь приоритеты в операциях и раскрой модули правильно!

СООТВЕТСТВИЕ · 3 БАЛЛА

11. Математические ловушки на даче

Бабушка Элитна зашифровала хозяйственные записи! Соотнесите выражение, описывающее дачные дела ЛИТтаврика, Зябы и Зои, с его верным значением. Помните: один неверный знак модуля — и расчёты пойдут прахом!

ГРУППИРОВКА · 2 БАЛЛА

12. Секретный шифр бабушки Элитны

Пока йоркширский терьер Зоя играла в саду, ЛИТтаврик и Зяба решили помочь бабушке Элитне рассортировать пакеты с удобрениями. Вычислите значение выражения на каждом пакете и распределите их по полкам в зависимости от результата.

Слова для распределения: $(-3)\cdot (-4)-2$, $-100:5-(-3)$, $-(-8)$, $(-2)\cdot (-2)\cdot (-2)\cdot 2$, $-6\cdot (-2)+|-1|$, $|-30|:2+1$, $|-5|-15$, $-|-10|+2$, $-4\cdot 4+|-2|$, $-(10-20)$, $-(-8-7)$, $24:(-3)$