Рабочий лист на тему:

Отношение, масштаб и пропорция

Математика6 класс10 заданий

Реши задачуЗаполни пропускиСравни числаСоединениеТаблицаИстина / ЛожьМножественный выборРеши примерыПоследовательностьНайти лишнее

Типы заданий

6 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Проверь, умеешь ли ты выбирать правильный способ решения: отношение, пропорцию или масштаб. Не торопись — сначала разберись, что сравнивается.

№1 · ТЕКСТОВАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

1. Деление суммы в заданном отношении

В школьной экспедиции участвовали 36 учеников. Девочек было в 2 раза больше, чем мальчиков. Затем к экспедиции присоединились ещё 6 мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков стало в экспедиции? Запиши ход решения.

№2 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

2. Основные свойства пропорции

Заполни пропуски в правилах и вычислениях, используя определения отношения и пропорции.

1) В пропорции $a : b = c : d$ крайние члены — это $\underline{ab c}$ и $\underline{ab c}$ .
2) Если $a : b = 3 : 5$ и $a = 18$ , то $b = \underline{ab c}$ .
3) Масштаб $1 : 200$ означает, что 1 единице длины на плане соответствуют $\underline{ab c}$ единиц на местности.

№3 · СРАВНЕНИЕ

4 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Равные и неравные отношения

Сравни значения в каждой паре. В условии все величины однородны. Для каждого пункта поставь знак $<$ , $>$ или $=$ .

4 : 7

12 : 21

5 : 8

7 : 10

0, 6

3 : 5

9 : 4

2

№4 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Ситуация и математическая модель

Соедини каждую ситуацию с подходящей математической моделью. Каждая модель используется один раз.

На карте 1 см соответствует 5 км на местности.
Из 8 кг яблок получают 5 л сока.
За 3 одинаковых тетради заплатили ninety рублей.
Сумму 56 разделили между двумя командами в отношении $3 : 4$ .

Масштаб $1 : 500000$
$56 : 7 \cdot 3$ и $56 : 7 \cdot 4$
Пропорция $3 : 90 = 5 : x$
Отношение $8 : 5$

№5 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

5. Масштаб и реальные расстояния

Заполни пропуски в таблице. Все расстояния указаны в километрах, если не написано иное. Используй связь между расстоянием на карте, масштабом и расстоянием на местности.

Масштаб	Расстояние на карте	Расстояние на местности
$1 : 100000$	$3$ см
$1 : 200000$		$8$ км
$1 : 500000$	$2, 6$ см

№6 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Проверка рассуждений о пропорциях

Определи истинность каждого утверждения. Проверяй именно свойства отношений, пропорций и масштаба, а не только внешний вид записи.

Если оба члена отношения умножить на одно и то же ненулевое число, значение отношения не изменится.
В пропорции $2 : 3 = 8 : 12$ произведение средних членов равно произведению крайних членов.
Масштаб $1 : 50000$ означает, что 1 см на карте соответствует 50 м на местности.
Если $a : b = 4 : 7$ , то при увеличении $a$ на 4 отношение обязательно останется равным $4 : 7$ .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

7. Скидка и обратное восстановление цены

После скидки 20% рюкзак стал стоить 960 рублей. Какова была его первоначальная цена? Выбери один верный ответ.

1200 рублей
1152 рубля
1180 рублей
192 рубля

№8 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Отношения с дробными и десятичными числами

Вычисли значения выражений и запиши ответы в сокращённом виде.

\frac{5}{6} : 0, 25

2, 4 : \frac{3}{5}

\frac{7}{8} : 1 \frac{3}{4}

3 \frac{1}{5} : 0, 8

№9 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 2 БАЛЛА

9. Алгоритм решения задачи на пропорцию

Расставь шаги решения в правильном порядке. Ситуация: 6 одинаковых блокнотов стоят 420 рублей. Сколько стоят 9 таких блокнотов?

Проверить, что число 630 рублей соответствует большему количеству блокнотов.
Умножить цену одного блокнота на 9.
Определить, что цена и количество блокнотов прямо пропорциональны.
Найти цену одного блокнота: $420 : 6 = 70$ рублей.
Получить стоимость 9 блокнотов: $70 \cdot 9 = 630$ рублей.

№10 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ОТНОШЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Распознавание пропорциональных отношений

Найди единственную пару отношений, которая не образует пропорцию. Для остальных пар проверь равенство их значений.

$2 : 3$ и $8 : 12$
$5 : 7$ и $15 : 21$
$4 : 9$ и $12 : 27$
$3 : 8$ и $12 : 30$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по математике для 6 класса

Целые числа. Изображение на координатной прямой Сравнение чисел одного и разных знаков Подобные слагаемые Умножение и деление положительных и отрицательных чисел Преобразование буквенных и числовых выражений Правила знаков Извлечение информации из таблиц, линейных, столбчатых и круговых диаграмм Интерпретация данных, использование при решении задач Призма, пирамида, конус, цилиндр — распознавание на моделях и изображениях Прямоугольный параллелепипед, куб Вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда и куба Единицы измерения объёма

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Отношение. Масштаб. Пропорция»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу, заполни пропуски, сравни числа, соединение, таблица, истина / Ложь, множественный выбор, реши примеры, последовательность, найти лишнее.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Отношение, масштаб и пропорция

Типы заданий

1. Деление суммы в заданном отношении

2. Основные свойства пропорции

3. Равные и неравные отношения

4. Ситуация и математическая модель

5. Масштаб и реальные расстояния

6. Проверка рассуждений о пропорциях

7. Скидка и обратное восстановление цены

8. Отношения с дробными и десятичными числами

9. Алгоритм решения задачи на пропорцию

10. Распознавание пропорциональных отношений

Похожие рабочие листы

Целые числа. Изображение на координатной прямой

Сравнение чисел одного и разных знаков

Подобные слагаемые

Другие темы по математике для 6 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы