Дроби и пропорции

2 БАЛЛА

1. Устный счет

Вычислите значение выражения, соблюдая правила знаков при умножении отрицательных чисел: $(-1{)}^2\cdot (-4)\cdot (-5)$.

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Умножение чисел с разными знаками

Вычислите результаты умножения и возведения в степень:

2 БАЛЛА

3. Насосы и бассейн

Три одинаковых насоса наполняют бассейн за 12 часов. За сколько часов наполнят этот же бассейн четыре таких насоса? Учтите, что это обратная пропорциональность.

2 БАЛЛА

4. Определение пропорции

Выберите верное утверждение о пропорции $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$.

• Произведение крайних членов равно произведению средних членов.
• Сумма крайних членов всегда равна сумме средних членов.
• Для решения пропорции нужно сложить все её члены.
• Пропорция — это равенство двух любых сумм.

2 БАЛЛА

5. Алгоритм сложения дробей

Заполните пропуски в алгоритме сложения дробей с разными знаменателями методом «бабочки».

Чтобы вычислить $\frac{2}{3}+\frac{1}{5}$, нужно перемножить числитель первой дроби на знаменатель второй ($2\cdot 5=10$) и прибавить произведение числителя второй на знаменатель первой ($1\cdot 3=3$). В числителе получится , а в знаменателе — произведение знаменателей, равное .

2 БАЛЛА

6. Действия с дробями

Вычислите значение выражения и запишите результат в виде несократимой дроби: $(\frac{2}{3}+\frac{1}{5})\cdot \frac{15}{17}$.

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Сравнение дробей

Используя метод перекрестного умножения, сравните дроби:

2 БАЛЛА

8. Прямая пропорциональность

За 5 кг яблок заплатили 450 рублей. Сколько рублей нужно заплатить за 8 кг таких же яблок?

2 БАЛЛА

9. Верная пропорция

Укажите, какая из данных записей является верной пропорцией.

• 2 : 3 = 10 : 15
• 1 : 2 = 2 : 1
• 3 : 4 = 6 : 9
• 5 : 10 = 1 : 5

2 БАЛЛА

10. Нахождение неизвестного члена

Заполните пропуск, чтобы равенство стало верной пропорцией.

В пропорции $x:12=5:3$ неизвестный член $x$ равен .