Рабочий лист на тему:

Формулы сокращённого умножения и углы

Математика6 класс20 заданий

Реши примерыСоединениеРеши задачуКроссвордЗаполни пропуски

Типы заданий

Реши примерыСоединениеРеши задачуКроссвордЗаполни пропуски

6 класс · простой

Ф.И.
Класс

Сегодня мы познакомимся с магией алгебраических формул и увидим, как геометрия углов помогает нам в повседневной жизни. Давай потренируемся быстро считать и находить углы в простых вещах!

№1 · АЛГЕБРА

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Квадрат суммы

Раскройте скобки, используя формулу $(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}$ .

(x + 1)^{2}

(a + 2)^{2}

(y + 5)^{2}

№2 · АЛГЕБРА

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Квадрат разности

Раскройте скобки, используя формулу $(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}$ .

(x - 1)^{2}

(a - 3)^{2}

(c - 4)^{2}

№3 · АЛГЕБРА

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Разность квадратов

Выполните умножение по формуле $(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}$ .

1)(x-2)(x+2)

2)(a-5)(a+5)

3)(y-10)(y+10)

№4 · АЛГЕБРА

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

4. Названия формул

Соедините выражение с его математическим названием.

№5 · ГЕОМЕТРИЯ

2 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

5. Определения углов

Соотнесите название углов и их основное свойство.

№6 · ГЕОМЕТРИЯ

РИСУНОК · 1 БАЛЛ

6. Вертикальные углы

Посмотрите на рисунок. Как называются углы, помеченные цифрой 1?

Пересекающиеся прямые

№7 · ТЕРМИНЫ

8 СЛОВ · 2 БАЛЛА

7. Кроссворд «Основы»

Заполните кроссворд основными математическими терминами.

По горизонтали

Геометрическая фигура из двух лучей
Самый простой объект в геометрии
Результат сложения

По вертикали

Общая точка двух лучей угла
Единица измерения углов
Часть прямой с началом, но без конца

№8 · ГЕОМЕТРИЯ

РИСУНОК · 1 БАЛЛ

8. Смежные углы

На рисунке изображены смежные углы. Чему равна сумма их величин?

Смежные углы $α$ и $β$

№9 · ГЕОМЕТРИЯ

8 СЛОВ · 2 БАЛЛА

9. Кроссворд «Геометрия»

Вспомните названия углов и инструментов.

По горизонтали

Углы, имеющие общую сторону
Угол меньше 90 градусов
Угол величиной 180 градусов
Инструмент для черчения прямых

По вертикали

Свойство вертикальных углов
Угол величиной 90 градусов
Фигура, в которой 360 градусов
Угол больше 90 градусов

№10 · ГЕОМЕТРИЯ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

10. Углы в жизни

Найди пару: жизненный пример и подходящее название углов.

№11 · ГЕОМЕТРИЯ

РИСУНОК · 1 БАЛЛ

11. Поиск угла

Найдите величину угла $x$ , если вертикальный ему угол равен $5 5^{\circ}$ .

$x = 5 5^{\circ}$

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · АЛГЕБРА

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

12. Сборка формул

Сверните выражение обратно в квадрат суммы или разности.

x^{2} + 2 x + 1

a^{2} - 4 a + 4

b^{2} + 6 b + 9

№13 · АЛГЕБРА

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

13. Упрощение

Соедините развернутое выражение с его короткой записью.

№14 · ГЕОМЕТРИЯ

РИСУНОК · 1 БАЛЛ

14. Расчет смежного угла

Найдите угол $x$ , если смежный с ним угол равен $12 0^{\circ}$ .

$x = 18 0^{\circ} - 12 0^{\circ}$

№15 · АЛГЕБРА

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

15. Хитрый счет

Используйте формулы для быстрого счета без калькулятора.

5 1^{2} = (50 + 1)^{2}

49 \cdot 51 = (50 - 1) (50 + 1)

№16 · ГЕОМЕТРИЯ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

16. Величины углов

Найдите пару: угол и его дополнение до $18 0^{\circ}$ .

№17 · ГЕОМЕТРИЯ

РИСУНОК · 1 БАЛЛ

17. Ножницы

На рисунке изображена схема раскрытых ножниц. Как называются углы $α$ и $β$ ?

Схема ножниц

№18 · БЫСТРЫЙ СЧЁТ

6 ПРИМЕРОВ · 6 БАЛЛОВ

18. Применение формул в вычислениях

Используйте формулы сокращённого умножения для быстрого счёта. Запишите только итоговое число.

1 1^{2}

9 \cdot 11

2 1^{2}

19 \cdot 21

10 1^{2}

99 \cdot 101

№19 · ЗАПОЛНИ ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

19. Математика в жизни и расчётах

Заполните пропуски в предложениях, опираясь на базовые свойства углов и правила упрощения вычислений.

Применим формулу для быстрого счёта: $(20 + 1)^{2} = 400 + 40 +$ .

Сумма смежных углов на пересечении двух дорог всегда составляет $^{\circ}$ .

Если при пересечении двух спиц образовались вертикальные углы, то по свойству они всегда между собой.

№20 · ГЕОМЕТРИЯ В БЫТУ

1 РИСУНОК · 2 БАЛЛА

20. Углы в строительной конструкции

При пересечении двух балок строительного крана образовались углы. Один из них равен $12 4^{\circ}$ . Используя свойства углов, найдите величину вертикального ему угла $α$ и смежного с ним угла $β$ .

Схема пересечения балок

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыСоединениеРеши задачуКроссвордЗаполни пропуски

Создайте дополнительно

Похожие рабочие листы

Положительные и отрицательные числа

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы поработаем с числами, которые живут по обе стороны от нуля. Нас ждут расчеты баланса, изменения температуры и работа с координатной прямой.

№1 · ИЗМЕНЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Прогноз погоды

Утром температура воздуха составляла $- 1 2^{\circ} C$ . К полудню она поднялась на $5^{\circ} C$ , а к вечеру опустилась на $8^{\circ} C$ относительно дневного значения. Какую температуру показал термометр вечером?

№2 · СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ

4 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

2. Вычисления с целыми числами

Выполните действия сложения и вычитания.

1)-15 + 9

2)-7 - (-12)

3)20 + (-35)

4)-8 - 14

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами; Решение текстовых задач

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Действия с натуральными дробями

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как работают обыкновенные дроби в вычислениях и задачах. Пройдём путь от простых действий до сложных многошаговых примеров.

№1 · ПРОСТАЯ ЗАДАЧА

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Часть от числа

В книге 120 страниц. Мальчик прочитал $\frac{1}{4}$ всей книги. Сколько страниц прочитал мальчик?

№2 · ПРИМЕРЫ

ОДИНАКОВЫЕ ЗНАМЕНАТЕЛИ

2. Сложение и вычитание

Вычислите значения выражений, используя правила действий с дробями с равными знаменателями.

\frac{3}{10} + \frac{4}{10}

\frac{8}{15} - \frac{2}{15}

Действия с натуральными дробями

Рабочий листМатематика6 класс20 заданий

Умножение и деление

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Повторим правила умножения и деления десятичных и обыкновенных дробей, а также работу с отрицательными числами. Эти навыки помогут тебе быстро и точно проводить сложные расчёты.

№1 · ТАБЛИЦА

4 ЗНАЧЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Десятичные дроби

Заполните пустые ячейки таблицы, выполнив действия с десятичными дробями.

$a$	$b$	$a \cdot b$	$a \div b$
0,4	0,2
1,2	0,3
1,5	0,5

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

2. Обыкновенные дроби

Вычислите значения выражений. Ответ запишите в виде несократимой дроби.

\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9}

\frac{5}{6} \div \frac{10}{11}

2 \frac{1}{2} \cdot 1 \frac{1}{5}

Умножение и деление

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Другие темы по математике для 6 класса

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами; Решение текстовых задач Действия с натуральными дробями Умножение и деление Все действия с обыкновенными дробями и смешанными числами Задачи на прямую и обратную пропорции, движение и смешанные дроби Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей; Отношение; Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями Умножение и деление обыкновенных дробей Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями; Понятие процента; Вычисление процента от величины и величины по ее проценту Десятичные дроби и связь форматов Тренировка ФСУ с нуля. Виды углов. Олимпиадные задачи 6 класса.Задачи на проценты и части Множества

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Формулы сокращённого умножения (введение). Смежные и вертикальные углы в жизни»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры, соединение, реши задачу, кроссворд, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.