Рабочий лист на тему:

Дробные выражения

Математика6 класс20 заданий

Заполни пропускиМножественный выборРеши задачуСравни числаКраткий ответТаблицаСоединениеНайти лишнееИстина / ЛожьРаскраскаКроссворд

Типы заданий

Дробные выражения

6 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Приготовься к настоящему математическому вызову! Эти 20 задач потребуют от тебя не только знания правил, но и умения находить нестандартные пути решения многоэтажных дробей.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Многоэтажная дробь

Вычислите значение числового выражения, записанного в виде многоэтажной дроби.

$1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{2}} =$

№2 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

2. Допустимые значения

При каких значениях переменной $x$ данное дробное выражение не имеет смысла?

$x = 0$
$x = 0$ и $x = - 5$
$x = 5$
$x = 1$

№3 · УПРОЩЕНИЕ

2 БАЛЛА

3. Сокращение произведения

Сократите дробное выражение, используя свойства степеней и разложение на множители.

№4 · СРАВНЕНИЕ

1 БАЛЛ

4. Сравнение без вычислений

Сравните значения двух дробных выражений, не приводя их к общему знаменателю.

\frac{100}{101}

\frac{101}{102}

№5 · УРАВНЕНИЯ

3 БАЛЛА

5. Неизвестное в знаменателе

Найдите корень уравнения, представив левую часть в виде простой дроби.

№6 · ГРАФИКА

2 БАЛЛА

6. Точки на прямой

На координатной прямой отмечены точки с дробными координатами. Определите координату точки $C$ , если она является серединой отрезка $A B$ .

Координатная прямая

№7 · ЛОГИКА

2 БАЛЛА

7. Целые значения

Найдите все натуральные значения $n$ , при которых дробное выражение $\frac{n + 8}{n}$ принимает целые значения.

№8 · ТАБЛИЦА

2 БАЛЛА

8. Значения выражений

Заполните таблицу, вычисляя значения выражений при заданных переменных.

$a$ (числитель)	$b$ (знаменатель)	$\frac{a + b}{a - b}$
$1/2$	$1/3$
$3/4$	$1/4$
$0.6$	$0.4$

№9 · ОЛИМПИАДА

4 БАЛЛА

9. Метод сокращения (телескопический)

Вычислите сумму, используя свойство: $\frac{1}{n ( n + 1 )} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1}$ .

№10 · СООТВЕТСТВИЕ

2 БАЛЛА

10. Взаимно обратные выражения

Найдите пары взаимно обратных дробных выражений.

№11 · ИСКЛЮЧЕНИЕ

1 БАЛЛ

11. Лишнее выражение

Какое из выражений при упрощении дает результат, отличный от остальных?

$\frac{2 x}{4 x}$
$\frac{x ^{2}}{2 x ^{2}}$
$\frac{x + 1}{2 x + 2}$
$\frac{x + 1}{x + 2}$

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · СТЕПЕНИ

3 БАЛЛА

12. Дроби и степени

Упростите дробное выражение и найдите его числовое значение.

№13 · ТЕКСТОВАЯ ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

13. Производительность

Первая труба наполняет бассейн за $x$ часов, а вторая — за $y$ часов. Какую часть бассейна наполнят обе трубы за 1 час, если работать будут вместе? Запишите ответ в виде дробного выражения.

№14 · ИСТИННОСТЬ

1 БАЛЛ

14. Верно ли утверждение?

Определите истинность высказываний о дробных выражениях.

При делении дроби на дробь числитель первой умножается на знаменатель второй.
Любое целое число можно представить в виде дробного выражения.
Значение дроби не изменится, если к числителю и знаменателю прибавить 1.

№15 · ГЕОМЕТРИЯ

3 БАЛЛА

15. Площадь фигуры

Найдите площадь прямоугольника, стороны которого выражены дробями: $a = \frac{15}{4}$ см, $b = \frac{8}{5}$ см.

№16 · ВСТАВКА

1 БАЛЛ

16. Пропущенный множитель

Заполните пропуск так, чтобы равенство стало верным.

$\frac{3}{7} \cdot$ $= \frac{9}{14}$

№17 · ТВОРЧЕСТВО

2 БАЛЛА

17. Дробная мозаика

Раскрась части фигуры. Если значение выражения в части больше 1 — синим, если меньше 1 — желтым.

№18 · ПРОЦЕНТЫ

2 БАЛЛА

18. Доля от доли

Найдите $\frac{3}{4}$ от дробного выражения $\frac{16}{21} x$ . Ответ упростите.

№19 · РАСКРАСКА

2 БАЛЛА

19. Математическое дерево

Перед тобой дерево с плодами-дробями. Раскрась только те плоды, которые представляют правильные дроби.

Правильные дроби (числитель меньше знаменателя) — зеленым цветом.

№20 · КРОССВОРД

3 БАЛЛА

20. Терминология дробей

Разгадай кроссворд, используя основные понятия темы.

По горизонтали

Число над чертой
Деление числителя и знаменателя на одно число
Повторяющаяся группа цифр в десятичной дроби
Запись из чисел, букв и знаков
Число, произведение с которым дает 1
Свойство дроби (название)

По вертикали

Дробь, которая меньше единицы
Число под чертой
Результат деления
Число с целой и дробной частью
Дробь с запятой
Запись вида a/b

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Похожие рабочие листы

Положительные и отрицательные числа

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы поработаем с числами, которые живут по обе стороны от нуля. Нас ждут расчеты баланса, изменения температуры и работа с координатной прямой.

№1 · ИЗМЕНЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Прогноз погоды

Утром температура воздуха составляла $- 1 2^{\circ} C$ . К полудню она поднялась на $5^{\circ} C$ , а к вечеру опустилась на $8^{\circ} C$ относительно дневного значения. Какую температуру показал термометр вечером?

№2 · СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ

4 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

2. Вычисления с целыми числами

Выполните действия сложения и вычитания.

1)-15 + 9

2)-7 - (-12)

3)20 + (-35)

4)-8 - 14

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами; Решение текстовых задач

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Действия с натуральными дробями

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как работают обыкновенные дроби в вычислениях и задачах. Пройдём путь от простых действий до сложных многошаговых примеров.

№1 · ПРОСТАЯ ЗАДАЧА

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Часть от числа

В книге 120 страниц. Мальчик прочитал $\frac{1}{4}$ всей книги. Сколько страниц прочитал мальчик?

№2 · ПРИМЕРЫ

ОДИНАКОВЫЕ ЗНАМЕНАТЕЛИ

2. Сложение и вычитание

Вычислите значения выражений, используя правила действий с дробями с равными знаменателями.

\frac{3}{10} + \frac{4}{10}

\frac{8}{15} - \frac{2}{15}

Действия с натуральными дробями

Рабочий листМатематика6 класс20 заданий

Умножение и деление

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Повторим правила умножения и деления десятичных и обыкновенных дробей, а также работу с отрицательными числами. Эти навыки помогут тебе быстро и точно проводить сложные расчёты.

№1 · ТАБЛИЦА

4 ЗНАЧЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Десятичные дроби

Заполните пустые ячейки таблицы, выполнив действия с десятичными дробями.

$a$	$b$	$a \cdot b$	$a \div b$
0,4	0,2
1,2	0,3
1,5	0,5

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

2. Обыкновенные дроби

Вычислите значения выражений. Ответ запишите в виде несократимой дроби.

\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9}

\frac{5}{6} \div \frac{10}{11}

2 \frac{1}{2} \cdot 1 \frac{1}{5}

Умножение и деление

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Другие темы по математике для 6 класса

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами; Решение текстовых задач Действия с натуральными дробями Умножение и деление Все действия с обыкновенными дробями и смешанными числами Задачи на прямую и обратную пропорции, движение и смешанные дроби Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей; Отношение; Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями Умножение и деление обыкновенных дробей Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями; Понятие процента; Вычисление процента от величины и величины по ее проценту Десятичные дроби и связь форматов Тренировка ФСУ с нуля. Виды углов. Олимпиадные задачи 6 класса.Задачи на проценты и части Множества

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Дробные выражения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: заполни пропуски, множественный выбор, реши задачу, сравни числа, краткий ответ, таблица, соединение, найти лишнее, истина / Ложь, раскраска, кроссворд.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.