Рабочий лист на тему:

Положительные и отрицательные числа

Подтемы: Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля, Арифметические действия с положительными и отрицательными числами, Решение текстовых задач

Математика6 класс15 заданий

Заполни пропускиНайти лишнееМатематический рисунокТаблицаРеши задачуМножественный выборКроссвордРеши примеры

Типы заданий

6 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Сегодня мы отправимся в мир чисел со знаками. Научимся находить их модули, отмечать точки на прямой и выполнять действия, которые пригодятся в любой технической профессии.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

1. Сумма чисел и их модулей

Выполните действия с отрицательными и положительными числами, чтобы заполнить пропуски.

Сумма модулей чисел $- 18$ и $11$ равна , а результат сложения самих этих чисел равен .

№2 · МОДУЛЬ И ЗНАК

ВЫБОР · 2 БАЛЛА

2. Лишнее число

Среди предложенных чисел три равны между собой, а одно — нет. Найдите это «лишнее» число, применив правила раскрытия скобок и определения модуля.

$- (- 14)$
$∣ - 14∣$
$14$
$- ∣14∣$

№3 · КООРДИНАТНАЯ ПРЯМАЯ

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

3. Многошаговое построение

На координатной прямой даны точки $K (- 6)$ и $P (2)$ . Сначала вычислите координату точки $M$ , которая является серединой отрезка $K P$ . Затем отметьте на прямой точку $X$ , координата которой отрицательна, а её расстояние до начала координат в $3$ раза больше, чем расстояние от точки $M$ до начала координат.

Постройте: Координатная прямая

№4 · АНАЛИЗ

9 ВЫРАЖЕНИЙ · 3 БАЛЛА

4. Зависимость выражений от знака числа

Заполните таблицу, вычисляя значения сложных выражений с модулем. Будьте внимательны при раскрытии модуля для отрицательных значений переменной $x$ .

Число $x$	Значение $∣ x ∣ + x$	Значение $x - ∣ x ∣$	Значение $∣ - x ∣ \cdot (- 4)$
$- 12$
$5, 4$
$- 0, 75$

№5 · ЗАДАЧА

КООРДИНАТНАЯ ПРЯМАЯ · 3 БАЛЛА

5. Поиск начальной координаты

На координатной прямой отмечена точка $A (x)$ и точка $B (- 7)$ . Координату точки $A$ сначала увеличили на $15$ , а затем полученный результат уменьшили на $23$ . Известно, что после этих перемещений расстояние между новыми положениями точек $A$ и $B$ стало равным $5$ единицам. Найдите все возможные значения начальной координаты $x$ .

№6 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

МОДУЛЬ · 2 БАЛЛА

6. Выражение с модулем

Найдите значение выражения: $∣ - 18∣ \div ∣3∣ + ∣ - 5∣ \cdot 2$ .

16
4
-4
26

№7 · АНАЛИЗ

12 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ

7. Математический лабиринт: Глубокий анализ

Проанализируйте свойства чисел и правила операций с ними, чтобы разгадать все термины кроссворда.

По горизонтали

Пара чисел, сумма которых всегда равна нулю, а модули равны
Операция, при которой сумма двух чисел с одинаковыми знаками сохраняет их общий знак
Множество, включающее натуральные числа, им противоположные и нуль
Свойство числа, которое на координатной прямой расположено правее другого
Из двух отрицательных чисел то ..., у которого модуль больше
Тип отрезка, задающего масштаб и цену деления шкалы

По вертикали

Название координаты точки на горизонтальной оси
Точка с координатой ноль, разделяющая положительное и отрицательное направления
Числовое значение, точно определяющее положение точки на прямой
Действие, которое можно заменить прибавлением числа, обратного по знаку
Число, которое при умножении на отрицательное даёт положительное произведение
Арифметическая характеристика, равная расстоянию от начала отсчёта до точки

№8 · ПРИМЕРЫ (СЛОЖНО)

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 4 БАЛЛА

8. Многошаговые действия с рациональными числами

Вычислите значения выражений, применяя правила знаков, свойства модулей и распределительный закон. Запишите итоговый результат.

- 2 \frac{1}{3} - (- 1 \frac{1}{6}) + \frac{1}{2}

- 0, 4 \cdot (- 1, 2) \div (- 0, 16)

∣ - 5, 4∣ \div (- 0, 9) - ∣ - 1, 2∣

- 12 \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3} + \frac{1}{6})

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · АНАЛИЗ ЗНАКОВ

2 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

9. Определение знака сложного выражения

Проявите внимательность: проанализируйте структуру произведения и определите итоговый знак, не выполняя вычислений.

Если произведение нескольких ненулевых множителей содержит ровно 13 отрицательных множителей, то знак всего результата будет . Выражение $(- a)^{2} \cdot (- b)$ при условии $a \neq = 0$ и $b > 0$ всегда принимает значение.

№10 · ЛОГИКА

ВЫБОР · 2 БАЛЛА

10. Найди лишний результат

Вычислите значения выражений, применяя правила порядка действий и работы с модулем. Найдите вариант, результат которого отличается от остальных.

$- ∣ - \frac{1}{2} - 1.5∣ \cdot 0.5$
$\frac{- 0.8 \cdot 5}{∣ - 2∣} - (- 1)$
$- (∣ - 3 ∣^{2} - 10)$
$2 \cdot (- 0.5) \cdot ∣ - 1 ∣^{10}$

№11 · ГЕОМЕТРИЯ

МОДУЛЬ РАЗНОСТИ · 3 БАЛЛА

11. Расстояние между точками

На прямой отмечены точки $C (- 2, 5)$ и $D (1, 5)$ . Вычислите расстояние между ними, используя формулу $d = ∣ x_{2} - x_{1} ∣$ .

Расстояние на прямой

№12 · АЛГЕБРА

УРАВНЕНИЯ · 3 БАЛЛА

12. Восстановление данных

Найдите неизвестные значения $a$ и $b$ , решив мини-уравнения на умножение и деление.

Число $a$	Число $b$	Произведение $a \cdot b$	Частное $a \div b$
$- 12$
	$- 2$
$0, 5$

№13 · ЗАДАЧА

ДВИЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

13. Путешествие водолаза

Водолаз начал погружение с отметки $0$ м. Сначала он опустился на $18$ м, затем поднялся на $5$ м, после чего опустился ещё на $12$ м и в конце поднялся на $3$ м. На какой глубине оказался водолаз?

№14 · АНАЛИЗ

ЛОГИКА · 3 БАЛЛА

14. Анализ знака выражения

Известно, что $a < 0$ и $b > 0$ . Какое из следующих выражений обязательно принимает отрицательное значение?

$b - a$
$a \cdot b - ∣ a ∣$
$∣ a ∣ + b$
$a^{2} \cdot b$

№15 · ЭРУДИТ

12 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ

15. Мастер терминологии

Заполните кроссворд повышенной сложности по теме 'Рациональные числа'.

По горизонтали

Действие, обратное сложению
Результат умножения
Число, на которое делят
Компонент действия умножения
Характеристика координатной оси (положительное...)

По вертикали

Результат деления
Числовой множитель в произведении
Числа, отличающиеся только знаком
Число, которое больше нуля
Тип отрезка на координатной прямой
Число, которое складывают
Геометрический смысл модуля

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по математике для 6 класса

Четырехугольник, примеры четырехугольников; Площадь фигуры; Формулы периметра и площади прямоугольника; Приближенное измерение площади фигур; Виды треугольников; Периметр многоугольника Свойства умножения, НОД и НОК, вероятность, модуль числа, графики на координатной плоскости, параллельные прямые Объединение и пересечение множеств. Решение задач Действия с обыкновенными дробями. Действия с десятичными дробями Нестандартные признаки делимости и числовые ребусы Решение текстовых задач на тему делимость натуральных чисел Устный счет: арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями Виды треугольников; Площадь фигуры; Периметр многоугольника; Измерение углов Решение текстовых задач на применение понятия наименьшего общего кратного Измерение углов; Виды треугольников НОК и НОД, взаимно простые числа Решение текстовых задач, нахождение НОД и НОК, действия со смешанными числами, перевод обыкновенной дроби в десятичную

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля; Арифметические действия с положительными и отрицательными числами; Решение текстовых задач»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: заполни пропуски, найти лишнее, математический рисунок, таблица, реши задачу, множественный выбор, кроссворд, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Положительные и отрицательные числа

Подтемы: Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля, Арифметические действия с положительными и отрицательными числами, Решение текстовых задач

Типы заданий

1. Сумма чисел и их модулей

2. Лишнее число

3. Многошаговое построение

4. Зависимость выражений от знака числа

5. Поиск начальной координаты

6. Выражение с модулем

7. Математический лабиринт: Глубокий анализ

8. Многошаговые действия с рациональными числами

9. Определение знака сложного выражения

10. Найди лишний результат

11. Расстояние между точками

12. Восстановление данных

13. Путешествие водолаза

14. Анализ знака выражения

15. Мастер терминологии

Похожие рабочие листы

Свойства умножения, НОД и НОК, вероятность, модуль числа, графики на координатной плоскости, параллельные прямые

Объединение и пересечение множеств. Решение задач

Другие темы по математике для 6 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы