Рабочий лист на тему:

Олимпиадные задачи

Математика6 класс29 заданий

Заполни пропускиМножественный выборПоследовательностьКроссвордСоедини слово и картинкуИстина / ЛожьКраткий ответНайди лишнюю картинкуРаскраскаРеши примерыСоединениеТаблицаСравни числаНайти лишнееРеши задачуМатематический рисунокВопросы по картинке

Типы заданий

Олимпиадные задачи

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Приготовься к математическому приключению! Сегодня мы будем разгадывать тайны чисел и логические загадки, которые потребуют от тебя не только вычислений, но и настоящей смекалки.

№1 · ПРОСТОЙ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

1. Числовая закономерность

Определите пропущенное число в логической последовательности.

В ряду чисел 2, 5, 11, 23, каждое следующее число получается по определенному правилу.

№2 · ПРОСТОЙ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Четность суммы

Каким числом (четным или нечетным) будет сумма трех нечетных чисел?

Четным
Нечетным
Зависит от самих чисел

№3 · ПРОСТОЙ

ПОРЯДОК · 1 БАЛЛ

3. Алгоритм деления

Расположите шаги нахождения НОД (наибольшего общего делителя) двух чисел методом разложения на множители.

Разложить числа на простые множители
Выписать общие простые множители
Найти произведение общих множителей

№4 · ПРОСТОЙ

8 СЛОВ · 2 БАЛЛА

4. Математическая азбука

Разгадай кроссворд, вспомнив основные понятия математики.

По горизонтали

Знак сложения
Основное понятие математики для счета
Самая простая геометрическая фигура

По вертикали

Часть прямой, имеющая начало, но не имеющая конца
Запись вида a/b
Результат сложения

№5 · ПРОСТОЙ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

5. Геометрические образы

Соедини название геометрического тела с его изображением.

Куб
Шар
Конус

№6 · ПРОСТОЙ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Истина или ложь

Проверь утверждения о свойствах чисел.

Любое число при умножении на 0 дает 0.
Число 1 является простым числом.
Сумма противоположных чисел всегда равна нулю.

№7 · ПРОСТОЙ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

7. Делимость

Найдите наименьшее трехзначное число, которое делится и на 3, и на 5 одновременно.

№8 · СРЕДНИЙ

ЛОГИКА · 2 БАЛЛА

8. Лишняя фигура

Найдите фигуру, которая не имеет осей симметрии.

№9 · СРЕДНИЙ

ТВОРЧЕСТВО · 2 БАЛЛА

9. Диаграмма Эйлера

Раскрась области пересечения множеств чисел.

Центральную область, где пересекаются все три круга, раскрась красным. Области, принадлежащие только двум кругам — синим. Области только одного круга — желтым.

№10 · СРЕДНИЙ

4 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

10. Действия с дробями

Вычислите значения выражений.

\frac{3}{4} + \frac{1}{6}

2.5 \cdot 0.4

\frac{5}{8} \div \frac{1}{2}

10 - 3.45

№11 · СРЕДНИЙ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

11. Проценты и дроби

Установите соответствие между обыкновенной дробью и процентами.

№12 · СРЕДНИЙ

ТАБЛИЦА · 2 БАЛЛА

12. Прямая пропорциональность

Заполните таблицу значений для прямой пропорциональной зависимости $y = 2.5 x$ .

Аргумент $x$	Значение $y$
2
4

10

№13 · СРЕДНИЙ

4 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

13. Сравнение рациональных чисел

Сравните числа, используя знаки <, > или =.

1)-5-8

\frac{2}{3}

\frac{3}{4}

3)0.5

\frac{1}{2}

4)-1.20

№14 · СРЕДНИЙ

ИСКЛЮЧЕНИЕ · 2 БАЛЛА

14. Лишнее число

Найдите число, которое выбивается из общего ряда по определенному признаку.

№15 · СЛОЖНЫЙ

ЛОГИКА · 3 БАЛЛА

15. Рукопожатия на олимпиаде

На математическую олимпиаду пришли 6 учеников. Каждый из них пожал руку каждому другому ровно один раз. Сколько всего рукопожатий было сделано?

+15 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№16 · СЛОЖНЫЙ

ГЕОМЕТРИЯ · 3 БАЛЛА

16. Площадь фигуры на сетке

Найдите площадь треугольника $A B C$ , вершины которого имеют координаты $A (1, 1)$ , $B (1, 5)$ , $C (6, 1)$ . Масштаб: 1 клетка = 1 см.

Треугольник в системе координат

№17 · СЛОЖНЫЙ

ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ · 3 БАЛЛА

17. Остатки от деления

Заполните пропуски в рассуждении о свойствах остатков.

Если число $a$ при делении на 5 дает остаток 2, а число $b$ при делении на 5 дает остаток 3, то сумма $a + b$ при делении на 5 даст остаток , а произведение $a \cdot b$ при делении на 5 даст остаток .

№18 · СЛОЖНЫЙ

ЛОГИКА · 3 БАЛЛА

18. Принцип Дирихле

В коробке лежат 10 черных и 10 белых носков. Какое наименьшее количество носков нужно вытащить в темноте, чтобы среди них точно оказалась хотя бы одна пара одного цвета?

2 носка
3 носка
11 носков
20 носков

№19 · СЛОЖНЫЙ

АЛГОРИТМ · 3 БАЛЛА

19. Логическая цепочка

Расставьте числа 2, 3, 4, 5, 6 в таком порядке, чтобы каждое следующее число (начиная со второго) было либо делителем предыдущего, либо кратным ему.

№20 · СЛОЖНЫЙ

12 СЛОВ · 4 БАЛЛА

20. Мастер терминологии

Сложнейший кроссворд для знатоков математического языка.

По горизонтали

Одна сотая часть числа
Отрезок от центра до точки окружности
Точка соединения сторон угла
Число, на которое делят
Величина части плоскости внутри контура
Равенство двух отношений

По вертикали

Сумма длин всех сторон
Поверхность, имеющая два измерения
Отношение длины линии на карте к реальной длине
Расстояние от начала отсчета до точки на прямой
Хорда, проходящая через центр
Компонент действия умножения

№1 · ЛОГИКА

1 ЗАДАНИЕ · 3 БАЛЛА

1. Загадка трех ящиков

Робин нашел три ящика с фруктами. На них наклеены этикетки «Яблоки», «Апельсины» и «Смесь». Известно, что ВСЕ этикетки наклеены неверно. Робин достал апельсин из ящика с надписью «Смесь». Помоги ему определить содержимое всех ящиков.

Надпись на ящике	Реальное содержимое
Смесь
Яблоки
Апельсины

№2 · РАСКРАСКА

ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ

2. Энергетический щит Робина

Чтобы активировать защиту, раскрась элементы щита в соответствии с правилами делимости чисел внутри них.

Если число делится на 3 — раскрась синим, если делится на 5 — красным, если на оба числа — фиолетовым.

№3 · КРОССВОРД

10 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ

3. Термины олимпиадника

Разгадай кроссворд, чтобы вспомнить основные понятия, которые пригодятся Робину на турнире.

По горизонтали

План действий в игре для победы
Наука о правильном мышлении
Фамилия математика, придумавшего круги для множеств
Точная последовательность команд
Свойство целого числа делиться на два

По вертикали

Математик, чей принцип говорит о кроликах и клетках
Произведение всех натуральных чисел от 1 до n
Величина, которая не меняется при операциях
Множество точек, соединенных линиями
Совокупность объектов, объединенных общим признаком

№4 · ЛИШНЕЕ

ЛОГИЧЕСКИЙ РЯД

4. Найди лишнего робота

Среди помощников Робина один запрограммирован иначе. Найди его по закономерности чисел в их именах.

№5 · ГЕОМЕТРИЯ

ГРАФИКИ · 2 БАЛЛА

5. Маршрут Робина

Робин двигался по координатной плоскости из точки $A (1, 1)$ в точку $B (4, 4)$ . Посмотри на его путь и ответь, через какую из перечисленных точек он НЕ проходил.

Путь Робина от A до B

№6 · СООТВЕТСТВИЕ

ФИГУРЫ · 2 БАЛЛА

6. Инструменты и формы

Робин собирает детали. Соедини название геометрического тела с его реалистичным изображением.

Куб
Сфера
Конус

№7 · ГРАФЫ

РУКОПОЖАТИЯ

7. Встреча друзей

Робин встретил 4 других роботов. Каждый из них пожал руку каждому по одному разу. Сколько всего рукопожатий было сделано? Рассмотри картинку-схему и дай ответ.

Сколько всего рукопожатий произошло между 5 роботами?

№8 · РАСКРАСКА

ЛОГИЧЕСКАЯ МОЗАИКА

8. Код доступа

Робину нужно расшифровать мозаику. Цвет каждой плитки зависит от суммы цифр числа, записанного на ней.

Если сумма цифр числа — четная, раскрась желтым. Если нечетная — зеленым.

№9 · ЛИШНЕЕ

СИММЕТРИЯ

9. Поиск неисправности

Один из блоков памяти Робина поврежден. Найди картинку, которая НЕ обладает зеркальной симметрией.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по математике для 6 класса

Задачи на движение, задачи на работу, задачи на смеси и сплавы Перевод дробей Положительные и отрицательные числа. Модуль Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля; Арифметические действия с положительными и отрицательными числами; Решение текстовых задач Арифметические действия с положительными и отрицательными числами; Решение текстовых задач Действия с натуральными дробями Умножение и деление Все действия с обыкновенными дробями и смешанными числами Задачи на прямую и обратную пропорции, движение и смешанные дроби Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей; Отношение; Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями Умножение и деление обыкновенных дробей Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями; Понятие процента; Вычисление процента от величины и величины по ее проценту

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Олимпиадные задачи»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 29 заданий: заполни пропуски, множественный выбор, последовательность, кроссворд, соедини слово и картинку, истина / Ложь, краткий ответ, найди лишнюю картинку, раскраска, реши примеры, соединение, таблица, сравни числа, найти лишнее, реши задачу, математический рисунок, вопросы по картинке.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Олимпиадные задачи

Типы заданий

1. Числовая закономерность

2. Четность суммы

3. Алгоритм деления

4. Математическая азбука

5. Геометрические образы

6. Истина или ложь

7. Делимость

8. Лишняя фигура

9. Диаграмма Эйлера

10. Действия с дробями

11. Проценты и дроби

12. Прямая пропорциональность

13. Сравнение рациональных чисел

14. Лишнее число

15. Рукопожатия на олимпиаде

16. Площадь фигуры на сетке

17. Остатки от деления

18. Принцип Дирихле

19. Логическая цепочка

20. Мастер терминологии

1. Загадка трех ящиков

2. Энергетический щит Робина

3. Термины олимпиадника

4. Найди лишнего робота

5. Маршрут Робина

6. Инструменты и формы

7. Встреча друзей

8. Код доступа

9. Поиск неисправности

Похожие рабочие листы

Задачи на движение, задачи на работу, задачи на смеси и сплавы

Перевод дробей

Положительные и отрицательные числа. Модуль

Другие темы по математике для 6 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы