Переменная и кванторы

1 БАЛЛ

1. Понятие переменной

Выберите выражение, в котором буква $y$ выступает в роли переменной, принимающей различные значения.

• $y+12=20$ (уравнение)
• $4y$ (выражение с переменной)
• $7+8=15$ (числовое равенство)
• $15<20$ (числовое неравенство)

1 БАЛЛ

2. Квантор общности

Укажите истинное утверждение, использующее смысл слова «все».

• Все нечетные числа делятся на 3.
• Все треугольники являются равносторонними.
• Все ромбы являются параллелограммами.
• Все простые числа нечетны.

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Квантор существования

Заполните пропуски словами «существует» или «любое», чтобы утверждения стали верными.

1) целое число, которое меньше нуля.
2) Для натурального числа $a$ верно, что $a\cdot 1=a$.

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Проверка истинности высказываний

Определите, являются ли данные математические высказывания истинными или ложными.

1. Существует число, квадрат которого равен 0.ИстинаЛожь
2. Любое число, делящееся на 5, делится и на 10.ИстинаЛожь
3. Для любого числа $x$ верно: $x-x=0$.ИстинаЛожь
4. Существует треугольник с четырьмя углами.ИстинаЛожь

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Словесная и символьная запись

Соедините словесное описание утверждения с его краткой записью при помощи переменной.

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

6. Значения выражения с переменной

Вычислите значения выражения $2x+5$ для заданных значений переменной $x$.

ЛОГИЧЕСКИЙ ВЫВОД · 2 БАЛЛА

7. Отрицание утверждений

Дано утверждение: «Все птицы умеют летать». Выберите формулировку, которая является его логическим отрицанием.

• Ни одна птица не умеет летать.
• Все птицы не умеют летать.
• Существует хотя бы одна птица, которая не умеет летать.
• Некоторые рыбы умеют плавать.

1 БАЛЛ

1. Понятие переменной

Выберите выражение, в котором буква $y$ выступает в роли переменной, для которой можно подставить различные числовые значения.

• $y+12=20$ (уравнение)
• $5y$ (выражение с переменной)
• $15-5=10$ (числовое равенство)
• $4<9$ (числовое неравенство)

1 БАЛЛ

2. Квантор общности

Укажите истинное утверждение, в котором подразумевается свойство, присущее всем объектам указанного вида.

• Все нечетные числа делятся на 3 без остатка.
• Все простые числа являются нечетными.
• Все равносторонние треугольники являются равнобедренными.
• Все отрицательные числа являются целыми.

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Проверка истинности высказываний

Определите, являются ли данные математические высказывания истинными или ложными.

1. Существует натуральное число, которое не является положительным.ИстинаЛожь
2. Любое число, делящееся на 10, делится и на 5.ИстинаЛожь
3. Для любого числа $x$ верно: $x-x=0$.ИстинаЛожь
4. Существует треугольник с четырьмя углами.ИстинаЛожь