Рабочий лист на тему:

Положительные и отрицательные числа

Подтемы: Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля, Арифметические действия с положительными и отрицательными числами, Решение текстовых задач

Математика6 класс15 заданий

Заполни пропускиНайти лишнееМатематический рисунокТаблицаРеши задачуМножественный выборКроссвордРеши примеры

Типы заданий

6 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Сегодня мы отправимся в мир чисел со знаками. Научимся находить их модули, отмечать точки на прямой и выполнять действия, которые пригодятся в любой технической профессии.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

1. Сумма чисел и их модулей

Выполните действия с отрицательными и положительными числами, чтобы заполнить пропуски.

Сумма модулей чисел $- 18$ и $11$ равна , а результат сложения самих этих чисел равен .

№2 · МОДУЛЬ И ЗНАК

ВЫБОР · 2 БАЛЛА

2. Лишнее число

Среди предложенных чисел три равны между собой, а одно — нет. Найдите это «лишнее» число, применив правила раскрытия скобок и определения модуля.

$- (- 14)$
$∣ - 14∣$
$14$
$- ∣14∣$

№3 · КООРДИНАТНАЯ ПРЯМАЯ

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

3. Многошаговое построение

На координатной прямой даны точки $K (- 6)$ и $P (2)$ . Сначала вычислите координату точки $M$ , которая является серединой отрезка $K P$ . Затем отметьте на прямой точку $X$ , координата которой отрицательна, а её расстояние до начала координат в $3$ раза больше, чем расстояние от точки $M$ до начала координат.

Постройте: Координатная прямая

№4 · АНАЛИЗ

9 ВЫРАЖЕНИЙ · 3 БАЛЛА

4. Зависимость выражений от знака числа

Заполните таблицу, вычисляя значения сложных выражений с модулем. Будьте внимательны при раскрытии модуля для отрицательных значений переменной $x$ .

Число $x$	Значение $∣ x ∣ + x$	Значение $x - ∣ x ∣$	Значение $∣ - x ∣ \cdot (- 4)$
$- 12$
$5, 4$
$- 0, 75$

№5 · ЗАДАЧА

КООРДИНАТНАЯ ПРЯМАЯ · 3 БАЛЛА

5. Поиск начальной координаты

На координатной прямой отмечена точка $A (x)$ и точка $B (- 7)$ . Координату точки $A$ сначала увеличили на $15$ , а затем полученный результат уменьшили на $23$ . Известно, что после этих перемещений расстояние между новыми положениями точек $A$ и $B$ стало равным $5$ единицам. Найдите все возможные значения начальной координаты $x$ .

№6 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

МОДУЛЬ · 2 БАЛЛА

6. Выражение с модулем

Найдите значение выражения: $∣ - 18∣ \div ∣3∣ + ∣ - 5∣ \cdot 2$ .

16
4
-4
26

№7 · АНАЛИЗ

12 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ

7. Математический лабиринт: Глубокий анализ

Проанализируйте свойства чисел и правила операций с ними, чтобы разгадать все термины кроссворда.

По горизонтали

Пара чисел, сумма которых всегда равна нулю, а модули равны
Операция, при которой сумма двух чисел с одинаковыми знаками сохраняет их общий знак
Тип отрезка, задающего масштаб и цену деления шкалы
Из двух отрицательных чисел то ..., у которого модуль больше
Множество, включающее натуральные числа, им противоположные и нуль
Число, которое при умножении на отрицательное даёт положительное произведение

По вертикали

Свойство числа, которое на координатной прямой расположено правее другого
Числовое значение, точно определяющее положение точки на прямой
Действие, которое можно заменить прибавлением числа, обратного по знаку
Арифметическая характеристика, равная расстоянию от начала отсчёта до точки
Точка с координатой ноль, разделяющая положительное и отрицательное направления
Название координаты точки на горизонтальной оси

№8 · ПРИМЕРЫ (СЛОЖНО)

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 4 БАЛЛА

8. Многошаговые действия с рациональными числами

Вычислите значения выражений, применяя правила знаков, свойства модулей и распределительный закон. Запишите итоговый результат.

- 2 \frac{1}{3} - (- 1 \frac{1}{6}) + \frac{1}{2}

- 0, 4 \cdot (- 1, 2) \div (- 0, 16)

∣ - 5, 4∣ \div (- 0, 9) - ∣ - 1, 2∣

- 12 \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3} + \frac{1}{6})

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · АНАЛИЗ ЗНАКОВ

2 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

9. Определение знака сложного выражения

Проявите внимательность: проанализируйте структуру произведения и определите итоговый знак, не выполняя вычислений.

Если произведение нескольких ненулевых множителей содержит ровно 13 отрицательных множителей, то знак всего результата будет . Выражение $(- a)^{2} \cdot (- b)$ при условии $a \neq = 0$ и $b > 0$ всегда принимает значение.

№10 · ЛОГИКА

ВЫБОР · 2 БАЛЛА

10. Найди лишний результат

Вычислите значения выражений, применяя правила порядка действий и работы с модулем. Найдите вариант, результат которого отличается от остальных.

$- ∣ - \frac{1}{2} - 1.5∣ \cdot 0.5$
$\frac{- 0.8 \cdot 5}{∣ - 2∣} - (- 1)$
$- (∣ - 3 ∣^{2} - 10)$
$2 \cdot (- 0.5) \cdot ∣ - 1 ∣^{10}$

№11 · ГЕОМЕТРИЯ

МОДУЛЬ РАЗНОСТИ · 3 БАЛЛА

11. Расстояние между точками

На прямой отмечены точки $C (- 2, 5)$ и $D (1, 5)$ . Вычислите расстояние между ними, используя формулу $d = ∣ x_{2} - x_{1} ∣$ .

Расстояние на прямой

№12 · АЛГЕБРА

УРАВНЕНИЯ · 3 БАЛЛА

12. Восстановление данных

Найдите неизвестные значения $a$ и $b$ , решив мини-уравнения на умножение и деление.

Число $a$	Число $b$	Произведение $a \cdot b$	Частное $a \div b$
$- 12$
	$- 2$
$0, 5$

№13 · ЗАДАЧА

ДВИЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

13. Путешествие водолаза

Водолаз начал погружение с отметки $0$ м. Сначала он опустился на $18$ м, затем поднялся на $5$ м, после чего опустился ещё на $12$ м и в конце поднялся на $3$ м. На какой глубине оказался водолаз?

№14 · АНАЛИЗ

ЛОГИКА · 3 БАЛЛА

14. Анализ знака выражения

Известно, что $a < 0$ и $b > 0$ . Какое из следующих выражений обязательно принимает отрицательное значение?

$b - a$
$a \cdot b - ∣ a ∣$
$∣ a ∣ + b$
$a^{2} \cdot b$

№15 · ЭРУДИТ

12 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ

15. Мастер терминологии

Заполните кроссворд повышенной сложности по теме 'Рациональные числа'.

По горизонтали

Результат умножения
Число, на которое делят
Действие, обратное сложению
Характеристика координатной оси (положительное...)
Числа, отличающиеся только знаком
Компонент действия умножения

По вертикали

Число, которое больше нуля
Числовой множитель в произведении
Тип отрезка на координатной прямой
Геометрический смысл модуля
Число, которое складывают
Результат деления

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по математике для 6 класса

Задачи на движение, задачи на работу, задачи на смеси и сплавы Перевод дробей Положительные и отрицательные числа. Модуль Арифметические действия с положительными и отрицательными числами; Решение текстовых задач Действия с натуральными дробями Умножение и деление Все действия с обыкновенными дробями и смешанными числами Задачи на прямую и обратную пропорции, движение и смешанные дроби Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей; Отношение; Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями Умножение и деление обыкновенных дробей Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями; Понятие процента; Вычисление процента от величины и величины по ее проценту Десятичные дроби и связь форматов

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля; Арифметические действия с положительными и отрицательными числами; Решение текстовых задач»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: заполни пропуски, найти лишнее, математический рисунок, таблица, реши задачу, множественный выбор, кроссворд, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Положительные и отрицательные числа

Подтемы: Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля, Арифметические действия с положительными и отрицательными числами, Решение текстовых задач

Типы заданий

1. Сумма чисел и их модулей

2. Лишнее число

3. Многошаговое построение

4. Зависимость выражений от знака числа

5. Поиск начальной координаты

6. Выражение с модулем

7. Математический лабиринт: Глубокий анализ

8. Многошаговые действия с рациональными числами

9. Определение знака сложного выражения

10. Найди лишний результат

11. Расстояние между точками

12. Восстановление данных

13. Путешествие водолаза

14. Анализ знака выражения

15. Мастер терминологии

Похожие рабочие листы

Задачи на движение, задачи на работу, задачи на смеси и сплавы

Перевод дробей