ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

НОД и взаимнопростые числа

Математика6 класс10 заданий
Реши примерыКроссвордКраткий ответЗаполни пропускиИстина / ЛожьРеши задачуСоединение

Типы заданий

Реши примерыКроссвордКраткий ответЗаполни пропускиИстина / ЛожьРеши задачуСоединение
НОД и взаимнопростые числа

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как находить НОД и распознавать взаимно простые числа. Эти навыки помогают быстро решать задачи на делимость и делить предметы поровну.

№1 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Вычисление НОД

Найдите НОД каждой пары чисел.

1)НОД(36; 48)
2)НОД(45; 75)
3)НОД(56; 98)
4)НОД(72; 90)

№2 · КРОССВОРД

10 СЛОВ · 3 БАЛЛА

2. Термины по теме делимости

Разгадайте кроссворд по определениям и впишите термины, связанные с НОД и взаимно простыми числами.

По горизонтали

  1. Число, на которое делят без остатка
  2. Число, участвующее в умножении
  3. Натуральное число с двумя делителями
  4. Действие, обратное умножению
  5. Числа, НОД которых равен единице

По вертикали

  1. Наименьший натуральный делитель любого натурального числа
  2. Число, которое делится на данное без остатка
  3. Представление числа в виде произведения множителей
  4. Одинаковый для нескольких чисел
  5. Наибольший общий делитель

№3 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Признак взаимной простоты

Какие два натуральных числа называют взаимно простыми? Запишите краткое определение.

№4 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Свойства НОД и взаимно простых чисел

Заполните пропуски в определениях и равенствах.

НОД двух натуральных чисел — это их наибольший общий . Если НОД двух чисел равен , то эти числа называют . Числа 8 и 15 являются взаимно простыми, потому что НОД(8; 15) равен .

№5 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

6 УТВЕРЖДЕНИЙ · 2 БАЛЛА

5. Проверка свойств НОД

Определите истинность каждого утверждения. Руководствуйтесь только свойствами НОД и взаимно простых чисел.

  1. НОД чисел 18 и 24 равен 6.
  2. Числа 14 и 25 взаимно простые.
  3. Если одно число делится на другое, то меньшее число всегда равно их НОД.
  4. НОД любых двух нечётных чисел равен 1.
  5. Числа 21 и 35 взаимно простые.
  6. НОД двух взаимно простых чисел равен 1.

№6 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

6. Разбиение на одинаковые наборы

В школьную столовую привезли 48 яблок и 60 груш. Нужно разложить все фрукты в одинаковые наборы так, чтобы в каждом наборе было одинаковое количество яблок и одинаковое количество груш, а число наборов было наибольшим. Сколько наборов получится и сколько яблок и груш будет в каждом наборе?

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Проверка взаимной простоты

Определите, являются ли пары чисел взаимно простыми. В ответе для каждой пары запишите «да» или «нет».

1)(22; 39)
2)(27; 45)
3)(32; 55)
4)(42; 70)

№8 · КРОССВОРД

10 СЛОВ · 3 БАЛЛА

8. Словарь чисел и делимости

Разгадайте кроссворд. Все ответы связаны с разложением чисел, делителями и взаимной простотой.

По горизонтали

  1. Наибольший общий делитель двух чисел
  2. Объект, с которым выполняют арифметические действия
  3. Числа, имеющие ровно два делителя
  4. Часть, которая может остаться при делении
  5. Выполнять деление без остатка
  6. Числа, которые перемножают
  7. Два числа, рассматриваемые вместе

По вертикали

  1. Способность делиться без остатка
  2. Результат умножения
  3. Число, являющееся делителем любого натурального числа

№9 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

9. НОД простых чисел

Числа 17 и 29 — простые. Чему равен их НОД? Запишите только число.

№10 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

10. НОД и взаимная простота в парах чисел

Соедини каждую пару чисел с подходящим утверждением о её наибольшем общем делителе и взаимной простоте. Для проверки используй разложение чисел на простые множители или признаки делимости.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по математике для 6 класса

Примеры прямых в пространствеАрифметические действия с положительными и отрицательными числами. Сложение чисел с разными знакамиОтношение. ПропорцииДеление в данном отношенииПростые числа, разложение на простые множителиНОД, взаимно простые числаРешение текстовых задач на применение всех арифметических действий с обыкновенными дробямиОбыкновенные дроби, признаки делимости, числовые выражения, перевод единиц веса, прямоугольник по периметруТаблица умножения, деление, вычитание и сложение натуральных чиселСовместная работа. Решение задачПонятие множествПрименение алгоритма сложения обыкновенных дробей

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «НОД и взаимнопростые числа»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, кроссворд, краткий ответ, заполни пропуски, истина / Ложь, реши задачу, соединение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.