№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ
1. НОД и НОК через разложение на простые множители
Вычислите значения выражений, предварительно разложив числа на простые множители.
1)НОД(84, 126)
2)НОК(72, 90)
3)НОД(180, 252) + НОК(18, 24)
Типы заданий
Реши примерыРеши задачу
НОД и НОК
Ф.И.
Класс
Проверь, как НОД и НОК помогают находить общий ритм, составлять наборы и решать задачи с несколькими условиями. Не торопись: анализируй числа по шагам.
№2 · ЗАДАЧА
2. Общий момент трёх сигналов
Три сигнала начинают мигать одновременно. Первый мигает каждые 12 секунд, второй — каждые 18 секунд, третий — каждые 30 секунд. Через сколько секунд после начала они снова мигнут одновременно?
№3 · ВЫЧИСЛЕНИЯ
3. Восстановление чисел по НОД и НОК
Вычислите неизвестное число в каждом равенстве. Используйте свойство: произведение двух натуральных чисел равно произведению их НОД и НОК.
1)
2)
3)
№4 · ЗАДАЧА
4. Разбиение в одинаковые наборы
У организатора есть 84 красных, 126 синих и 210 зелёных фишек. Он хочет составить одинаковые наборы так, чтобы использовать все фишки и сделать наборов как можно больше. Сколько наборов получится и сколько фишек каждого цвета будет в одном наборе?
№5 · ВЫЧИСЛЕНИЯ
5. Сокращение дробей с помощью НОД
Сократите дроби до несократимого вида, найдя НОД числителя и знаменателя.
1)
2)
3)
№6 · ЗАДАЧА
6. Повторяющиеся циклы расписания
Автобус отправляется каждые 24 минуты, маршрутное такси — каждые 36 минут, а трамвай — каждые 40 минут. В 8:00 все три отправились одновременно. В какое ближайшее время после 8:00 они снова отправятся одновременно?
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ВЫЧИСЛЕНИЯ
7. Общие делители и кратные
Вычислите значения выражений. Следите за порядком действий.
1)НОД(96, 144) + НОК(8, 12)
2)НОК(15, 20) - НОД(45, 75)
3)
№8 · ЗАДАЧА
8. Одинаковая длина отрезков
Из трёх лент длиной 96 см, 144 см и 240 см нужно нарезать куски одинаковой наибольшей длины без остатка. Какова длина одного куска и сколько всего кусков получится?
№9 · ВЫЧИСЛЕНИЯ
9. Проверка взаимосвязи НОД и НОК
Найдите пропущенное значение в каждом равенстве, используя равенство произведения двух чисел произведению их НОД и НОК.
1)НОК(28, 42)
2)НОД(54, 90)
3)НОК(32, 48)
№10 · ЗАДАЧА
10. Минимальное число с заданными остатками
Найдите наименьшее натуральное число, которое делится на 6 и на 8, а при делении на 5 даёт остаток 1.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по математике для 6 класса
Решение текстовых задач; Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное; Округление натуральных чиселАрифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями; Сравнение и упорядочивание дробей; Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробейСложение дробейРешение жизненных задач на процентыСравнение дробей с разными знаменателямиВзаимное расположение двух прямых на плоскостиДроби, НОД, НОКРешение текстовых задач на применение понятия НОКДеление с остатком: задачиРешение текстовых задач. Задания на формирование математической грамотности "В магазине"НОД: задачиДроби, многоэтажные дроби, проценты, среднее арифметическое
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «НОД и НОК: углубленный уровень»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: реши примеры, реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.