Рабочий лист на тему:

Нот и нок

Математика6 класс50 заданий

Заполни пропускиКраткий ответИстина / ЛожьСоединениеМножественный выборКроссвордРеши примерыРеши задачу

Типы заданий

Заполни пропускиКраткий ответИстина / ЛожьСоединениеМножественный выборКроссвордРеши примерыРеши задачу

Нот и нок

6 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как находить общих делителей и кратные числа. Эти приёмы помогают быстро решать задачи на делимость и повторяющиеся события.

№1 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Делители числа

Заполните пропуски в определении.

Число, на которое данное число делится без остатка, называют его . Число, которое делится на данное без остатка, называют этого числа.

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЧИСЛО · 1 БАЛЛ

2. Наибольший общий делитель двух чисел

Найдите НОД чисел 18 и 24.

№3 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Проверяем свойства НОД и НОК

Определите истинность каждого утверждения по смыслу понятий НОД и НОК. Запишите «истина» или «ложь».

НОД двух натуральных чисел не может быть больше каждого из этих чисел.
НОК двух натуральных чисел всегда меньше каждого из этих чисел.
Единица является делителем любого натурального числа.
Любое общее кратное двух чисел меньше их НОК.

№4 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

4. Термины и определения

Соедините каждый математический термин с его определением.

№5 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

5. Общий делитель трёх чисел

Выберите единственное верное утверждение о числах 36, 60 и 84.

НОД(36, 60, 84) = 6
НОД(36, 60, 84) = 18
НОД(36, 60, 84) = 12
НОД(36, 60, 84) = 24

№6 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЧИСЛО · 2 БАЛЛА

6. Совпадение периодов

Два сигнала подаются одновременно. Первый повторяется каждые 12 минут, второй — каждые 18 минут. Через сколько минут они снова подадутся одновременно?

№7 · КРОССВОРД

8 СЛОВ · 3 БАЛЛА

7. Главные понятия темы

Решите кроссворд. Вспомните способы нахождения НОД и НОК и связанные с ними математические термины.

По горизонтали

Наибольший общий делитель
Наибольшее значение
Подходящий сразу для нескольких чисел
Представление числа в виде произведения множителей
Арифметическое действие с делителем и частным

По вертикали

Наименьшее общее кратное
Число, участвующее в умножении
Наименьшее значение

№8 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЧИСЛО · 2 БАЛЛА

8. Наименьшее общее кратное трёх чисел

Найдите НОК чисел 24, 36 и 54.

№9 · РАЗЛОЖЕНИЕ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

9. Нахождение НОД малых чисел

Найдите НОД чисел 12 и 18 и заполните пропуск.

НОД(12, 18) =

№10 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

10. НОД и НОК для нескольких чисел

Вычисли значения выражений. Используй разложение чисел на простые множители и запиши только ответ.

1)НОД(84, 126)

2)НОК(18, 24)

3)НОД(36, 60, 84)

№1 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Находим НОД и НОК малых чисел

Вычислите значения выражений.

НОД (18, 24)

НОК (12, 18)

№2 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Сочетаем НОД и НОК в одном вычислении

Вычислите значения выражений, соблюдая порядок действий.

НОД (84, 126) + 18

НОК (15, 20) - НОД (36, 54)

№3 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. НОД и НОК трёх чисел

Вычислите значения выражений. Сначала найдите НОД или НОК указанных чисел, затем выполните остальные действия.

НОД (48, 72, 120) + 24

НОК (8, 12, 18) : 6

№4 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 4 БАЛЛА

4. Многошаговые выражения с НОД и НОК

Выполните вычисления по действиям. Для каждого выражения сначала определите НОД и НОК, затем сложите или вычтите полученные значения.

НОД (180, 252) + НОК (12, 18, 30)

НОК (16, 24, 40) - НОД (96, 144)

№5 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 5 БАЛЛОВ

5. Комбинируем НОД, НОК и порядок действий

Решите выражения в несколько шагов. Вспомните порядок действий и проверьте, что результат получился натуральным числом.

(НОК (18, 24) + НОД (84, 126)) : 6

НОК (24, 36, 60) : НОД (72, 120)

№1 · НОД

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

1. Наибольший общий делитель двух чисел

Найдите НОД чисел 18 и 24.

№2 · НОК

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

2. Наименьшее общее кратное

Вычислите НОК чисел 12 и 18.

1)НОК(12, 18)

№3 · НОД И НОК

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

3. НОД и НОК трёх чисел

Найдите НОД и НОК чисел 18, 30 и 42.

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

4. НОД по разложению на множители

Найдите НОД каждой пары чисел.

1)НОД(16, 24)

2)НОД(21, 28)

3)НОД(27, 36)

№5 · ПОВТОРЯЮЩИЕСЯ СОБЫТИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Совместный момент по НОК

Два сигнала срабатывают одновременно в 8:00. Первый повторяется каждые 12 минут, второй — каждые 18 минут. Через сколько минут они снова сработают одновременно? В какое время это произойдёт?

№6 · РАЗЛОЖЕНИЕ

4 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

6. Разложение и вычисление НОК

Вычислите значения выражений.

1)НОК(8, 12)

2)НОК(15, 20)

3)НОД(45, 75)

4)НОК(9, 14)

№7 · ПЕРИОДИЧНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

7. Три одновременно повторяющихся процесса

Три фонаря мигают одновременно в 18:00. Первый мигает каждые 8 секунд, второй — каждые 12 секунд, третий — каждые 18 секунд. Через сколько секунд они снова мигнут одновременно? Сколько полных минут и секунд это составляет?

№8 · КОМБИНАЦИЯ НОД И НОК

4 ПРИМЕРА · 3 БАЛЛА

8. Многошаговые вычисления с НОД и НОК

Выполните вычисления, соблюдая порядок действий.

1)НОК(24, 36, 60)

2)НОД(84, 126)+НОК(6, 15)

3)НОК(16, 24)-НОД(48, 72)

4)НОК(18, 30):НОД(42, 56)

№1 · ЗАДАЧА

ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

1. Деление конфет поровну

У Маши 18 конфет и 24 печенья. На какое наибольшее число одинаковых наборов можно их разделить без остатка?

№2 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Находим НОД двух чисел

Вычисли значения выражений.

1)НОД(12,18)

2)НОД(16,24)

№3 · ЗАДАЧА

ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

3. Совместный звонок

Один звонок звучит каждые 6 минут, а другой — каждые 8 минут. Через сколько минут они прозвучат вместе снова, если сейчас прозвучали одновременно?

+25 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№4 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Находим НОК двух чисел

Вычисли значения выражений.

1)НОК(4,6)

2)НОК(5,10)

№5 · ЗАДАЧА

ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

5. Одинаковые упаковки

В коробке 20 красных и 30 синих карандашей. Их хотят разложить в одинаковые наборы без остатка. Какое наибольшее число наборов получится?

№6 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. НОД трёх чисел

Вычисли значения выражений.

1)НОД(24,36)

2)НОД(30,45)

3)НОД(18,27,36)

№7 · ЗАДАЧА

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Расписание тренировок

Петя тренируется каждые 4 дня, а Олег — каждые 6 дней. Сегодня они тренировались вместе. Через сколько дней их тренировки снова совпадут?

№8 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. НОК трёх чисел

Вычисли значения выражений.

1)НОК(6,8)

2)НОК(9,12)

3)НОК(4,6,8)

№9 · ЗАДАЧА

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

9. Проверка делимости суммы

Докажи вычислением, что сумма 135 и 225 делится на 9. Найди частное.

№10 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Степенное разложение и НОД

Вычисли значения выражений.

1)НОД(36,60)

2^{3} \cdot 3^{2}

3)НОК(12,15)

№11 · ЗАДАЧА

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

11. Делимость произведения

Число 18 делится на 6, а число 25 делится на 5. На какое число делится произведение 18 · 25? Найди частное от деления произведения на 30.

№12 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

12. Выражения со скобками

Выполни вычисления и найди значения выражений.

1)НОД(48,72) + НОК(3,4)

2)НОК(5,6) − НОД(18,24)

3)НОД(42,56) · 2

№13 · ЗАДАЧА

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

13. Светофоры на перекрёстке

Первый светофор меняет сигнал каждые 12 секунд, второй — каждые 18 секунд. Сейчас они сменили сигнал одновременно. Через сколько секунд это произойдёт снова? Сколько смен каждого светофора будет за это время?

№14 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

14. Большой НОК

Вычисли значения выражений, используя разложение чисел на простые множители.

1)НОК(24,36,60)

2)НОД(84,126,210)

3)НОК(18,24) : НОД(18,24)

№15 · ЗАДАЧА

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

15. Три цикличных маршрута

Три автобуса отправляются с остановки через каждые 12, 18 и 30 минут. В 8:00 они отправились одновременно. В какое ближайшее время после 8:00 они снова отправятся одновременно?

№16 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

16. НОД и НОК в одном выражении

Вычисли значения выражений. Соблюдай порядок действий.

1)НОК(8,12) + НОД(24,36)

2)НОК(15,20) − НОД(45,60)

3)НОК(6,10,15) : НОД(24,36,60)

№17 · ЗАДАЧА

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

17. Разбиение прямоугольника

Прямоугольник имеет длину 84 см и ширину 126 см. Его разрезают на одинаковые квадратные плитки наибольшего возможного размера без обрезков. Найди сторону плитки и количество плиток.

№18 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

18. Финальная комбинация НОД и НОК

Вычисли значения выражений и внимательно проверь каждый шаг.

1)НОК(24,36,60) : НОД(24,36,60)

2)НОД(96,144) + НОК(8,12)

3)НОК(14,21) − НОД(84,126)

№19 · ЗАДАЧА

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

19. Число с остатком

Найди наименьшее натуральное число, которое при делении на 6 и на 8 даёт остаток 1 и при этом больше 20.

№20 · ЗАДАЧА

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

20. Олимпиадная задача о наборах

Есть 72 красных, 90 синих и 126 зелёных фишек. Из них составляют одинаковые наборы так, чтобы использовать все фишки. Какое наибольшее число наборов можно составить и сколько фишек каждого цвета будет в одном наборе?

№1 · НОД

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Наибольший общий делитель двух чисел

Найдите НОД чисел 18 и 24.

№2 · НОК

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Наименьшее общее кратное

Найдите НОК чисел 12 и 18.

№3 · ДЕЛИМОСТЬ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Признак делимости на 9

Определите, делится ли сумма 135 + 225 на 9. Запишите только «да» или «нет».

№4 · НОД

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

4. НОД трёх чисел

Найдите НОД чисел 36, 60 и 84.

№5 · НОК

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

5. НОК трёх чисел

Найдите НОК чисел 6, 8 и 12.

№6 · РАЗЛОЖЕНИЕ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

6. НОД по разложению на простые множители

Числа 72 и 90 разложены на простые множители: $72 = 2^{3} \cdot 3^{2}$ , $90 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5$ . Найдите их НОД.

№7 · ВЫРАЖЕНИЯ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

7. НОД и значение выражения

Сначала вычислите выражение $2^{3} \cdot 3^{2}$ , затем найдите НОД полученного числа и 36.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Заполни пропускиКраткий ответИстина / ЛожьСоединениеМножественный выборКроссвордРеши примерыРеши задачу

Создайте дополнительно

Другие темы по математике для 6 класса

Сравнение дробей, сложение и вычитание дробей, деление десятичных дробей Прямые на плоскости Наглядная геометрия. Треугольники Счёт от 1 до 10 и примеры в пределах 20 Длина маршрута на квадратной сетке Задачи на среднее арифметическое Перпендикулярная прямая Сложение, вычитание, умножение смешанных и обыкновенных дробей, таблица умножения Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей Проценты. Задача 3-го типа Задачи на процентное повышение и понижение величины Наименьший общий знаменатель

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Нот и нок»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 50 заданий: заполни пропуски, краткий ответ, истина / Ложь, соединение, множественный выбор, кроссворд, реши примеры, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Нот и нок

Типы заданий

1. Делители числа

2. Наибольший общий делитель двух чисел

3. Проверяем свойства НОД и НОК

4. Термины и определения

5. Общий делитель трёх чисел

6. Совпадение периодов

7. Главные понятия темы

8. Наименьшее общее кратное трёх чисел

9. Нахождение НОД малых чисел

10. НОД и НОК для нескольких чисел

1. Находим НОД и НОК малых чисел

2. Сочетаем НОД и НОК в одном вычислении

3. НОД и НОК трёх чисел

4. Многошаговые выражения с НОД и НОК

5. Комбинируем НОД, НОК и порядок действий

1. Наибольший общий делитель двух чисел

2. Наименьшее общее кратное

3. НОД и НОК трёх чисел

4. НОД по разложению на множители

5. Совместный момент по НОК

6. Разложение и вычисление НОК

7. Три одновременно повторяющихся процесса

8. Многошаговые вычисления с НОД и НОК

1. Деление конфет поровну

2. Находим НОД двух чисел

3. Совместный звонок

4. Находим НОК двух чисел

5. Одинаковые упаковки

6. НОД трёх чисел

7. Расписание тренировок

8. НОК трёх чисел

9. Проверка делимости суммы

10. Степенное разложение и НОД

11. Делимость произведения

12. Выражения со скобками

13. Светофоры на перекрёстке

14. Большой НОК

15. Три цикличных маршрута

16. НОД и НОК в одном выражении

17. Разбиение прямоугольника

18. Финальная комбинация НОД и НОК

19. Число с остатком

20. Олимпиадная задача о наборах

1. Наибольший общий делитель двух чисел

2. Наименьшее общее кратное

3. Признак делимости на 9

4. НОД трёх чисел

5. НОК трёх чисел

6. НОД по разложению на простые множители

7. НОД и значение выражения

Похожие рабочие листы

Сравнение дробей, сложение и вычитание дробей, деление десятичных дробей

Прямые на плоскости

Наглядная геометрия. Треугольники

Другие темы по математике для 6 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы