Рабочий лист на тему:

Множители и разложение на множители

Математика6 класс25 заданий

Множественный выборИстина / ЛожьЗаполни пропускиРеши примерыПоследовательностьРеши задачуТаблицаСоединениеНайти лишнееСравни числаКраткий ответ

Типы заданий

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы научимся раскладывать числа на «кирпичики» — простые множители. Эти навыки помогут вам быстро находить НОД и НОК, сокращать дроби и решать логические задачи.

№1 · ДЕЛИТЕЛИ

2 БАЛЛА

1. Поиск делителей

Выберите все числа, которые являются делителями числа 42.

№2 · ПРОСТЫЕ ЧИСЛА

2 БАЛЛА

2. Верно или неверно

Оцените истинность утверждений о простых и составных числах.

Число 1 является простым числом.
Число 2 — единственное четное простое число.
Любое составное число можно разложить на простые множители.
Сумма двух любых простых чисел всегда является простым числом.

№3 · РАЗЛОЖЕНИЕ

2 БАЛЛА

3. Простые множители

Заполните пропуски в разложении числа 72 на простые множители.

$72 = 2 \cdot 2 \cdot$ $\cdot 3 \cdot$

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 БАЛЛА

4. Нахождение НОД

Вычислите наибольший общий делитель (НОД) для указанных пар чисел.

НОД (24, 36)

НОД (15, 25)

НОД (48, 72)

№5 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 БАЛЛА

5. Нахождение НОК

Найдите наименьшее общее кратное (НОК) для данных чисел.

НОК (8, 12)

НОК (9, 15)

НОК (10, 25)

№6 · КРАТНЫЕ

2 БАЛЛА

6. Порядок кратных

Расположите первые четыре числа, кратные 13, в порядке возрастания.

№7 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

7. Распределение подарков

Для школьного праздника купили 48 шоколадок и 72 пачки печенья. Какое наибольшее количество одинаковых наборов можно составить из этих сладостей, чтобы использовать их все?

№8 · ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ

2 БАЛЛА

8. Делимость на 3 и 9

Заполните таблицу, проверяя числа на делимость.

Число	Сумма цифр	Делится на 3?	Делится на 9?
261
435
802

№9 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

2 БАЛЛА

9. Числа и множители

Соотнесите число и его разложение на простые множители.

№10 · ИСКЛЮЧЕНИЕ

2 БАЛЛА

10. Лишнее число

Найдите число, которое не является простым.

№11 · ПРОПУСКИ

2 БАЛЛА

11. Восстановление множителя

Найдите неизвестный простой множитель.

$105 = 3 \cdot 5 \cdot$

№12 · СРАВНЕНИЕ

2 БАЛЛА

12. НОД и НОК

Сравните значения выражений, поставив знак <, > или =.

НОД (12, 16)

НОК (4, 6)

НОД (10, 20)

№13 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

2 БАЛЛА

13. Взаимно простые числа

Укажите пару взаимно простых чисел.

14 и 21
8 и 15
9 и 27
20 и 25

+13 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№14 · ДЕЛИТЕЛИ

2 БАЛЛА

14. Количество делителей

Сколько различных делителей имеет число 18?

№15 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

15. Встреча на старте

Два бегуна стартуют одновременно из одной точки круговой дорожки. Первый пробегает круг за 6 минут, а второй — за 8 минут. Через сколько минут они снова встретятся в точке старта?

№16 · СВОЙСТВА

2 БАЛЛА

16. Делимость произведения

Если число делится на 2 и на 5, то на какое число оно обязательно делится?

№17 · РАЗЛОЖЕНИЕ

2 БАЛЛА

17. Сборка числа

Найдите число по его разложению на множители.

2^{3} \cdot 5

2 \cdot 3^{2} \cdot 7

№18 · ЛОГИКА

2 БАЛЛА

18. Делимость суммы

Верно ли, что если каждое слагаемое делится на 7, то и сумма делится на 7?

Да, это общее свойство делимости.
Нет, это верно только для четных чисел.
Это верно только если слагаемых ровно два.

№19 · ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ

2 БАЛЛА

19. Делимость на 5 и 10

Заполните пропуски в утверждениях.

Число делится на 5, если оно оканчивается цифрой 0 или . Число делится на 10, если его последняя цифра .

№20 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

20. Раскрой ткани

Лист фанеры имеет размеры 90 см на 120 см. Его нужно разрезать на одинаковые квадраты без остатка. Какую наибольшую длину стороны квадрата можно выбрать?

№21 · ПРОСТЫЕ ЧИСЛА

2 БАЛЛА

21. Двузначные простые числа

Какое из следующих чисел является простым?

№22 · ТАБЛИЦА

2 БАЛЛА

22. Кратные и делители

Систематизируйте данные о числах.

Число	Все делители	Любое кратное
12
15

№23 · РАЗЛОЖЕНИЕ

2 БАЛЛА

23. Алгоритм разложения

Укажите порядок действий при разложении числа 210 на простые множители (от меньшего делителя к большему).

Разделить на 3
Разделить на 2
Разделить на 7
Разделить на 5

№24 · КРАТНЫЕ

2 БАЛЛА

24. Общие кратные

Назовите второе по счету общее кратное чисел 6 и 9.

№25 · ИТОГ

2 БАЛЛА

25. Свойства НОД и НОК

Отметьте верные утверждения для любых натуральных чисел $a$ и $b$ .

$НОД (a, b)$ всегда меньше или равен $НОК (a, b)$ .
Произведение $НОД (a, b) \cdot НОК (a, b)$ равно $a \cdot b$ .
Если $a$ делится на $b$ , то $НОД (a, b) = a$ .
Для двух простых чисел $p$ и $q$ , $НОД (p, q) = 1$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по математике для 6 класса

Четырехугольник, примеры четырехугольников; Площадь фигуры; Формулы периметра и площади прямоугольника; Приближенное измерение площади фигур; Виды треугольников; Периметр многоугольника Свойства умножения, НОД и НОК, вероятность, модуль числа, графики на координатной плоскости, параллельные прямые Объединение и пересечение множеств. Решение задач Действия с обыкновенными дробями. Действия с десятичными дробями Нестандартные признаки делимости и числовые ребусы Решение текстовых задач на тему делимость натуральных чисел Устный счет: арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями Виды треугольников; Площадь фигуры; Периметр многоугольника; Измерение углов Решение текстовых задач на применение понятия наименьшего общего кратного Измерение углов; Виды треугольников НОК и НОД, взаимно простые числа Решение текстовых задач, нахождение НОД и НОК, действия со смешанными числами, перевод обыкновенной дроби в десятичную

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Множители. Разложение на множители»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 25 заданий: множественный выбор, истина / Ложь, заполни пропуски, реши примеры, последовательность, реши задачу, таблица, соединение, найти лишнее, сравни числа, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Множители и разложение на множители

Типы заданий

1. Поиск делителей

2. Верно или неверно

3. Простые множители

4. Нахождение НОД

5. Нахождение НОК

6. Порядок кратных

7. Распределение подарков

8. Делимость на 3 и 9

9. Числа и множители

10. Лишнее число

11. Восстановление множителя

12. НОД и НОК

13. Взаимно простые числа

14. Количество делителей

15. Встреча на старте

16. Делимость произведения

17. Сборка числа

18. Делимость суммы

19. Делимость на 5 и 10

20. Раскрой ткани

21. Двузначные простые числа

22. Кратные и делители

23. Алгоритм разложения

24. Общие кратные

25. Свойства НОД и НОК

Похожие рабочие листы

Свойства умножения, НОД и НОК, вероятность, модуль числа, графики на координатной плоскости, параллельные прямые

Объединение и пересечение множеств. Решение задач

Другие темы по математике для 6 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы