Рабочий лист на тему:

Основы геометрии

Математика6 класс45 заданий

КроссвордИстина / ЛожьМножественный выборЗаполни пропускиРеши примерыНайти лишнееКраткий ответПоследовательностьСоединениеТаблицаНайди лишнюю картинку

Типы заданий

Основы геометрии

6 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Приготовься к серьезному испытанию! Эти задания потребуют не только знания определений, но и умения логически рассуждать. Разгадай кроссворды и разоблачи ложные утверждения.

№1 · КРОССВОРД · СЛОЖНО

12 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ

1. Терминология и логика

Разгадайте кроссворд, вспомнив основные понятия и свойства геометрических объектов.

По горизонтали

Геометрическая фигура, образованная двумя лучами с общим началом
Единица измерения углов
Углы, стороны одного из которых являются дополнительными лучами сторон другого
Линия, не имеющая ни начала, ни конца
Луч, исходящий из вершины угла и делящий его пополам
Часть прямой, имеющая начало, но не имеющая конца
Углы, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными лучами

По вертикали

Часть прямой, ограниченная двумя точками
Отрезок, проведенный под прямым углом к прямой
Математическое утверждение, истинность которого устанавливается путем доказательства
Общее начало сторон угла
Утверждение, принимаемое без доказательств

№2 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

5 УТВЕРЖДЕНИЙ · 3 БАЛЛА

2. Геометрическая зоркость

Проанализируйте утверждения. Отметьте, являются ли они верными в рамках планиметрии.

Через любую точку плоскости можно провести бесконечное множество прямых.
Существует треугольник, длины сторон которого равны 7 см, 3 см и 10 см.
Если сумма двух углов равна $18 0^{\circ}$ , то они обязательно являются смежными.
Две прямые, перпендикулярные третьей прямой на одной плоскости, параллельны друг другу.
Сумма углов любого выпуклого четырехугольника равна $36 0^{\circ}$ .

№3 · КРОССВОРД · СЛОЖНО

12 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ

3. Фигуры и их элементы

Вспомните названия элементов окружности и виды многоугольников.

По горизонтали

Отрезок, соединяющий две любые точки окружности
Граница круга
Часть окружности, ограниченная двумя точками
Часть плоскости, ограниченная окружностью
Четырехугольник, у которого только две стороны параллельны

По вертикали

Замкнутая ломаная линия без самопересечений
Хорда, проходящая через центр окружности
Сумма длин всех сторон многоугольника
Прямоугольник, у которого все стороны равны
Отрезок, соединяющий центр окружности с любой её точкой
Точка, равноудаленная от всех точек окружности
Параллелограмм, у которого все стороны равны

№4 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

5 УТВЕРЖДЕНИЙ · 3 БАЛЛА

4. Логические ловушки

Будьте внимательны к формулировкам: одно слово может изменить смысл всего правила.

Биссектрисы двух смежных углов всегда образуют прямой угол.
Любой прямоугольник является параллелограммом.
Две прямые называются параллельными, если они не пересекаются.
Диагонали любого ромба равны между собой.
Развернутый угол в два раза больше прямого угла.

№5 · КРОССВОРД · СЛОЖНО

12 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ

5. Измерения и инструменты

Завершите работу, вспомнив инструменты геометра и характеристики пространства.

По горизонтали

Часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами
Соразмерность, пропорциональность частей чего-либо
Численная характеристика протяженности отрезка
Длина перпендикуляра от точки до прямой
Инструмент для проведения прямых линий
Инструмент для измерения и построения углов

По вертикали

Значение угла в градусах
Величина, характеризующая размер части плоскости внутри фигуры
Инструмент для построения окружностей
Поверхность, имеющая только два измерения
Отношение длины отрезка на карте к его реальной длине
Прямая, при повороте вокруг которой фигура совмещается сама с собой

№1 · ТРАЕКТОРИИ

1 БАЛЛ

1. Выстрел Кольта

Кольт стреляет точно по прямой, которая имеет начало в его револьвере, но не имеет конца. Как называется такая геометрическая фигура?

Отрезок
Луч
Прямая
Ломаная

№2 · УГЛЫ АТАКИ

2 БАЛЛА

2. Супер Шелли

Заполни пропуски в описании углов атаки Шелли.

Если Шелли стреляет под углом меньше $9 0^{\circ}$ , такой угол называется . Если же разлёт дроби образует угол ровно $18 0^{\circ}$ , то такой угол называется .

№3 · ДИСТАНЦИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Расстояние между ящиками

Найди длину всего пути $A C$ , если он состоит из двух отрезков $A B$ и $B C$ . Вычисли сумму длин (в см).

1)12,5 + 7,3

2)24 + 15,9

3)8,15 + 11,2

№4 · ФИГУРЫ

1 БАЛЛ

4. Лишний усилитель

На карте разбросаны разные объекты. Найди среди них тот, который не является плоской фигурой.

Квадрат
Треугольник
Круг
Куб

№5 · СТЕНЫ

2 БАЛЛА

5. Свойства линий на карте

Верны ли утверждения о линиях и стенах на арене?

Две прямые на плоскости могут иметь только одну общую точку.
Через одну точку можно провести только одну прямую.
Любой луч является частью прямой.

№6 · ПЕРИМЕТР

2 БАЛЛА

6. Зона Столкновения

Арена имеет форму прямоугольника со сторонами $a = 40$ м и $b = 60$ м. Чему равен периметр ( $P$ ) этой зоны?

$100$ м
$200$ м
$2400$ м
$120$ м

№7 · РАДИУС

2 БАЛЛА

7. Ульта Поко

Заполни пропуски в терминах, описывающих зону действия музыки Поко.

Музыкальная волна расходится по кругу. Отрезок, соединяющий центр круга с точкой на границе, — это . А отрезок, проходящий через центр и соединяющий две точки границы, — это .

№8 · УГЛЫ

3 ЗАДАЧИ · 3 БАЛЛА

8. Смежные углы

Бравлеры стоят на пересекающихся линиях. Найди величину угла, смежного с данным (сумма смежных углов равна $18 0^{\circ}$ ).

1)180 - 45

2)180 - 120

3)180 - 90

№9 · ТРЕУГОЛЬНИКИ

1 БАЛЛ

9. Прыжок Эль Примо

Эль Примо может прыгать по разным траекториям, образующим треугольники. Какого вида треугольника НЕ существует по величине углов?

Остроугольный
Прямоугольный
Параллельный
Тупоугольный

№10 · СЕТКА

2 БАЛЛА

10. Экран 8-Бита

На экране 8-Бита отображается координатная сетка. Проверь утверждения о линиях этой сетки.

Перпендикулярные линии пересекаются под прямым углом.
Параллельные линии всегда пересекаются в одной точке.
Если две прямые перпендикулярны третьей, то они параллельны между собой.

№1 · БАЗОВЫЕ ПОНЯТИЯ

1 БАЛЛ

1. Сюрикены Леона

Леон изучает траектории своих атак. Найди лишнее понятие среди геометрических терминов.

Прямая
Луч
Отрезок
Куст ежевики

№2 · КРОССВОРД

10 СЛОВ · 3 БАЛЛА

2. Словарь Шелли

Разгадай кроссворд, используя основные определения геометрии.

По горизонтали

Фигура, образованная двумя лучами с общим началом
Самая простая геометрическая фигура
Инструмент для проведения прямых линий
Поверхность шара

По вертикали

Общая точка сторон угла
Поверхность, имеющая только два измерения
Единица измерения углов
Часть прямой, имеющая начало, но не имеющая конца
Часть прямой, ограниченная двумя точками
Точка внутри круга, равноудаленная от всех точек окружности

№3 · ПРОПУСКИ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Точность Кольта

Впиши пропущенные значения градусов для особых видов углов.

Развёрнутый угол всегда равен $^{\circ}$ , а прямой угол составляет ровно $^{\circ}$ .

№4 · УГЛЫ

1 БАЛЛ

4. Прыжок Эль Примо

Эль Примо совершает супер-прыжки под разными углами. Какое название угла не существует в геометрии?

Острый
Тупой
Прямой
Звёздный

№5 · КРОССВОРД

10 СЛОВ · 3 БАЛЛА

5. Мелодия Поко

Заполни кроссворд о кругах и окружностях, глядя на форму гитары Поко.

По горизонтали

Инструмент для черчения окружностей
Отрезок от центра до точки на окружности
Прямая, имеющая с окружностью одну общую точку
Граница круга
Фигура между двумя концентрическими окружностями
Отрезок, соединяющий две любые точки окружности

По вертикали

Часть окружности между двумя точками
Самая длинная хорда
Часть круга, ограниченная двумя радиусами
Часть плоскости внутри окружности

№6 · ПРОПУСКИ

2 ТЕРМИНА · 2 БАЛЛА

6. Колбы Барли

Помоги Барли правильно подписать детали его круглых сосудов.

Отрезок, соединяющий центр окружности с любой её точкой, называется , а отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через её центр — .

№7 · ИНСТРУМЕНТЫ

1 БАЛЛ

7. Мастерская Джесси

Джесси собирает чертёж турели. Какой предмет лишний в наборе геометра?

Транспортир
Циркуль
Угольник
Гаечный ключ

№8 · КРОССВОРД

10 СЛОВ · 3 БАЛЛА

8. Ракеты Брока

Ракеты Брока летят по строгим траекториям. Разгадай кроссворд о линиях и многоугольниках.

По горизонтали

Сумма длин всех сторон
Прямоугольник с равными сторонами
Прямая, которая никогда не пересечется с данной на плоскости
Отрезок, соединяющий вершину с серединой стороны

По вертикали

Луч, делящий угол пополам
Перпендикуляр из вершины к прямой, содержащей сторону
Отрезок, соединяющий соседние вершины многоугольника
Фигура с тремя углами
Линия, не имеющая ни начала, ни конца
Параллелограмм с равными сторонами

+23 задания в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ПРОПУСКИ

2 ТЕРМИНА · 2 БАЛЛА

9. Рикошеты Рико

Рико рассчитывает отскоки пуль от стен. Дополни правила расположения прямых.

Две прямые на плоскости называются , если они не имеют общих точек. Если прямые пересекаются под углом $9 0^{\circ}$ , они называются .

№10 · ОБЪЁМНЫЕ ТЕЛА

1 БАЛЛ

10. Склад Спайка

Спайк нашел в пустыне разные предметы. Найди плоскую фигуру среди объемных тел.

Куб
Шар
Пирамида
Треугольник

№1 · УГЛЫ

1 ЗАДАНИЕ · 2 БАЛЛА

1. Сумма углов треугольника

Найдите величину третьего угла треугольника, если два его угла равны $4 5^{\circ}$ и $6 5^{\circ}$ .

№2 · ПОСТРОЕНИЕ

АЛГОРИТМ · 3 БАЛЛА

2. Построение треугольника по трем сторонам

Расставьте шаги построения треугольника $A B C$ со сторонами $a, b, c$ в правильном логическом порядке.

Провести окружность с центром в точке $A$ и радиусом, равным стороне $b$
Отметить точку $C$ на пересечении окружностей и соединить её с $A$ и $B$
Провести окружность с центром в точке $B$ и радиусом, равным стороне $a$
Отложить на прямой отрезок $A B$ , равный стороне $c$

№3 · КЛАССИФИКАЦИЯ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

3. Виды треугольников

Соотнесите название треугольника с его определением.

№4 · ПРЯМЫЕ

ЛОГИКА · 2 БАЛЛА

4. Свойства параллельных прямых

Выберите утверждение, которое НЕ является верным для параллельных прямых на плоскости.

Они никогда не пересекаются
Расстояние между ними всегда одинаково
Они всегда пересекаются под прямым углом
Они лежат в одной плоскости

№5 · СИММЕТРИЯ

АНАЛИЗ · 3 БАЛЛА

5. Оси симметрии фигур

Заполните таблицу, указав количество осей симметрии для каждой геометрической фигуры.

Фигура	Количество осей симметрии
Квадрат
Прямоугольник (не квадрат)
Равносторонний треугольник
Круг

№6 · СИММЕТРИЯ

ВИЗУАЛИЗАЦИЯ · 3 БАЛЛА

6. Поиск асимметрии

Выберите фигуру, которая НЕ обладает осевой симметрией.

№7 · ПРЯМЫЕ

УГЛЫ · 2 БАЛЛА

7. Перпендикулярные прямые

Прямые $a$ и $b$ перпендикулярны. Под каким углом (в градусах) они пересекаются?

№8 · ПОСТРОЕНИЕ

АЛГОРИТМ · 3 БАЛЛА

8. Перпендикуляр к прямой

Восстановите последовательность действий при построении перпендикуляра к прямой $l$ через точку $M$ , лежащую на этой прямой, с помощью циркуля.

Отметить точку пересечения окружностей $K$
Провести окружность произвольного радиуса с центром в точке $M$ , отметив точки пересечения $A$ и $B$ с прямой $l$
Провести две окружности одинакового радиуса с центрами в точках $A$ и $B$ до их взаимного пересечения
Провести прямую через точки $M$ и $K$

№9 · СИМВОЛЫ

ОБОЗНАЧЕНИЯ · 1 БАЛЛ

9. Математический язык

Соедините символ с его значением в геометрии.

№10 · ПАРКЕТЫ

ЛОГИКА · 3 БАЛЛА

10. Замощение плоскости

Каким правильным многоугольником НЕЛЬЗЯ замостить плоскость без пробелов и наложений (создать правильный паркет)?

Квадрат
Правильный треугольник
Правильный шестиугольник
Правильный пятиугольник

№11 · СИММЕТРИЯ

КООРДИНАТЫ · 4 БАЛЛА

11. Центральная симметрия

Найдите координаты точек, симметричных данным относительно начала координат $O (0, 0)$ .

Исходная точка	Симметричная точка
$A (2; 3)$
$B (- 5; 1)$
$C (0; - 4)$
$D (7; 0)$

№12 · ПАРКЕТЫ

ВИЗУАЛИЗАЦИЯ · 4 БАЛЛА

12. Геометрические узоры

Выберите изображение, которое НЕ является примером паркета (замощения плоскости повторяющимися фигурами).

№13 · ПЕРИМЕТР

РАСЧЕТ · 2 БАЛЛА

13. Периметр треугольника

Периметр равнобедренного треугольника равен 20 см, а его основание — 6 см. Найдите длину боковой стороны (в см).

№14 · СИММЕТРИЯ

АЛГОРИТМ · 3 БАЛЛА

14. Построение симметричной точки

Расположите действия по построению точки $A^{'}$ , симметричной точке $A$ относительно прямой $a$ , в правильном порядке.

Отметить точку пересечения перпендикуляра с прямой $a$ (пусть это будет точка $O$ )
Провести из точки $A$ перпендикуляр к прямой $a$
На продолжении перпендикуляра за прямую $a$ отложить отрезок $O A^{'}$ равный $O A$
Отметить полученную точку $A^{'}$

№15 · СВОЙСТВА

АНАЛИЗ · 2 БАЛЛА

15. Элементы треугольника

Соотнесите название отрезка в треугольнике с его описанием.

№16 · ТЕРМИНЫ

ЛОГИКА · 1 БАЛЛ

16. Геометрические понятия

Какое из понятий НЕ относится к элементам треугольника?

Вершина
Гипотенуза
Диагональ
Основание

№17 · СРАВНЕНИЕ

СИСТЕМАТИЗАЦИЯ · 3 БАЛЛА

17. Сравнение треугольников

Заполните таблицу характеристик для различных видов треугольников.

Тип треугольника	Равенство сторон	Равенство углов
Равносторонний
Равнобедренный
Прямоугольный

№18 · ПРЯМЫЕ

ВИЗУАЛИЗАЦИЯ · 3 БАЛЛА

18. Взаимное расположение

Выберите изображение, на котором прямые НЕ являются параллельными.

№19 · УГЛЫ

РАСЧЕТ · 3 БАЛЛА

19. Внешний угол

Внешний угол при вершине треугольника равен $12 0^{\circ}$ . Чему равна сумма двух внутренних углов, не смежных с ним?

№20 · ЛОГИКА

ТЕОРЕМА · 4 БАЛЛА

20. Признак параллельности

Восстановите логическую цепочку доказательства того, что прямые $a$ и $b$ параллельны, если при пересечении секущей $c$ накрест лежащие углы равны.

Пусть прямые $a$ и $b$ пересекаются в некоторой точке $P$
Тогда образуется треугольник с вершиной в точке $P$
Это противоречит условию равенства накрест лежащих углов, значит, прямые не пересекаются
Внешний угол этого треугольника должен быть больше любого внутреннего, не смежного с ним

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по математике для 6 класса

Четырехугольник, примеры четырехугольников; Площадь фигуры; Формулы периметра и площади прямоугольника; Приближенное измерение площади фигур; Виды треугольников; Периметр многоугольника Свойства умножения, НОД и НОК, вероятность, модуль числа, графики на координатной плоскости, параллельные прямые Объединение и пересечение множеств. Решение задач Действия с обыкновенными дробями. Действия с десятичными дробями Нестандартные признаки делимости и числовые ребусы Решение текстовых задач на тему делимость натуральных чисел Устный счет: арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями Виды треугольников; Площадь фигуры; Периметр многоугольника; Измерение углов Решение текстовых задач на применение понятия наименьшего общего кратного Измерение углов; Виды треугольников НОК и НОД, взаимно простые числа Решение текстовых задач, нахождение НОД и НОК, действия со смешанными числами, перевод обыкновенной дроби в десятичную

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Основы геометрии»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 45 заданий: кроссворд, истина / Ложь, множественный выбор, заполни пропуски, реши примеры, найти лишнее, краткий ответ, последовательность, соединение, таблица, найди лишнюю картинку.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Основы геометрии

Типы заданий

1. Терминология и логика

2. Геометрическая зоркость

3. Фигуры и их элементы

4. Логические ловушки

5. Измерения и инструменты

1. Выстрел Кольта

2. Супер Шелли

3. Расстояние между ящиками

4. Лишний усилитель

5. Свойства линий на карте

6. Зона Столкновения

7. Ульта Поко

8. Смежные углы

9. Прыжок Эль Примо

10. Экран 8-Бита

1. Сюрикены Леона

2. Словарь Шелли

3. Точность Кольта

4. Прыжок Эль Примо

5. Мелодия Поко

6. Колбы Барли

7. Мастерская Джесси

8. Ракеты Брока

9. Рикошеты Рико

10. Склад Спайка

1. Сумма углов треугольника

2. Построение треугольника по трем сторонам

3. Виды треугольников

4. Свойства параллельных прямых

5. Оси симметрии фигур

6. Поиск асимметрии

7. Перпендикулярные прямые

8. Перпендикуляр к прямой

9. Математический язык

10. Замощение плоскости

11. Центральная симметрия

12. Геометрические узоры

13. Периметр треугольника

14. Построение симметричной точки

15. Элементы треугольника

16. Геометрические понятия

17. Сравнение треугольников

18. Взаимное расположение

19. Внешний угол

20. Признак параллельности

Похожие рабочие листы

Свойства умножения, НОД и НОК, вероятность, модуль числа, графики на координатной плоскости, параллельные прямые

Объединение и пересечение множеств. Решение задач

Другие темы по математике для 6 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы