Круговые диаграммы помогают увидеть части целого. Сегодня мы научимся их читать, анализировать и строить с помощью пропорций и углов.
№1 · АНАЛИЗ
1 РИСУНОК · 3 БАЛЛА
1. Построение круговой диаграммы
В школьной библиотеке 120 учебников: 60 по математике, 30 по истории и 30 по биологии. Используя заготовку, разделите круг на три сектора, соответствующие количеству книг каждого предмета, и подпишите их названия. В поле ответа запишите величину центрального угла (в градусах) для сектора «Математика».
Постройте: Заготовка для диаграммы
№2 · ВЫБОР
1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ
2. Сумма долей
Чему всегда равна сумма всех долей (в процентах) в полной круговой диаграмме?
50%
100%
360%
180%
№3 · ПРОПУСКИ
1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ
3. Градусная мера
Заполните пропуск в утверждении о связи процентов и углов.
Полный круг на диаграмме соответствует углу в градусов.
№4 · РАСЧЁТ
ОТВЕТ ЧИСЛОМ · 2 БАЛЛА
4. Угол сектора
В школьной библиотеке 25% книг — это учебники. Какую градусную меру будет иметь сектор будет иметь сектор «Учебники» на круговой диаграмме состава библиотечного фонда? Составьте диаграмму, где будут отражены учебники и другие книги.
№5 · ПОСТРОЕНИЕ
ГРАФИКА · 2 БАЛЛА
5. Заготовка диаграммы
Начертите круговую диаграмму, разделенную на два равных сектора: «Мальчики» и «Девочки».
Сумма расходов на одежду и прочее меньше расходов на жилье
Расходы на питание составляют меньше половины всех расходов
Сектор «Жилье» имеет угол 120∘
№7 · ПРОПУСКИ
2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА
7. Расчет углов по долям
Рассчитайте углы секторов для данных в таблице.
Если категория занимает 1/10 круга, её угол равен градусов, а если 1/6 круга — градусов.
№8 · ЗАДАЧА
3 ШАГА · 3 БАЛЛА
8. От диаграммы к количеству
На круговой диаграмме «Леса России» сектор «Хвойные деревья» имеет центральный угол 216∘. Всего в заповеднике 1500 деревьев. Сколько хвойных деревьев в заповеднике?
+8 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№9 · ГРАФИКА
СЛОЖНОЕ ПОСТРОЕНИЕ · 3 БАЛЛА
9. Построение по данным
В классе 30 человек. 15 человек изучают английский, 10 — немецкий, 5 — французский. Подготовьте чертеж круговой диаграммы, отметив центры и начальный радиус.
Постройте: Заготовка для диаграммы (30 чел.)
№10 · АНАЛИЗ
ЛОГИКА · 3 БАЛЛА
10. Неизвестный сектор
На круговой диаграмме три сектора. Первый сектор — 120∘, второй сектор в 2 раза больше третьего. Выберите верное значение для самого маленького сектора.
40∘
60∘
80∘
90∘
№1 · ТЕОРИЯ
5 УТВЕРЖДЕНИЙ · 1 БАЛЛ
1. Свойства круговых диаграмм
Проверь свои знания о том, как строятся и работают круговые диаграммы. Выбери «Верно» или «Неверно» для каждого утверждения.
Весь круг на диаграмме всегда соответствует 100%.ИстинаЛожь
Если сектор занимает ровно четверть круга, то его центральный угол равен 90∘.ИстинаЛожь
Сумма процентов всех секторов на одной диаграмме может быть больше 100%.ИстинаЛожь
Круговые диаграммы используются для того, чтобы показать части одного целого.ИстинаЛожь
На круговой диаграмме можно изобразить отрицательные значения величин.ИстинаЛожь
№2 · АНАЛИЗ
ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА
2. Состав библиотеки
На диаграмме показано распределение книг в домашней библиотеке. Всего в библиотеке 120 книг. Используя данные рисунка, вычисли количество учебников.
Распределение книг в библиотеке
№3 · СООТВЕТСТВИЕ
4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ
3. Доли и проценты
Соотнесите описание доли круга с её процентным выражением, которое обычно указывается на диаграмме.
Половина круга
Четверть круга
Весь круг целиком
Пятая часть круга
25%
100%
20%
50%
№4 · РАСЧЁТ
КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ
4. Состав воздуха
На круговой диаграмме, представляющей состав земного воздуха, сектор «Азот» занимает 78%. Какой процент на этой диаграмме приходится на все остальные газы (кислород, аргон, углекислый газ и другие) вместе взятые?
№5 · СРАВНЕНИЕ
ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА
5. Любимый спорт
В опросе о любимом виде спорта приняли участие 40 учеников. Результаты представлены на диаграмме. Определите по данным диаграммы, на сколько больше человек выбрали футбол, чем волейбол.