Рабочий лист на тему:

Множества

Математика6 класс20 заданий

Множественный выборЗаполни пропускиИстина / ЛожьСоединениеРеши задачуТаблицаКраткий ответНайти лишнееСравни числаПоследовательность

Типы заданий

Множества

6 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Приготовься к глубокому анализу структур и связей. Сегодня мы исследуем пересечения, объединения и вложенность объектов, используя язык теории множеств и диаграммы Эйлера.

№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЕ

1 БАЛЛ

1. Задание множества свойством

Выберите верную запись множества $A$ , состоящего из всех двузначных чисел, которые при делении на 11 дают остаток 2.

$A = {13, 24, 35, 46, 57, 68, 79, 90, 101}$
$A = {13, 24, 35, 46, 57, 68, 79, 90}$
$A = {2, 13, 24, 35, 46, 57, 68, 79, 90}$
$A = {11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99}$

№2 · СИМВОЛИКА

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

2. Принадлежность и включение

Вставьте подходящий символ: $\in$ (принадлежит), $\in /$ (не принадлежит), $\subset$ (является подмножеством) или $\neq \subset$ .

1) $5$ ${1, 3, 5, 7}$ ; 2) ${2, 4}$ ${1, 2, 3, 4}$ ; 3) $\emptyset$ ${0}$ ; 4) ${5}$ ${1, 2, 5}$ .

№3 · ИСТИННОСТЬ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Свойства множеств

Определите истинность высказываний о пустом множестве и мощностях.

Пустое множество $\emptyset$ является подмножеством любого множества.
Множество ${0}$ является пустым множеством.
Если $A \subset B$ , то количество элементов в $A$ не больше, чем в $B$ .

№4 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Числовые множества

Соотнесите описание множества с его элементами.

№5 · ДИАГРАММЫ

ЗАДАЧА С ЧЕРТЕЖОМ · 3 БАЛЛА

5. Круги Эйлера

На диаграмме представлены множества: $A$ — натуральные числа от 1 до 10, $B$ — четные числа, $C$ — числа, кратные 3. Найдите элементы, которые должны находиться в области пересечения всех трех кругов.

Диаграмма для трех множеств

№6 · КЛАССИФИКАЦИЯ

ТАБЛИЦА · 2 БАЛЛА

6. Принадлежность числовым системам

Заполните таблицу принадлежности чисел множествам $N$ (натуральные), $Z$ (целые), $Q$ (рациональные). Используйте знаки $+$ и $-$ .

Число	$N$	$Z$	$Q$
$15$
$- 7$
$0$
$2, 5$
$- \frac{1}{3}$

№7 · МОЩНОСТЬ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

7. Количество подмножеств

Дано множество $M = {a, b, c}$ . Выпишите все его подмножества и укажите их общее количество.

№8 · ОПЕРАЦИИ

1 БАЛЛ

8. Пересечение интервалов

Найдите пересечение множеств $A = {x \in Z ∣ - 3 < x \leq 2}$ и $B = {x \in Z ∣ 0 \leq x < 5}$ .

${0, 1, 2}$
${1, 2}$
${0, 1, 2, 3, 4}$
${- 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4}$

№9 · ЛОГИКА

ТЕКСТОВАЯ ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Принцип включений-исключений

В классе 25 учеников. 15 из них занимаются в спортивной секции, 12 — в музыкальном кружке, а 5 человек посещают и секцию, и кружок. Сколько учеников не занимаются ни в секции, ни в кружке?

№10 · ПЕРЕЧИСЛЕНИЕ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

10. Множество корней

Запишите элементы множества $X$ , являющегося множеством натуральных делителей числа 18, и множества $Y$ — делителей числа 24.

$X = {$ $}$ ; $Y = {$ $}$ .

№11 · ИСКЛЮЧЕНИЕ

1 БАЛЛ

11. Лишний элемент

Выберите множество, которое отличается от остальных по количеству элементов (мощности).

Множество пальцев на одной руке человека
Множество гласных букв в слове «математика»
Множество рабочих дней в обычной неделе
Множество сторон в четырехугольнике

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · АНАЛИЗ

РИСУНОК · 2 БАЛЛА

12. Область диаграммы

Какая операция над множествами $A$ и $B$ соответствует заштрихованной области на рисунке?

Область пересечения

№13 · СРАВНЕНИЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

13. Сравнение множеств

Сравните мощности множеств (количество элементов), используя знаки $<, >, =$ . Пусть $A = {1, 2, 3, 4}$ , $B = {3, 4, 5, 6}$ .

∣ A ∣

∣ B ∣

∣ A \cap B ∣

∣ A ∣

∣ A \cup B ∣

∣ A ∣

∣ A \cap B ∣

2

№14 · СТРУКТУРА

1 БАЛЛ

14. Вложенность систем

Расположите числовые множества в порядке их расширения (от меньшего к большему, где каждое предыдущее является подмножеством последующего).

Натуральные числа $N$
Целые числа $Z$
Рациональные числа $Q$

№15 · ЛОГИКА

СЛОЖНАЯ ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

15. Три круга

Из 100 туристов 50 знают английский, 40 — французский, 35 — немецкий. 20 знают английский и французский, 8 — английский и немецкий, 10 — французский и немецкий. 5 туристов знают все три языка. Сколько туристов не знают ни одного из этих языков?

№16 · ЗАКОНЫ

1 БАЛЛ

16. Переместительный закон

Верно ли, что для любых множеств $A$ и $B$ выполняется равенство $A \cup B = B \cup A$ ?

Да, объединение коммутативно.

№17 · ПОИСК

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

17. Элемент пересечения

Найдите единственное число, которое принадлежит пересечению трех множеств: четных чисел, простых чисел и делителей числа 15.

№18 · ВЫБОР

1 БАЛЛ

18. Множество цифр

Какое из множеств является множеством цифр, используемых в записи числа 102201?

${1, 0, 2, 2, 0, 1}$
${0, 1, 2}$
${1, 2}$
${10, 22, 01}$

№19 · ПОДМНОЖЕСТВА

ПРОПУСКИ · 2 БАЛЛА

19. Вложенность делителей

Заполните пропуски, используя символы $\subset$ или $\neq \subset$ . Пусть $D_{n}$ — множество всех натуральных делителей числа $n$ .

1) $D_{6}$ $D_{12}$ ; 2) $D_{8}$ $D_{12}$ ; 3) $D_{15}$ $D_{30}$ ; 4) $D_{5}$ $D_{10}$ .

№20 · ОБОБЩЕНИЕ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

20. Общие делители как пересечение

Пусть $A$ — множество делителей числа 36, а $B$ — множество делителей числа 48. Найдите множество $C = A \cap B$ . Какому числу соответствуют элементы этого множества?

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Похожие рабочие листы

Положительные и отрицательные числа

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы поработаем с числами, которые живут по обе стороны от нуля. Нас ждут расчеты баланса, изменения температуры и работа с координатной прямой.

№1 · ИЗМЕНЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Прогноз погоды

Утром температура воздуха составляла $- 1 2^{\circ} C$ . К полудню она поднялась на $5^{\circ} C$ , а к вечеру опустилась на $8^{\circ} C$ относительно дневного значения. Какую температуру показал термометр вечером?

№2 · СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ

4 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

2. Вычисления с целыми числами

Выполните действия сложения и вычитания.

1)-15 + 9

2)-7 - (-12)

3)20 + (-35)

4)-8 - 14

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами; Решение текстовых задач

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Действия с натуральными дробями

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как работают обыкновенные дроби в вычислениях и задачах. Пройдём путь от простых действий до сложных многошаговых примеров.

№1 · ПРОСТАЯ ЗАДАЧА

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Часть от числа

В книге 120 страниц. Мальчик прочитал $\frac{1}{4}$ всей книги. Сколько страниц прочитал мальчик?

№2 · ПРИМЕРЫ

ОДИНАКОВЫЕ ЗНАМЕНАТЕЛИ

2. Сложение и вычитание

Вычислите значения выражений, используя правила действий с дробями с равными знаменателями.

\frac{3}{10} + \frac{4}{10}

\frac{8}{15} - \frac{2}{15}

Действия с натуральными дробями

Рабочий листМатематика6 класс20 заданий

Умножение и деление

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Повторим правила умножения и деления десятичных и обыкновенных дробей, а также работу с отрицательными числами. Эти навыки помогут тебе быстро и точно проводить сложные расчёты.

№1 · ТАБЛИЦА

4 ЗНАЧЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Десятичные дроби

Заполните пустые ячейки таблицы, выполнив действия с десятичными дробями.

$a$	$b$	$a \cdot b$	$a \div b$
0,4	0,2
1,2	0,3
1,5	0,5

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

2. Обыкновенные дроби

Вычислите значения выражений. Ответ запишите в виде несократимой дроби.

\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9}

\frac{5}{6} \div \frac{10}{11}

2 \frac{1}{2} \cdot 1 \frac{1}{5}

Умножение и деление

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Другие темы по математике для 6 класса

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами; Решение текстовых задач Действия с натуральными дробями Умножение и деление Все действия с обыкновенными дробями и смешанными числами Задачи на прямую и обратную пропорции, движение и смешанные дроби Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей; Отношение; Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями Умножение и деление обыкновенных дробей Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями; Понятие процента; Вычисление процента от величины и величины по ее проценту Десятичные дроби и связь форматов Тренировка ФСУ с нуля. Виды углов. Олимпиадные задачи 6 класса.Задачи на проценты и части Построение графиков

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Множества»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, истина / Ложь, соединение, реши задачу, таблица, краткий ответ, найти лишнее, сравни числа, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.