№1 · ТАБЛИЦА
1. Наибольший общий делитель
Заполните пропуски в таблице: найдите НОД каждой пары чисел.
| Числа | НОД | НОК |
|---|---|---|
| 8 и 12 | ||
| 15 и 20 |
Типы заданий
ТаблицаРеши примерыКраткий ответМножественный выборЗаполни пропускиИстина / ЛожьРеши задачуМатематический рисунокСравни числа
НОД и НОК
Ф.И.
Класс
Разберёмся, как находить НОД и НОК, чтобы быстро решать задачи о делимости, расписаниях и повторяющихся событиях.
№2 · ПРИМЕРЫ
2. Вычисление НОД
Вычислите значения выражений и запишите ответы.
1)НОД(6; 9)
2)НОД(14; 21)
3)НОД(16; 24)
№3 · ТАБЛИЦА
3. Наименьшее общее кратное
Заполните пропуски в таблице: найдите НОК каждой пары чисел.
| Числа | НОД | НОК |
|---|---|---|
| 4 и 10 | 2 | |
| 9 и 12 | 3 |
№4 · ПРИМЕРЫ
4. НОД и НОК двух чисел
Вычислите НОД и НОК для каждой пары чисел.
1)НОД(18; 30)
2)НОК(18; 30)
3)НОД(24; 36)
4)НОК(24; 36)
№5 · ТАБЛИЦА
5. Связь НОД и НОК
Заполните таблицу. Используйте связь произведения НОД и НОК с произведением двух данных чисел.
| Числа | НОД | НОК | Произведение чисел |
|---|---|---|---|
| 12 и 18 | 216 | ||
| 16 и 24 | 384 | ||
| 21 и 28 | 588 |
№6 · ПРИМЕРЫ
6. Разложение на простые множители
Разложите числа на простые множители и по разложениям вычислите указанный НОД или НОК.
1)НОД(28; 42)
2)НОК(28; 42)
3)НОД(45; 60)
4)НОК(45; 60)
№7 · ТАБЛИЦА
7. Делители и кратные
Заполните таблицу: для каждой пары определите НОД, НОК и проверьте, делится ли НОК на каждое из данных чисел.
| Числа | НОД | НОК | НОК делится на оба числа? | Произведение НОД и НОК |
|---|---|---|---|---|
| 18 и 24 | ||||
| 20 и 30 | ||||
| 27 и 36 |
№8 · ПРИМЕРЫ
8. НОД и НОК трёх чисел
Вычислите НОД и НОК трёх чисел, последовательно объединяя числа попарно.
1)НОД(24; 36; 60)
2)НОК(24; 36; 60)
3)НОД(42; 56; 70)
4)НОК(42; 56; 70)
№9 · ТАБЛИЦА
9. Периодические события
Заполните таблицу. Два события происходят одновременно в начальный момент. Определите, через сколько минут они снова произойдут одновременно.
| События | Период первого события | Период второго события | Время следующего совпадения |
|---|---|---|---|
| Звонок и сигнал | 12 мин | 18 мин | |
| Вспышка и звук | 15 мин | 24 мин | |
| Автобусы двух маршрутов | 20 мин | 30 мин |
№10 · ПРИМЕРЫ
10. Восстановление чисел по НОД и НОК
Найдите неизвестное число, используя равенство НОД(a,b) · НОК(a,b) = a · b.
1)x при НОД(18; x)=6 и НОК(18; x)=90
2)x при НОД(24; x)=8 и НОК(24; x)=48
3)x при НОД(28; x)=7 и НОК(28; x)=84
4)x при НОД(36; x)=12 и НОК(36; x)=72
№1 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
1. Наибольший общий делитель
Найдите НОД чисел 12 и 18.
№2 · ПРИМЕРЫ
2. Вычисление НОД
Вычислите значения выражений.
1)НОД(8, 12)
2)НОД(15, 20)
3)НОД(21, 28)
№3 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
3. Наименьшее общее кратное
Найдите НОК чисел 4 и 6.
№4 · ПРИМЕРЫ
4. Вычисление НОК
Вычислите значения выражений.
1)НОК(3, 5)
2)НОК(6, 8)
3)НОК(7, 9)
№5 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
5. Связь НОД и НОК
Для чисел 6 и 10 найдите произведение НОД и НОК.
+15 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№6 · ПРИМЕРЫ
6. НОД по разложению на простые множители
Вычислите значения выражений, используя разложение чисел на простые множители.
1)НОД(36, 48)
2)НОД(45, 60)
3)НОД(54, 72)
№7 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
7. Общие делители чисел
У Маши есть 24 красных и 36 синих бусин. Она хочет разложить их в одинаковые наборы, используя все бусины. Какое наибольшее число одинаковых наборов можно сделать?
№8 · ПРИМЕРЫ
8. НОК для повторяющихся событий
Вычислите значения выражений. Для каждого примера найдите наименьшее общее кратное.
1)НОК(12, 18)
2)НОК(14, 21)
3)НОК(16, 24)
№9 · ПРИМЕРЫ
9. Применение формулы НОД и НОК
Вычислите значения выражений, используя связь между НОД и НОК двух чисел.
1)НОК(18, 30)
2)НОД(42, 70)
3)НОК(25, 40)
№1 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ
1. Нахождение НОД
Найдите наибольший общий делитель (НОД) чисел и .
№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ
2. Нахождение НОД и НОК
Вычислите значения выражений, используя метод разложения чисел на простые множители.
1)НОД(72, 108)
2)НОК(40, 60)
3)НОД(126, 210)
№3 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ
3. Нахождение НОД и НОК
Вычислите значения выражений. При необходимости используйте разложение чисел на простые множители или связь между НОД и НОК.
1)НОД(132, 198)
2)НОК(35, 42)
3)НОК(14, 21) - НОД(14, 21)
№4 · АЛГОРИТМ
4. Вычисление НОД и НОК
Заполните пропуски, определив НОД и НОК для пары чисел.
Наибольшим общим делителем (НОД) для чисел 8 и 12 является число , а их наименьшим общим кратным (НОК) будет число .
№5 · ЛОГИКА
5. Свойства делимости, НОД и НОК
Проверьте, верны ли данные утверждения. Утверждение считается истинным, только если оно выполняется всегда, без исключений.
- Для любых натуральных чисел и произведение этих чисел всегда равно произведению их и .
- Если два числа являются взаимно простыми, то хотя бы одно из них обязательно должно быть простым числом.
- Если число делится одновременно на 4 и на 6, то оно обязательно должно делиться на их произведение, то есть на 24.
№6 · ЗАДАЧА
6. Цветочные букеты
Для оформления школы к празднику купили 48 роз и 72 тюльпана. Какое наибольшее количество одинаковых букетов можно составить из всех этих цветов, чтобы использовать их полностью? Сколько роз и сколько тюльпанов окажется в каждом таком букете?
№7 · ЗАДАЧА
7. Подарки для первоклассников
Для первоклассников купили 96 фломастеров и 64 альбома для рисования. Какое наибольшее количество одинаковых наборов можно из них составить, чтобы использовать все купленные предметы? Сколько фломастеров и сколько альбомов будет в каждом таком наборе?
№8 · ТАБЛИЦА
8. Систематизация данных
Заполните таблицу, вычислив НОД и НОК для предложенных пар чисел.
| Числа и | ||
|---|---|---|
| и | ||
| и | ||
| и |
№9 · ТВОРЧЕСТВО
9. Математический замок
Помоги раскрасить чертёж замка, чтобы строители знали, где использовать разные материалы.
Схема замка
№10 · СРАВНЕНИЕ
10. Сравнение величин
Сравните значения выражений, поставив знаки , или .
1)НОД(12, 16)НОД(15, 20)
2)НОК(6, 8)НОК(4, 12)
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по математике для 6 класса
Буквенные выражения и числовые подстановки; Применение букв для записи математических выражений и предложенийОтношение; Деление в данном отношении; Масштаб, пропорцияЗадачи на движение по рекеПрименение распределительного свойства умноженияСравнение и упорядочивание дробейОсевая симметрияЦентральная симметрияПостроение симметричных фигурРешение текстовых задач на делимость, НОД, НОК и разложение на множители. Округление десятичных дробейПроценты, среднее арифметическое, круговые диаграммы, виды треугольниковЧетырехугольник, примеры четырехугольников; Площадь фигуры; Формулы периметра и площади прямоугольника; Приближенное измерение площади фигур; Виды треугольников; Периметр многоугольникаСвойства умножения, НОД и НОК, вероятность, модуль числа, графики на координатной плоскости, параллельные прямые
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 29 заданий: таблица, реши примеры, краткий ответ, множественный выбор, заполни пропуски, истина / Ложь, реши задачу, математический рисунок, сравни числа.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.