ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

НОД

Математика6 класс25 заданий
Реши задачуРеши примерыНайти лишнееСоединениеКроссвордИстина / ЛожьМатематический рисунокМножественный выборЗаполни пропускиТаблицаСравни числаПоследовательность

Типы заданий

Реши задачуРеши примерыНайти лишнееСоединениеКроссвордИстина / ЛожьМатематический рисунокМножественный выборЗаполни пропускиТаблицаСравни числаПоследовательность
НОД

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберём, как находить наибольший общий делитель и применять его при решении задач. Внимательно выполняй действия и проверяй результат.

№1 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Общие делители чисел

Найдите наибольший общий делитель чисел 84 и 126. Запишите ход решения.

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

2. Вычисли НОД

Вычислите значения выражений.

1)
2)
3)

№3 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

3. Разделение на одинаковые наборы

Для школьного праздника подготовили 48 яблок и 72 апельсина. Из фруктов хотят составить одинаковые наборы без остатка, используя все фрукты. Какое наибольшее число одинаковых наборов можно составить? Сколько яблок и апельсинов будет в каждом наборе?

№4 · ПРИМЕРЫ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

4. Разложение и НОД

Найдите НОД чисел, используя разложение на простые множители.

1)
2)
3)

№5 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Одинаковые отрезки

Верёвки длиной 96 м и 144 м нужно разрезать на одинаковые отрезки максимально возможной длины, не оставляя обрезков. Какой длины должны быть отрезки? Сколько отрезков получится из каждой верёвки?

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

1. Лишний делитель

Среди предложенных чисел найди то, которое НЕ является делителем числа 36.

  1. 4
  2. 9
  3. 12
  4. 8
  5. 18

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

СООТВЕТСТВИЕ · 1 БАЛЛ

2. Найди НОД

Соедини пары чисел с их наибольшим общим делителем.

№3 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

8 СЛОВ · 1 БАЛЛ

3. Основные понятия

Разгадай кроссворд, вспомнив базовые термины темы «Делимость».

По горизонтали

  1. Число, имеющее только два делителя
  2. Число, которое является делителем любого натурального числа
  3. Компонент действия умножения
  4. Число, на которое данное число делится без остатка

По вертикали

  1. Число, которое делится на данное число без остатка
  2. Число, имеющее более двух делителей
  3. Аббревиатура наибольшего общего делителя
  4. Основное понятие математики, используемое для счета

№4 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ЛОГИКА · 1 БАЛЛ

4. Верно или нет?

Оцени истинность утверждений о свойствах делителей.

  1. Любое четное число делится на 2.
  2. Число 1 является простым числом.
  3. Если одно число делится на другое, то меньшее число и есть их НОД.
  4. НОД(10, 15) равен 10.

№5 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ЧЕРТЁЖ · 2 БАЛЛА

5. Общие делители на луче

На координатном луче отметьте все общие делители чисел 12 и 18.

Постройте: Координатный луч для построения

№6 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

10 СЛОВ · 2 БАЛЛА

6. Математический лексикон

Заполни кроссворд словами, связанными с алгоритмами поиска НОД.

По горизонтали

  1. Правило, позволяющее быстро определить делимость
  2. Представление числа в виде произведения простых множителей
  3. Делитель любого числа, оканчивающегося на 0 или 5
  4. Свойство числа делиться на два
  5. Число, получаемое при делении, если делимое не делится нацело
  6. Древнегреческий ученый, описавший алгоритм поиска НОД

По вертикали

  1. Числа, НОД которых равен 1
  2. Последовательность действий для решения задачи
  3. Число, на которое делятся 12, 15 и 18
  4. Наибольший общий делитель чисел 20 и 30

№7 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ВЫБОР · 2 БАЛЛА

7. Одинаковый НОД

В каждой паре найди НОД. Выбери «лишнюю» пару, у которой НОД отличается от остальных.

  1. (12, 18)
  2. (24, 30)
  3. (18, 42)
  4. (12, 20)

№8 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

МНОЖИТЕЛИ · 3 БАЛЛА

8. Разложение и НОД

Соотнеси разложения чисел на простые множители с их наибольшим общим делителем.

+13 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

ТЕОРИЯ · 3 БАЛЛА

9. Глубокие свойства НОД

Проверь математические утверждения на истинность.

  1. Если НОД(a, b) = 1, то числа a и b обязательно являются простыми.
  2. Любые два последовательных натуральных числа являются взаимно простыми.
  3. НОД(a, b) всегда является делителем их суммы a + b.
  4. Если число делится на 4 и на 6, то оно обязательно делится на 24.

№10 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

ПОСТРОЕНИЕ · 3 БАЛЛА

10. Геометрия делителей

Вычислите . На координатном луче отметьте точку с координатой и точку , координата которой равна количеству всех натуральных делителей числа .

Постройте: Координатный луч

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Найди НОД подбором делителей

Вычисли наибольший общий делитель каждой пары чисел.

1)НОД(12, 18)
2)НОД(16, 24)
3)НОД(21, 28)
4)НОД(30, 45)

№2 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Выбери правильный НОД

Выбери значение, равное НОД чисел 36 и 48.

  • 6
  • 12
  • 18
  • 24

№3 · РАЗЛОЖЕНИЕ

2 ЧИСЛА · 2 БАЛЛА

3. Найди НОД разложением на простые множители

Разложи числа на простые множители и вычисли их НОД.

№4 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

4. Восстанови правило

Заполни пропуски в определении и записи нахождения НОД.

НОД двух чисел — это их наибольший общий . Для чисел 18 и 27 общие делители: 1, 3, , а НОД(18, 27) = .

№5 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

5. Соедини пару чисел с их НОД

Соедини каждую пару чисел с её наибольшим общим делителем. Каждый вариант справа используй один раз.

№6 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

6. Заполни таблицу НОД

Вычисли НОД для каждой пары чисел и впиши пропуски в последний столбец.

Первое числоВторое числоНОД
3240
4256
5472

№7 · ВЕРНО ИЛИ НЕВЕРНО

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Проверь свойства НОД

Определи, истинно или ложно каждое утверждение. Все утверждения проверяй по смыслу понятия НОД и делителей.

  1. НОД(8, 12) равен 4.
  2. НОД(15, 25) равен 10.
  3. НОД(7, 14) равен 7.
  4. НОД(18, 24) равен 8.

№8 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 1 БАЛЛ

8. Сравни значения НОД

Вычисли значения в левой и правой частях, затем поставь знак сравнения.

1)НОД(16, 24)НОД(18, 30)
2)НОД(20, 28)НОД(15, 25)
3)НОД(27, 36)НОД(24, 40)

№9 · ЛИШНЕЕ ЧИСЛО

4 ЧИСЛА · 1 БАЛЛ

9. Найди лишний результат

Три значения являются НОД соответствующих пар чисел, а одно значение получено с ошибкой. Найди лишнее значение и объясни свой выбор на черновике.

  1. НОД(18, 24) = 6
  2. НОД(20, 30) = 10
  3. НОД(16, 28) = 4
  4. НОД(21, 35) = 14

№10 · ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

10. Восстанови алгоритм Евклида

Расположи шаги алгоритма Евклида в правильном порядке, чтобы найти НОД чисел 48 и 18.

  1. Разделить 48 на 18: остаток равен 12.
  2. Последний ненулевой остаток 6 — это НОД чисел 48 и 18.
  3. Разделить 48 на 18 с остатком.
  4. Разделить 18 на 12: остаток равен 6.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по математике для 6 класса

Четырехугольник, примеры четырехугольников; Площадь фигуры; Формулы периметра и площади прямоугольника; Приближенное измерение площади фигур; Виды треугольников; Периметр многоугольникаСвойства умножения, НОД и НОК, вероятность, модуль числа, графики на координатной плоскости, параллельные прямыеОбъединение и пересечение множеств. Решение задачДействия с обыкновенными дробями. Действия с десятичными дробямиНестандартные признаки делимости и числовые ребусыРешение текстовых задач на тему делимость натуральных чиселУстный счет: арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробямиВиды треугольников; Площадь фигуры; Периметр многоугольника; Измерение угловРешение текстовых задач на применение понятия наименьшего общего кратногоИзмерение углов; Виды треугольниковНОК и НОД, взаимно простые числаРешение текстовых задач, нахождение НОД и НОК, действия со смешанными числами, перевод обыкновенной дроби в десятичную

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «НОД»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 25 заданий: реши задачу, реши примеры, найти лишнее, соединение, кроссворд, истина / Ложь, математический рисунок, множественный выбор, заполни пропуски, таблица, сравни числа, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.