Рабочий лист на тему:

Наименьшее общее кратное

Математика6 класс41 задание

Реши задачуРеши примерыТаблицаКраткий ответМножественный выборЗаполни пропускиСоединениеИстина / ЛожьНайти лишнееПоследовательность

Типы заданий

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как находить НОК и применять его в вычислениях и жизненных задачах. Работай внимательно: раскладывай числа на простые множители.

№1 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Встречи по расписанию

Два автобуса отправляются от остановки одновременно. Первый приходит к остановке каждые 12 минут, второй — каждые 18 минут. Через сколько минут они снова одновременно окажутся на этой остановке?

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Найди НОК

Вычисли значения выражений.

НОК (8, 12)

НОК (15, 20)

НОК (14, 21)

№3 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

3. Разложение и НОК

Заполни пропуски в таблице, используя разложение чисел на простые множители.

Числа	Разложения	НОК
6 и 10	$6 = 2 \cdot 3$ , $10 = 2 \cdot 5$
9 и 15	$9 = 3^{2}$ , $15 = 3 \cdot 5$
12 и 16	$12 = 2^{2} \cdot 3$ , $16 = 2^{4}$

№4 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

4. НОК взаимно простых чисел

Найди НОК чисел 13 и 17.

№5 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

5. Выбери верное утверждение

Какое утверждение верно?

НОК чисел 8 и 12 равен 24.
НОК чисел 8 и 12 равен 20.
НОК чисел 8 и 12 равен 96.
НОК чисел 8 и 12 равен 4.

№6 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Сигналы светофоров

Один сигнал светофора повторяется каждые 20 секунд, а другой — каждые 30 секунд. Сейчас они включились одновременно. Через сколько секунд это произойдёт снова?

№7 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Найди НОК по разложениям

Вычисли значения выражений.

НОК (18, 24)

НОК (16, 24)

НОК (25, 30)

№8 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

8. Проверь кратность

Заполни пропуски: укажи наименьшее число, которое делится на оба числа в строке.

Первое число	Второе число	НОК
4	9
10	15
12	20

№9 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

9. НОК двух чисел

Найди НОК чисел 16 и 20.

№10 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

10. Разложение для НОК

Какое разложение нужно использовать при нахождении $НОК (12, 18)$ ?

$12 = 2^{2} \cdot 3$ , $18 = 2 \cdot 3^{2}$
$12 = 2 \cdot 6$ , $18 = 3 \cdot 6$
$12 = 3^{2}$ , $18 = 2^{3}$
$12 = 2^{3} \cdot 3$ , $18 = 2^{2} \cdot 3$

№11 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

11. Совместные тренировки

Илья тренируется каждые 8 дней, а Марина — каждые 12 дней. Сегодня они тренировались вместе. Через сколько дней их тренировки снова совпадут?

№12 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

12. Закрепи вычисление

Найди наименьшее общее кратное каждой пары чисел.

НОК (9, 12)

НОК (21, 28)

НОК (18, 30)

№13 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

13. Составь результат

В каждой строке найди НОК двух чисел и впиши его в последний столбец.

Пара чисел	Общие кратные	Наименьшее общее кратное
3 и 8	24, 48, 72
5 и 12	60, 120, 180
7 и 9	63, 126, 189

№14 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

14. Проверь понимание

Какое число является наименьшим общим кратным чисел 6 и 15?

№15 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

6 ОТВЕТОВ · 1 БАЛЛ

15. НОД взаимно простых чисел

Составь все пары из чисел 14, 25, 9 и 11. Для каждой пары найди НОД.

№1 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Что такое НОК?

Выберите верное утверждение о наименьшем общем кратном чисел 12 и 18.

Наименьшее натуральное число, которое делится и на 12, и на 18
Наибольшее натуральное число, которое делится и на 12, и на 18
Наименьшее натуральное число, которое делится только на 12
Сумма чисел 12 и 18, делённая на 2

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Найди НОК

Вычислите значения выражений.

НОК (6, 8)

НОК (9, 12)

НОК (10, 15)

НОК (14, 21)

№3 · РАЗЛОЖЕНИЕ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Разложение на множители

Заполните пропуски в разложении числа на простые множители.

$60 = 2^{\underline{ab c}} \cdot 3^{\underline{ab c}} \cdot 5^{\underline{ab c}}$

№4 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

4. Числа и их НОК

Соедините каждую пару чисел с её наименьшим общим кратным.

№5 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

5. Заполни таблицу НОК

Заполните пропущенные значения в таблице. В каждой строке найдите НОК данных чисел.

Первое число	Второе число	НОК
12	18
16	20
18	24

№6 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Проверь утверждения

Определите, истинно или ложно каждое утверждение о НОК. Оценивайте только математическую правильность утверждений.

НОК(7, 9) = 63.
НОК(6, 8) = 14.
НОК(5, 10) = 10.
НОК(12, 15) = 30.

+21 задание в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ЛИШНЕЕ ЧИСЛО

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

7. Найди лишнее значение

Три числа являются общими кратными чисел 6 и 8, а одно — нет. Найдите лишнее число.

№8 · ПОШАГОВЫЙ АЛГОРИТМ

4 ШАГА · 1 БАЛЛ

8. Восстанови порядок действий

Расположите шаги нахождения НОК чисел 18 и 24 в правильном порядке.

Записать разложения с помощью степеней простых чисел.
Разложить числа 18 и 24 на простые множители.
Перемножить выбранные множители.
Выбрать все простые множители в наибольших степенях.

№9 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

9. Сигналы одновременно

Два светофора начинают мигать одновременно. Первый мигает каждые 12 секунд, а второй — каждые 18 секунд. Через сколько секунд они снова мигнут одновременно? Запишите решение по действиям и ответ.

№10 · ПРИМЕНЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Расфасовка без остатка

В школьную столовую привезли 48 яблок и 72 груши. Фрукты хотят разложить в одинаковые наборы так, чтобы использовать все яблоки и все груши. Какое наибольшее число одинаковых наборов можно составить? Сколько яблок и сколько груш будет в каждом наборе? Запишите решение.

№1 · ПРОПУСКИ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

1. Первое кратное

Заполните пропуск.

Наименьшее общее кратное чисел 4 и 6 равно .

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

2. Найдите НОК

Найдите наименьшее общее кратное чисел 5 и 8.

№3 · ПРОПУСКИ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

3. Общие кратные

Заполните пропуск.

Наименьшее число, которое делится и на 3, и на 7, равно .

№4 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

4. Разложение на простые множители

Найдите наименьшее общее кратное чисел 18 и 24, используя разложение на простые множители.

№5 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

5. НОК трёх чисел

Заполните пропуски в записи вычисления.

НОК(6; 10; 15) = · = 30.

№6 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

6. Связь НОД и НОК

Для чисел 28 и 42 известно, что их НОД равен 14. Найдите НОК этих чисел.

№7 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

7. Повторяющиеся сигналы

Заполните пропуски. Два сигнала включились одновременно в момент 0. Первый повторяется каждые 12 секунд, второй — каждые 18 секунд.

Следующий одновременный сигнал прозвучит через секунд. До этого момента первый сигнал включится ещё раз.

№8 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

8. Расписание автобусов

Два автобуса отправились одновременно. Первый отправляется каждые 24 минуты, второй — каждые 36 минут. Заполните пропуски.

Автобусы снова отправятся одновременно через минут. За это время первый автобус отправится после начального момента ещё раза.

№9 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 3 БАЛЛА

9. Циклическая задача

Три фонаря мигают одновременно. Первый мигает каждые 16 секунд, второй — каждые 24 секунды, третий — каждые 40 секунд. Через сколько секунд они снова мигнут одновременно?

№10 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

10. Общий момент работы

Два станка начали работать одновременно. Первый выполняет цикл за 45 минут, второй — за 60 минут. Заполните пропуски.

Станки одновременно завершат цикл снова через минут. До этого момента первый станок завершит ещё полных цикла.

№1 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

1. Общий график автобусов

Два автобуса отправляются одновременно. Первый прибывает на остановку каждые 18 минут, а второй — каждые 30 минут. Через сколько минут они снова одновременно окажутся на этой остановке? Разложи числа на простые множители и найди наименьшее общее кратное.

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Вычисли НОК

Найди наименьшее общее кратное чисел 15 и 20. Запиши только число.

№3 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Выбери верное значение

Выбери верное значение наименьшего общего кратного чисел 8 и 12.

№4 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

4. Расписание тренировок

Аня занимается плаванием каждые práctico 4 дня, а бегом — каждые 6 дней. Сегодня она занималась обоими видами спорта. Через сколько дней эти занятия снова совпадут? Реши задачу с помощью наименьшего общего кратного.

№5 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

5. Общее кратное чисел

Найди наименьшее натуральное число, большее 40, которое делится и на 8, и на 12. Разложи числа на простые множители, найди их наименьшее общее кратное и запиши ход решения.

№6 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

6. НОК взаимно простых чисел

Числа 7 и 9 взаимно просты. Чему равно их наименьшее общее кратное? Запиши только число.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по математике для 6 класса

Четырехугольник, примеры четырехугольников; Площадь фигуры; Формулы периметра и площади прямоугольника; Приближенное измерение площади фигур; Виды треугольников; Периметр многоугольника Свойства умножения, НОД и НОК, вероятность, модуль числа, графики на координатной плоскости, параллельные прямые Объединение и пересечение множеств. Решение задач Действия с обыкновенными дробями. Действия с десятичными дробями Нестандартные признаки делимости и числовые ребусы Решение текстовых задач на тему делимость натуральных чисел Устный счет: арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями Виды треугольников; Площадь фигуры; Периметр многоугольника; Измерение углов Решение текстовых задач на применение понятия наименьшего общего кратного Измерение углов; Виды треугольников НОК и НОД, взаимно простые числа Решение текстовых задач, нахождение НОД и НОК, действия со смешанными числами, перевод обыкновенной дроби в десятичную

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Наименьшее общее кратное»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 41 заданий: реши задачу, реши примеры, таблица, краткий ответ, множественный выбор, заполни пропуски, соединение, истина / Ложь, найти лишнее, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Наименьшее общее кратное

Типы заданий

1. Встречи по расписанию

2. Найди НОК

3. Разложение и НОК

4. НОК взаимно простых чисел

5. Выбери верное утверждение

6. Сигналы светофоров

7. Найди НОК по разложениям

8. Проверь кратность

9. НОК двух чисел

10. Разложение для НОК

11. Совместные тренировки

12. Закрепи вычисление

13. Составь результат

14. Проверь понимание

15. НОД взаимно простых чисел

1. Что такое НОК?

2. Найди НОК

3. Разложение на множители

4. Числа и их НОК

5. Заполни таблицу НОК

6. Проверь утверждения

7. Найди лишнее значение

8. Восстанови порядок действий

9. Сигналы одновременно

10. Расфасовка без остатка

1. Первое кратное

2. Найдите НОК

3. Общие кратные

4. Разложение на простые множители

5. НОК трёх чисел

6. Связь НОД и НОК

7. Повторяющиеся сигналы

8. Расписание автобусов

9. Циклическая задача

10. Общий момент работы

1. Общий график автобусов

2. Вычисли НОК

3. Выбери верное значение

4. Расписание тренировок

5. Общее кратное чисел

6. НОК взаимно простых чисел

Похожие рабочие листы

Свойства умножения, НОД и НОК, вероятность, модуль числа, графики на координатной плоскости, параллельные прямые

Объединение и пересечение множеств. Решение задач

Другие темы по математике для 6 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы