Рабочий лист на тему:

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

Математика6 класс25 заданий

СоединениеРеши задачуНайти лишнееТаблицаИстина / ЛожьРеши примерыПоследовательностьСравни числаЗаполни пропускиМножественный выборКраткий ответКроссвордМатематический рисунок

Типы заданий

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

В этом листе мы повторим, как находить общие делители и кратные чисел. Эти навыки помогут тебе легко приводить дроби к общему знаменателю и решать сложные задачи.

№1 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Наибольший общий делитель

Соедините пары чисел с их наибольшим общим делителем (НОД).

№2 · ЗАДАЧА

ПРАКТИКА · 3 БАЛЛА

2. Фруктовые наборы

Для школьных подарков купили 72 апельсина и 60 яблок. Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно составить, используя все фрукты?

№3 · ЛИШНЕЕ

ЛОГИКА · 1 БАЛЛ

3. Взаимно простые числа

Найдите среди пар чисел ту, которая НЕ является парой взаимно простых чисел.

(3, 5)
(8, 15)
(9, 14)
(10, 25)

№4 · ТАБЛИЦА

РАСЧЕТЫ · 2 БАЛЛА

4. Делители и кратные

Заполните таблицу, вычислив НОД и НОК для каждой пары чисел.

Число 1	Число 2	НОД	НОК
12	18
15	20
8	9

№5 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

ТЕОРИЯ · 1 БАЛЛ

5. Свойства чисел

Определите, верны ли данные утверждения.

НОД двух чисел всегда меньше или равен их НОК.
НОК двух чисел может быть меньше самих этих чисел.
Если одно число делится на другое, то их НОД равен меньшему числу.

№6 · ПРИМЕРЫ

ВЫЧИСЛЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Нахождение НОК

Найдите наименьшее общее кратное для следующих пар чисел.

1)НОК(6, 8)

2)НОК(10, 15)

3)НОК(9, 12)

4)НОК(5, 7)

№7 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

ПОРЯДОК · 2 БАЛЛА

7. Сравнение кратных

Расположите числа 2, 5 и 8 в порядке возрастания их наименьшего общего кратного с числом 12.

№8 · СРАВНЕНИЕ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

8. Сравни величины

Сравните значения выражений, поставив знаки $<$ , $>$ или $=$ .

1)НОД(10, 15)НОК(10, 15)

2)НОК(4, 6)12

№9 · ПРОПУСКИ

ПРАВИЛО · 1 БАЛЛ

9. Определение

Заполните пропуски в определении.

Натуральные числа называются , если их наибольший общий делитель равен .

№10 · ВЫБОР

ТЕСТ · 1 БАЛЛ

10. Разложение на множители

Укажите верное разложение числа 60 на простые множители.

$2 \cdot 3 \cdot 10$
$2^{2} \cdot 3 \cdot 5$
$4 \cdot 15$
$2 \cdot 2 \cdot 15$

№11 · ОТВЕТ

ТРИ ЧИСЛА · 2 БАЛЛА

11. НОД трех чисел

Найдите наибольший общий делитель чисел 32, 48 и 80.

№12 · КРОССВОРД

ТЕРМИНЫ · 3 БАЛЛА

12. Математические понятия

Решите кроссворд, используя знания о делимости чисел.

По горизонтали

Делитель, который подходит сразу для нескольких чисел
Число, которое не является ни простым, ни составным
Число, на которое делится данное число без остатка
Число, имеющее только два делителя
Единственное четное простое число

По вертикали

Число, имеющее более двух делителей
Компонент при умножении, на которые раскладывают числа
Правило, помогающее быстро узнать делимость числа
Число, которое делится на данное число без остатка
Число, которое делится на 2

№13 · РИСУНОК

ГРАФИКА · 2 БАЛЛА

13. Наименьшее общее кратное на координатной прямой

Рассмотрите координатный луч, на котором отмечены числа, кратные 4 (синие точки), и числа, кратные 6 (красные окружности). Используя чертёж, определите наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел. В ответе укажите координату первой точки после нуля, в которой оба признака кратности совпали.

Визуализация кратных чисел на луче

+13 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№14 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

14. Наименьшее общее кратное

Соедините пары чисел с их наименьшим общим кратным (НОК).

№15 · ЗАДАЧА

ВРЕМЯ · 3 БАЛЛА

15. Встреча поездов

Два поезда вышли одновременно из одного пункта. Первый возвращается каждые 3 часа, второй — каждые 4 часа. Через сколько часов они снова окажутся в пункте отправления одновременно?

№16 · ЛИШНЕЕ

КРАТНОСТЬ · 1 БАЛЛ

16. Ряд чисел

Найдите число, которое является лишним в ряду кратных числа 18.

№17 · ТАБЛИЦА

АНАЛИЗ · 2 БАЛЛА

17. Проверка взаимной простоты

Определите НОД и укажите, являются ли числа взаимно простыми.

Пара чисел	НОД	Взаимно простые?
21 и 25
12 и 15
17 и 19
26 и 39

№18 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

СВОЙСТВА · 1 БАЛЛ

18. Верные утверждения

Отметьте истинность следующих фактов.

Числа 16 и 27 являются взаимно простыми.
Любые два последовательных натуральных числа взаимно просты.
Любые два нечетных числа являются взаимно простыми.

№19 · ПРИМЕРЫ

МНОЖИТЕЛИ · 1 БАЛЛ

19. Вычисление по разложению

Вычислите число по его разложению на простые множители.

2^{2} \cdot 3 \cdot 5

2 \cdot 3^{2} \cdot 7

2^{3} \cdot 5^{2}

3^{2} \cdot 11

№20 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

АЛГОРИТМ · 2 БАЛЛА

20. Как найти НОК

Установите правильный порядок действий для нахождения НОК двух чисел.

Разложить числа на простые множители
Выписать разложение одного из чисел
Добавить недостающие множители из разложения второго числа
Найти произведение всех выписанных множителей

№21 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

6 ПРИМЕРОВ · 6 БАЛЛОВ

21. Вычисление НОД и НОК

Найдите значения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного для каждой группы чисел.

1)НОД(84, 126)

2)НОК(12, 15, 20)

3)НОД(120, 180, 240)

4)НОК(32, 48)

5)НОД(154, 210)

6)НОК(9, 10, 11)

№22 · НАЙТИ ЛИШНЕЕ

5 ВАРИАНТОВ · 1 БАЛЛ

22. Свойства делителей

Найдите число, наибольший общий делитель (НОД) которого с числом 24 отличается от наибольшего общего делителя остальных предложенных чисел с тем же числом 24.

№23 · КРОССВОРД

10 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ

23. Математический кроссворд

Разгадайте кроссворд, используя свои знания о делимости чисел, НОД и НОК.

По горизонтали

Число, на которое делится данное число без остатка.
Математик, описавший способ поиска НОД.
Знак для записи чисел.
Наименьшее общее кратное (аббревиатура).
Набор действий для решения задачи.

По вертикали

Наименьшее нечетное простое число.
Число, которое не является ни простым, ни составным.
Прилагательное в названии НОД и НОК.
Бумажная страница или элемент кроны дерева.
Количество делителей у числа 1.

№24 · ЗАПОЛНИ ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

24. Свойства делителей и кратных

Заполните пропуски в утверждениях о свойствах НОД и НОК.

Если число $a$ кратно числу $b$ , то $НОД (a; b) =$ , а $НОК (a; b) =$ . Для любых двух натуральных чисел произведение их НОД и НОК равно .

№25 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 РИСУНОК · 2 БАЛЛА

25. Общие кратные на луче

На координатном луче отметьте все общие кратные чисел 3 и 4, которые меньше 16. Обведите точку, соответствующую их наименьшему общему кратному (НОК).

Постройте: Координатный луч для поиска НОК

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по математике для 6 класса

Положительные и отрицательные числа: координатная прямая, модуль, сравнение и действия Действия с обыкновенными и десятичными дробями, уравнения Прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера; Изображение пространственных фигур; Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса; Понятие объема; единицы Сравнение и упорядочивание дробей; Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями; Отношение; Понятие процента; Вычисление процента от величины и величины по ее проценту; Решение Наибольший общий делитель Треугольники: повторение материала 5 класса Осевая симметрия; Центральная симметрия; Построение симметричных фигур; Симметрия в пространстве Степень числа Решение текстовых задач, содержащих дроби и проценты Устный счёт Рациональные числа Раскрытие скобок

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное натуральных чисел»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 25 заданий: соединение, реши задачу, найти лишнее, таблица, истина / Ложь, реши примеры, последовательность, сравни числа, заполни пропуски, множественный выбор, краткий ответ, кроссворд, математический рисунок.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

Типы заданий

1. Наибольший общий делитель

2. Фруктовые наборы

3. Взаимно простые числа

4. Делители и кратные

5. Свойства чисел

6. Нахождение НОК

7. Сравнение кратных

8. Сравни величины

9. Определение

10. Разложение на множители

11. НОД трех чисел

12. Математические понятия

13. Наименьшее общее кратное на координатной прямой

14. Наименьшее общее кратное

15. Встреча поездов

16. Ряд чисел

17. Проверка взаимной простоты

18. Верные утверждения

19. Вычисление по разложению

20. Как найти НОК

21. Вычисление НОД и НОК

22. Свойства делителей

23. Математический кроссворд

24. Свойства делителей и кратных

25. Общие кратные на луче

Похожие рабочие листы

Положительные и отрицательные числа: координатная прямая, модуль, сравнение и действия

Действия с обыкновенными и десятичными дробями, уравнения

Другие темы по математике для 6 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы