Рабочий лист на тему:

НОК, НОД, НОЗ, проценты, пропорции и отношения

Математика6 класс20 заданий

Реши примерыЗаполни пропускиИстина / ЛожьКраткий ответРеши задачуВопросы по картинкеНайти лишнееСоединениеТаблицаСравни числаПоследовательностьМножественный выбор

Типы заданий

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Помоги Немо и его друзьям разобраться в тайнах чисел! Сегодня мы повторим делимость и решим непростые задачи о жизни подводного мира.

№1 · НОД

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

1. Сокровища рифа

Чтобы открыть тайник Немо, вычислите НОД для каждой группы чисел. Для поиска ответа в сложных случаях используйте разложение на простые множители.

НОД (126, 378, 441)

НОД (2^{2} \cdot 3^{3} \cdot 5, 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 7)

НОД (840, 1260, 2100)

№2 · НОК

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Пузырьки Дори

Найдите наименьшее общее кратное (НОК) для каждой пары чисел.

1)НОК(12, 18)

2)НОК(8, 20)

3)НОК(15, 10)

№3 · НОЗ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

3. Общий знаменатель

Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю.

Для дробей $\frac{1}{6}$ и $\frac{1}{8}$ общим будет , а для $\frac{3}{10}$ и $\frac{2}{15}$ — .

№4 · ЛОГИКА

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Верно или нет?

Определите истинность утверждений о числах.

Если НОД(a, b) = 1, то числа называются взаимно простыми.
НОК двух чисел всегда меньше их произведения.
Число 120 является кратным для 30 и 40.

№5 · ОТНОШЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

5. Тайны кораллового рифа

Решите задачу на нахождение общего количества объектов через сложные отношения и проценты. В ответе укажите только итоговое число.

№6 · ПРОПОРЦИИ

3 УРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Тайна пропорции

Найдите неизвестный член пропорции $x$ .

3 : 4 = x : 20

\frac{x}{12} = \frac{5}{6}

0.5 : x = 2 : 8

№7 · ЗАДАЧА

ПРОПОРЦИЯ · 3 БАЛЛА

7. Путешествие с черепахами

Старейшая черепаха Краш, двигаясь по Восточно-Австралийскому течению, преодолевает 56 км за 3,5 часа. Какое расстояние проплывет Краш за 6 часов, если сохранит ту же скорость?

№8 · РИСУНОК

АНАЛИЗ · 2 БАЛЛА

8. Рост водорослей

Рассмотрите схему роста водоросли и ответьте на вопрос.

Black and white contour line art, underwater seaweed with marks for 3 days of growth, simple technical diagram, no shading.

Если за 2 дня водоросль выросла на 14 см, на сколько см она вырастет за 5 дней при прямой пропорциональности?

№9 · ЛИШНЕЕ

ЛОГИКА · 1 БАЛЛ

9. Лишнее отношение

Найдите отношение, которое не равно остальным.

2 : 5
4 : 10
10 : 25
6 : 12

№10 · СООТВЕТСТВИЕ

ПРОПОРЦИИ · 2 БАЛЛА

10. Найди пару

Соедините пропорцию с её решением.

№11 · ПРОЦЕНТЫ

ТЕОРИЯ · 1 БАЛЛ

11. Перевод величин

Заполните пропуски, переводя дроби в проценты и наоборот.

$0.25$ — это %, а $40$ % — это дробь .

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

12. Часть от целого

Вычислите процент от числа.

1)15 % от 200

2)20 % от 45

3)120 % от 50

№13 · ЗАДАЧА

ПРОЦЕНТЫ · 3 БАЛЛА

13. Диета Брюса

Акула Брюс решил стать вегетарианцем. За день он съел 40 кг водорослей, что составило 80 % его дневного рациона. Каков общий вес рациона Брюса?

№14 · ТАБЛИЦА

ЦЕНЫ РИФА · 3 БАЛЛА

14. Лавка дядюшки Ската

Помоги обитателям рифа разобраться с ценами. Вычисли недостающие данные о стоимости товаров, учитывая скидки.

Предмет	Старая цена (ракушек)	Скидка (%)	Итоговая цена
Жемчужина	2500	12
Обломок якоря	4000		3000
Маска ныряльщика		15	1530

№15 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

15. Больше или меньше?

Сравните значения, используя знаки <, > или =.

1)25 %

\frac{1}{4}

2)0.650 %

\frac{4}{5}

85 %

№16 · ПОРЯДОК

АЛГОРИТМ · 1 БАЛЛ

16. Как найти процент?

Расставьте шаги нахождения 15 % от числа 300 в правильном порядке.

Разделить число 300 на 100, чтобы найти 1 %
Полученный результат (3) умножить на 15
Записать итоговый ответ: 45

№17 · ТЕСТ

ИТОГ · 1 БАЛЛ

17. Верно ли?

Выберите верное утверждение о пропорции $a : b = c : d$ .

$a \cdot c = b \cdot d$
$a \cdot d = b \cdot c$
$a + d = b + c$

№18 · РЕШИ ЗАДАЧУ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

18. Миграция через течение

В стае, плывущей по Восточно-Австралийскому течению, количество рыб-клоунов и рыб-хирургов находится в отношении $3 : 5$ . Всего в начале пути в стае было 1200 рыб. Во время путешествия количество рыб-клоунов увеличилось на 20%, а число рыб-хирургов уменьшилось на 10%. Сколько всего рыб в итоге достигло Большого Барьерного рифа?

№19 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

6 ПРИМЕРОВ · 6 БАЛЛОВ

19. Заметки океанолога

Выполни вычисления, чтобы помочь исследователям изучить глубины океана и подготовить отчёт о жизни рифа.

1)НОД(42, 56)

2)НОК(14, 21)

35%

от

200

кораллов

4)Отношение

5

км к

250

x

в пропорции

\frac{x}{12} = \frac{5}{3}

6)Число,

20%

которого равны

45

№20 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

6 ПРИМЕРОВ · 6 БАЛЛОВ

20. Морские расчёты

Помоги Немо и его друзьям справиться с арифметикой течений, вычислив значения для каждой задачи.

1)НОД(56, 84)

2)НОК(16, 24)

35%

от

200

x

из пропорции

\frac{7}{x} = \frac{21}{15}

120%

от

50

6)НОЗ для дробей

\frac{1}{6}

\frac{3}{8}

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Похожие рабочие листы

Положительные и отрицательные числа

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы поработаем с числами, которые живут по обе стороны от нуля. Нас ждут расчеты баланса, изменения температуры и работа с координатной прямой.

№1 · ИЗМЕНЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Прогноз погоды

Утром температура воздуха составляла $- 1 2^{\circ} C$ . К полудню она поднялась на $5^{\circ} C$ , а к вечеру опустилась на $8^{\circ} C$ относительно дневного значения. Какую температуру показал термометр вечером?

№2 · СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ

4 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

2. Вычисления с целыми числами

Выполните действия сложения и вычитания.

1)-15 + 9

2)-7 - (-12)

3)20 + (-35)

4)-8 - 14

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами; Решение текстовых задач

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Действия с натуральными дробями

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как работают обыкновенные дроби в вычислениях и задачах. Пройдём путь от простых действий до сложных многошаговых примеров.

№1 · ПРОСТАЯ ЗАДАЧА

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Часть от числа

В книге 120 страниц. Мальчик прочитал $\frac{1}{4}$ всей книги. Сколько страниц прочитал мальчик?

№2 · ПРИМЕРЫ

ОДИНАКОВЫЕ ЗНАМЕНАТЕЛИ

2. Сложение и вычитание

Вычислите значения выражений, используя правила действий с дробями с равными знаменателями.

\frac{3}{10} + \frac{4}{10}

\frac{8}{15} - \frac{2}{15}

Действия с натуральными дробями

Рабочий листМатематика6 класс20 заданий

Умножение и деление

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Повторим правила умножения и деления десятичных и обыкновенных дробей, а также работу с отрицательными числами. Эти навыки помогут тебе быстро и точно проводить сложные расчёты.

№1 · ТАБЛИЦА

4 ЗНАЧЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Десятичные дроби

Заполните пустые ячейки таблицы, выполнив действия с десятичными дробями.

$a$	$b$	$a \cdot b$	$a \div b$
0,4	0,2
1,2	0,3
1,5	0,5

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

2. Обыкновенные дроби

Вычислите значения выражений. Ответ запишите в виде несократимой дроби.

\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9}

\frac{5}{6} \div \frac{10}{11}

2 \frac{1}{2} \cdot 1 \frac{1}{5}

Умножение и деление

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Другие темы по математике для 6 класса

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами; Решение текстовых задач Действия с натуральными дробями Умножение и деление Все действия с обыкновенными дробями и смешанными числами Задачи на прямую и обратную пропорции, движение и смешанные дроби Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей; Отношение; Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями Умножение и деление обыкновенных дробей Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями; Понятие процента; Вычисление процента от величины и величины по ее проценту Десятичные дроби и связь форматов Тренировка ФСУ с нуля. Виды углов. Олимпиадные задачи 6 класса.Задачи на проценты и части Множества

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «НОК, НОД, НОЗ, задачи на проценты, пропорции и отношения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры, заполни пропуски, истина / Ложь, краткий ответ, реши задачу, вопросы по картинке, найти лишнее, соединение, таблица, сравни числа, последовательность, множественный выбор.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.