Наглядная геометрия. Прямые на плоскости

1 БАЛЛ

1. Измерение прямой

Выберите верное утверждение о возможности измерения геометрической прямой.

• Длину прямой можно измерить, если она помещается на листе.
• Прямая не имеет длины, так как она бесконечна.
• Длина прямой всегда равна 180 сантиметрам.

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Геометрическая запись

Заполните пропуски в описании взаимного расположения прямых $c$ и $d$.

Если прямые $c$ и $d$ образуют при пересечении четыре прямых угла, то говорят, что $c$ $d$. Если прямые лежат в одной плоскости и не имеют ни одной общей точки, то $c$ $d$.

3 УТВЕРЖДЕНИЯ

3. Свойства расположения прямых

Оцените истинность утверждений о расположении прямых и точек на плоскости.

1. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной.ИстинаЛожь
2. Если две прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то они пересекаются.ИстинаЛожь
3. Две прямые называются пересекающимися, если они имеют только одну общую точку.ИстинаЛожь

1 БАЛЛ

4. Точки пересечения

Сколько общих точек имеют две параллельные прямые?

3 ПАРЫ

5. Математическая символика

Соотнесите описание ситуации с её краткой математической записью.

АНАЛИЗ РИСУНКА

6. Взаимное расположение

Рассмотрите чертёж и определите, как расположены прямые $m$ и $n$ относительно друг друга.

РИСУНОК

7. Поиск перпендикуляра

На чертеже изображены три прямые. Какая из прямых ($p$ или $l$) перпендикулярна прямой $k$?

ЛОГИЧЕСКИЙ ВЫВОД

8. Разбиение плоскости

На сколько областей разделят плоскость 4 прямые, если все они параллельны друг другу?

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

9. Построение параллельной прямой

Укажите порядок действий для построения прямой $b$, параллельной прямой $a$ и проходящей через точку $M$, с помощью линейки и угольника.

1. Приложить угольник одной стороной к прямой $a$.
2. Приложить линейку к другой стороне угольника, создав направляющую.
3. Передвинуть угольник вдоль линейки до совмещения его стороны с точкой $M$ и провести прямую.

АНАЛИЗ ОБЪЕКТА

10. Геометрия на железной дороге

Рассмотрите схему участка железной дороги и ответьте на вопросы.

1. Как называются два длинных рельса, по которым едет поезд, относительно друг друга?
2. Как расположены шпалы (короткие поперечные балки) по отношению к рельсам?

1 БАЛЛ

1. Свойства прямой

Какое из утверждений правильно описывает возможность измерения прямой линии?

• Прямую можно измерить с помощью линейки, если она короткая.
• Прямая не имеет длины, так как она бесконечна.
• Длина прямой всегда равна 180 сантиметрам.

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Язык геометрии

Заполните пропуски, выбрав правильные символы для описания отношений прямых.

Если мы хотим кратко записать, что прямые $c$ и $d$ перпендикулярны, мы используем знак: $c$ $d$. Для записи параллельности тех же прямых используется знак: $c$ $d$.

3 УТВЕРЖДЕНИЯ

3. Взаимное расположение прямых

Определите, какие из данных высказываний являются истинными.

1. Угол между перпендикулярными прямыми всегда равен $90^{\circ }$.ИстинаЛожь
2. Две параллельные прямые имеют только одну общую точку.ИстинаЛожь
3. Через точку, не лежащую на прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной.ИстинаЛожь

1 БАЛЛ

4. Пересечение прямых

Сколько общих точек имеют две различные параллельные прямые на плоскости?

3 ПАРЫ

5. Понятия и обозначения

Установите соответствие между графическим образом и математическим символом.

АНАЛИЗ РИСУНКА

6. Расположение на плоскости

Посмотрите на чертёж. Как называются прямые $c$ и $d$?

РИСУНОК

7. Визуализация прямых

На чертеже представлены три прямые: $k$, $l$ и $m$. Какая из них перпендикулярна прямой $k$?

ЛОГИЧЕСКИЙ ВЫВОД

8. Деление плоскости

Известно, что две пересекающиеся прямые делят плоскость на 4 части. На сколько частей разделят плоскость 4 прямые, если все они пересекаются в одной и той же точке?

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

9. Построение перпендикуляра

Восстановите алгоритм построения прямой, перпендикулярной прямой $p$ и проходящей через точку $A$, лежащую вне этой прямой.

1. Совместить одну из сторон прямого угла угольника с прямой $p$.
2. Передвигать угольник вдоль прямой $p$ до тех пор, пока вторая его сторона не коснется точки $A$.
3. Провести прямую линию вдоль стороны угольника через точку $A$.

АНАЛИЗ ОБЪЕКТА

10. Геометрия на железной дороге

Рассмотрите схему железнодорожного пути и ответьте на вопросы о расположении его элементов.

1. Каково взаимное расположение двух длинных рельсов на прямом участке пути?
2. Как расположены шпалы (поперечные перекладины) по отношению к рельсам?

1 БАЛЛ

1. Геометрическая линия

Какое из утверждений верно характеризует прямую линию?

• Прямая — это линия, которая имеет две границы (точки).
• Прямая не имеет ни начала, ни конца, её можно бесконечно продлевать в обе стороны.
• Прямая всегда имеет начало в точке $O$, но не имеет конца.

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Запись отношений

Заполните пропуски в тексте, используя общепринятые математические обозначения.

Если прямые $m$ и $n$ пересекаются под прямым углом, мы записываем это как $m$ $n$. Если же прямые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек, то пишут $m$ $n$.

3 УТВЕРЖДЕНИЯ

3. Параллельные прямые

Определите, являются ли данные высказывания о параллельных прямых истинными.

1. Параллельные прямые на плоскости имеют одну общую точку.ИстинаЛожь
2. Если две прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны друг другу.ИстинаЛожь
3. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной.ИстинаЛожь

1 БАЛЛ

4. Свойства параллельности

Сколько общих точек имеют две различные параллельные прямые?

3 ПАРЫ

5. Математический словарь

Установите соответствие между геометрическим термином и его символом.