№1 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
1. Главный признак осевой симметрии
Миша рассматривает фигуру, которую можно совместить с самой собой отражением относительно прямой. Как называется такая симметрия? Запиши краткий ответ.
Типы заданий
Краткий ответПоследовательностьРеши примерыСравни числаЗаполни пропускиИстина / ЛожьНайти лишнееРеши задачуТаблицаМножественный выборСоединениеМатематический рисунок
Осевая симметрия
Ф.И.
Класс
Помоги Мише исследовать симметрию: она встречается в узорах, архитектуре и природе. Решай по шагам и внимательно замечай, что меняется, а что остаётся прежним.
№2 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
2. Построение отражённой точки
Миша отражает точку относительно прямой. Расставь действия в правильном порядке.
- Найти точку пересечения перпендикуляра с осью.
- Отложить за осью такое же расстояние.
- Провести через точку перпендикуляр к оси симметрии.
№3 · ПРИМЕРЫ
3. Число осей у знакомых фигур
Миша вспоминает фигуры. Укажи число осей симметрии для каждой фигуры.
1)квадрат
2)равносторонний треугольник
3)прямоугольник, не являющийся квадратом
№4 · СРАВНЕНИЕ
4. Расстояния до оси
Миша проверяет свойство отражённых точек. Сравни величины в каждой паре и поставь нужный знак.
1)расстояние от точки A до осирасстояние от её образа A' до оси
2)отрезок AA'отрезок от A до оси
3)угол между AA' и осью90°
№5 · ПРОПУСКИ
5. Свойства отражённых точек
Заполни пропуски, используя свойства осевой симметрии.
При осевой симметрии ось является отрезка между точкой и её образом. Отрезок, соединяющий точку и её образ, оси симметрии. Расстояния от точки и её образа до оси .
№6 · ИСТИНА / ЛОЖЬ
6. Проверка свойств симметрии
Определи истинность утверждений по свойствам осевой симметрии. Учитывай только математическую правильность каждого утверждения.
- Ось симметрии перпендикулярна отрезку, соединяющему точку и её образ.
- Точка на оси симметрии переходит сама в себя.
- При отражении расстояние от точки до оси всегда меняется.
- Осевая симметрия сохраняет длины отрезков.
№7 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ
7. Фигуры с несколькими осями
Миша выбирает фигуру, которая отличается от остальных числом осей симметрии. Найди лишнюю фигуру.
- квадрат
- равносторонний треугольник
- прямоугольник, не являющийся квадратом
- ромб, не являющийся квадратом
№8 · РЕШИ ЗАДАЧУ
8. Отражение точки на координатной плоскости
На координатной плоскости точка A имеет координаты (−3; 2). Её отражают относительно оси ординат. Найди координаты точки A' и расстояние между A и A'.
№9 · ТАБЛИЦА
9. Симметрия объёмных фигур
Миша рассматривает объёмные фигуры и заполняет таблицу: укажи число плоскостей симметрии для каждой названной фигуры.
| Фигура | Число плоскостей симметрии | Что можно сказать о симметрии |
|---|---|---|
| куб | ||
| прямоугольный параллелепипед с тремя разными рёбрами | ||
| шар |
№10 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР
10. Композиция двух отражений
Миша выполняет два отражения точки: сначала относительно вертикальной оси, затем относительно горизонтальной оси. Точка A имеет координаты (−4; 3). Выбери верный результат.
№1 · ПРОПУСКИ
1. Основные понятия симметрии
Заполните пропуски в определениях осевой симметрии.
Осевая симметрия — это отображение относительно . Прямая, относительно которой выполняется симметрия, называется . Симметричные точки находятся на одинаковом расстоянии от .
+10 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№2 · СОЕДИНЕНИЕ
2. Фигуры и их оси симметрии
Соедините каждую фигуру с количеством её осей симметрии.
№3 · ЛИШНЕЕ
3. Распознаём симметричные фигуры
Найдите лишнюю фигуру: три фигуры имеют хотя бы одну ось симметрии, а одна не имеет ни одной.
- квадрат
- равнобедренный треугольник
- прямоугольник
- разносторонний треугольник
№4 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
4. Построение симметричной точки
Расположите шаги построения точки, симметричной данной точке относительно прямой.
- Выбрать исходную точку и ось симметрии.
- Провести через исходную точку перпендикуляр к оси симметрии.
- Отложить по другую сторону прямой такое же расстояние и поставить вторую точку.
- Измерить расстояние от исходной точки до оси симметрии.
№5 · ПОСТРОЕНИЕ
5. Симметричная точка относительно прямой
Постройте точку B, симметричную точке A относительно прямой l. Проведите через A перпендикуляр к l и отложите по другую сторону l такое же расстояние.
№6 · ПРОПУСКИ
6. Свойства симметричных точек
Заполните пропуски в свойствах двух точек, симметричных относительно прямой.
Отрезок, соединяющий симметричные точки, оси симметрии. Середина этого отрезка лежит на . Симметричные точки находятся по разные стороны от .
№7 · СОЕДИНЕНИЕ
7. Объект и его ось симметрии
Соедините фигуру с подходящим описанием её оси симметрии.
№8 · ЛИШНЕЕ
8. Фигуры с осью симметрии
Найдите лишний объект: три объекта имеют ось симметрии, а один не имеет оси симметрии.
- равнобедренная трапеция
- равносторонний треугольник
- параллелограмм, не являющийся прямоугольником
- круг
№9 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
9. Проверка осевой симметрии
Расположите действия в правильном порядке, чтобы проверить, симметрична ли фигура относительно данной прямой.
- Выбрать ось и несколько точек фигуры.
- Сравнить расстояния соответствующих точек до прямой.
- Проверить, перпендикулярны ли отрезки между соответствующими точками оси симметрии.
- Сделать вывод о наличии или отсутствии осевой симметрии.
№10 · ПОСТРОЕНИЕ
10. Симметричный треугольник
Постройте треугольник A'B'C', симметричный треугольнику ABC относительно прямой l. Для каждой вершины проведите перпендикуляр к l и отложите равное расстояние по другую сторону прямой.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по математике для 6 класса
Буквенные выражения и числовые подстановки; Применение букв для записи математических выражений и предложенийОтношение; Деление в данном отношении; Масштаб, пропорцияЗадачи на движение по рекеПрименение распределительного свойства умноженияСравнение и упорядочивание дробейЦентральная симметрияПостроение симметричных фигурРешение текстовых задач на делимость, НОД, НОК и разложение на множители. Округление десятичных дробейНахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратногоПроценты, среднее арифметическое, круговые диаграммы, виды треугольниковЧетырехугольник, примеры четырехугольников; Площадь фигуры; Формулы периметра и площади прямоугольника; Приближенное измерение площади фигур; Виды треугольников; Периметр многоугольникаСвойства умножения, НОД и НОК, вероятность, модуль числа, графики на координатной плоскости, параллельные прямые
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Осевая симметрия»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 20 заданий: краткий ответ, последовательность, реши примеры, сравни числа, заполни пропуски, истина / Ложь, найти лишнее, реши задачу, таблица, множественный выбор, соединение, математический рисунок.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.