Рабочий лист на тему:

Действия с обыкновенными дробями

Математика6 класс50 заданий

Реши примерыРеши задачуСравни числаЗаполни пропускиМатематический рисунокМножественный выборТаблицаРаскраскаСоединениеИстина / ЛожьНайти лишнееПоследовательностьКроссвордВопросы по картинкеРаспределение

Типы заданий

6 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Приготовься к настоящему математическому вызову! Нас ждут многоэтажные дроби, олимпиадные задачи и хитрые вычисления. Будь внимателен к деталям и не бойся сложных путей.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

1. Многоэтажные дроби

Найдите значения выражений, выполняя действия последовательно снизу вверх.

\frac{1}{1 + \frac{1}{3}}

\frac{2}{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}}

№2 · УРАВНЕНИЯ

1 ЗАДАНИЕ · 3 БАЛЛА

2. Дробный квест

Решите уравнение: $(\frac{2}{5} x + \frac{1}{3} x) \cdot \frac{15}{22} = 1$ . В ответе запишите только число.

№3 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

3. Хитрые неравенства

Сравните дроби, не приводя их к общему знаменателю, используя логические рассуждения.

\frac{100}{101}

\frac{101}{102}

\frac{7}{8}

\frac{8}{7}

\frac{13}{25}

\frac{13}{27}

№4 · ЛОГИКА

1 ЗАДАНИЕ · 2 БАЛЛА

4. Сложение дробей

Заполните пропуски в цепочке вычислений для дробей с общим знаменателем.

$\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{2 + ab c}{7} = \frac{□}{7}$

№5 · ЗАДАЧА

ТЕКСТОВАЯ · 3 БАЛЛА

5. Совместная работа

Первая труба наполняет бассейн за 6 часов, а вторая — за 12 часов. За сколько часов наполнится бассейн, если открыть обе трубы одновременно?

№6 · ГРАФИКА

ЛУЧ · 2 БАЛЛА

6. Точки на координатной прямой

Определите координату точки $A$ , если единичный отрезок разделен на равные части.

Координатный луч с точкой $A$

№7 · ТЕОРИЯ

ТЕСТ · 1 БАЛЛ

7. Свойства сокращения

Выберите верное утверждение о сокращении дробей.

При сокращении дроби её значение увеличивается.
Дробь $\frac{15}{25}$ является несократимой.
Если числитель и знаменатель разделить на их НОД, получится несократимая дробь.
Сокращать можно только правильные дроби.

№8 · КЛАССИФИКАЦИЯ

ТАБЛИЦА · 3 БАЛЛА

8. Анализ дробных чисел

Заполните таблицу, определив тип дроби и возможность её сокращения.

Дробь	Тип (пр./непр.)	Сократимая?	Результат сокращения
$\frac{12}{18}$
$\frac{21}{14}$
$\frac{17}{51}$

№9 · ТВОРЧЕСТВО

РИСУНОК · 2 БАЛЛА

9. Дробная мозаика

Раскрасьте части фигуры в соответствии с заданием.

Закрасьте $\frac{1}{3}$ круга синим, $\frac{1}{4}$ — красным, а $\frac{1}{6}$ — зеленым. Какая часть осталась белой?

№10 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

10. Взаимно обратные числа

Найдите пары взаимно обратных чисел.

№11 · ИСТИНА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

11. Верно или неверно?

Оцените истинность математических высказываний.

Любое натуральное число можно представить в виде дроби.
Произведение двух правильных дробей может быть больше 1.
При делении на дробь $\frac{1}{2}$ число увеличивается в 2 раза.
Сумма двух обратных чисел всегда равна 1.

№12 · ИСКЛЮЧЕНИЕ

1 ИЗ 4 · 1 БАЛЛ

12. Лишний элемент

Найдите дробь, которая не равна остальным.

$\frac{3}{4}$
$\frac{9}{12}$
$\frac{15}{20}$
$\frac{20}{25}$

№13 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ЧИСЛА · 2 БАЛЛА

13. Порядок убывания

Расположите числа в порядке убывания.

$\frac{5}{6}$
$\frac{4}{5}$
$\frac{3}{4}$
$\frac{2}{3}$

№14 · КРОССВОРД

12 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ

14. Терминология дробей

Разгадайте кроссворд, используя знания теории.

По горизонтали

Результат сложения
Дробь, которая меньше 1
Результат умножения
Число, на которое делят
Число под чертой
Деление числителя и знаменателя на одно число

По вертикали

Число с целой и дробной частью
Число над чертой
Число, которое умножают
Результат деления
Результат вычитания
Число, произведение с которым дает 1

№15 · ЗАДАЧА

ГЕОМЕТРИЯ · 3 БАЛЛА

15. Объем и дроби

Длина прямоугольного параллелепипеда равна $2 \frac{1}{2}$ см, ширина — $\frac{4}{5}$ см, а высота — $3$ см. Найдите его объем.

№16 · ГРАФИКА

ДИАГРАММА · 2 БАЛЛА

16. Анализ частей

Посмотрите на диаграмму распределения времени ученика. Какую часть дня занимают сон и школа вместе?

Вычислите сумму долей 'Сон' и 'Школа'.
Какая доля приходится на сектор 'Другое'?

№17 · СИСТЕМАТИЗАЦИЯ

КАТЕГОРИИ · 2 БАЛЛА

17. Сортировка дробей

Распределите дроби по категориям.

Слова для распределения: $\frac{10}{100}$ , $\frac{11}{13}$ , $\frac{3}{7}$ , $\frac{15}{20}$ , $\frac{20}{21}$ , $\frac{4}{8}$

Сократимые

Несократимые

№18 · ЗАДАЧА

ПРОЦЕНТЫ · 4 БАЛЛА

18. Остаток от остатка

Турист прошел в первый день $\frac{3}{8}$ пути, а во второй день — $\frac{2}{5}$ оставшейся части. Какую часть пути ему осталось пройти?

№19 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

БЛИЦ · 2 БАЛЛА

19. Скоростной счет

Вычислите быстро, используя правила умножения и деления.

\frac{7}{9} \cdot \frac{9}{7}

\frac{3}{5} \div \frac{3}{5}

10 \cdot \frac{2}{5}

\frac{1}{2} \div 2

№20 · ОЛИМПИАДА

ФИНАЛ · 5 БАЛЛОВ

20. Загадочное число

Если к некоторому числу прибавить его половину и его треть, то получится 11. Найдите это число.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Цепочки вычислений

Найдите значения выражений, используя свойства действий.

1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{4} - \frac{1}{8} - \frac{1}{16}

(\frac{3}{4} + \frac{1}{8}) \cdot 16

2 \frac{2}{3} \div \frac{8}{9} \cdot \frac{1}{3}

№2 · ПРОПУСКИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

2. Многоэтажные дроби

Заполните пропуск, чтобы равенство стало верным.

Значение выражения $\frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{2}}}$ равно .

№3 · ЗАДАЧА

ЛОГИКА · 3 БАЛЛА

3. Совместная работа

Первая труба наполняет бассейн за 3 часа, а вторая — за 5 часов. Какую часть бассейна наполнят обе трубы за 1 час, работая одновременно?

№4 · ГРАФИКА

КООРДИНАТЫ · 2 БАЛЛА

4. Точки на прямой

Определите координату точки $A$ , отмеченной на координатной прямой.

Координатная прямая с единичным отрезком 2 см

№5 · СРАВНЕНИЕ

ЛОГИКА · 2 БАЛЛА

5. Сравнение без вычислений

Сравните значения выражений, не доводя вычисления до конца.

\frac{2024}{2025}

\frac{2025}{2026}

\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}

\frac{1}{2} \div \frac{2}{3}

3 \frac{1}{7} - 1 \frac{2}{7}

2

№6 · ТАБЛИЦА

ЗАПОЛНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

6. Магический квадрат

Заполните таблицу так, чтобы произведение чисел в каждой строке было равно 1.

Число A	Число B	Результат ( $A \cdot B$ )
$\frac{3}{4}$		1
$2 \frac{1}{2}$		1
$0, 2$		1

+25 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · КРОССВОРД

ТЕРМИНЫ · 4 БАЛЛА

7. Мир дробей

Разгадайте кроссворд, вспомнив основные понятия темы.

По горизонтали

Свойство дроби
Наименьшее общее ...
Число под чертой
Деление числителя и знаменателя на их общий делитель
Дробь, которая меньше 1
Замена деления на умножение

По вертикали

Частное двух чисел
Общий ... для сокращения
Число, содержащее целую и дробную части
Числа, произведение которых равно 1
Равенство двух отношений
Число над чертой

№8 · ЛИШНЕЕ

АНАЛИЗ · 2 БАЛЛА

8. Найди лишнее

Выберите дробь, которая не может быть представлена в виде конечной десятичной дроби.

$\frac{1}{2}$
$\frac{3}{5}$
$\frac{1}{3}$
$\frac{7}{20}$

№9 · РАСКРАСКА

ГЕОМЕТРИЯ · 2 БАЛЛА

9. Доли целого

Раскрась части фигуры согласно заданию.

Закрась $\frac{1}{3}$ круга синим, $\frac{1}{4}$ — желтым, а оставшуюся часть оставь белой.

№10 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

ЛОГИКА · 3 БАЛЛА

10. Египетские дроби

Расставьте суммы дробей в порядке возрастания их значений.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$
$\frac{1}{2} + \frac{1}{4}$
$\frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

№11 · ПАРЫ

ТЕОРИЯ · 2 БАЛЛА

11. Взаимно обратные числа

Найдите пары взаимно обратных чисел.

№12 · УРАВНЕНИЕ

АЛГЕБРА · 3 БАЛЛА

12. Неизвестный множитель

Решите уравнение: $(x - \frac{1}{2}) \cdot \frac{2}{3} = \frac{1}{6}$

№13 · ЗАДАЧА

ДРОБЬ ОТ ДРОБИ · 3 БАЛЛА

13. Остатки

В первый день турист прошел $\frac{1}{3}$ пути, во второй — $\frac{1}{2}$ оставшегося пути. Какую часть пути ему осталось пройти?

№14 · ИСТИНА/ЛОЖЬ

ТЕОРИЯ · 2 БАЛЛА

14. Свойства действий

Определите истинность утверждений о дробях.

При делении числа на правильную дробь результат всегда увеличивается.
Произведение двух неправильных дробей всегда больше 1.
Любое натуральное число можно представить в виде дроби.

№15 · ТЕСТ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

15. Выбор операции

При каком значении $n$ выражение $12 \div n$ будет наибольшим?

$n = \frac{1}{2}$
$n = 1$
$n = 2$

№16 · ГЕОМЕТРИЯ

ПЛОЩАДЬ · 3 БАЛЛА

16. Площадь прямоугольника

Стороны прямоугольника равны $2 \frac{1}{2}$ см и $3 \frac{1}{5}$ см. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

№17 · ПРОПУСКИ

ПРАВИЛО · 2 БАЛЛА

17. Алгоритм деления

Дополните правило деления обыкновенных дробей.

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое на число, делителю.

№18 · ЗАДАЧА

ДВИЖЕНИЕ · 4 БАЛЛА

18. Встречное движение

Скорость первого велосипедиста $12$ км/ч, а скорость второго составляет $\frac{3}{4}$ от скорости первого. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между ними $42$ км?

№19 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

ПРИМЕРЫ · 3 БАЛЛА

19. Сложные множители

Вычислите наиболее удобным способом.

3 \frac{1}{7} \cdot 2 \frac{2}{11} \cdot \frac{7}{22}

15 \cdot (\frac{1}{3} - \frac{1}{5})

№20 · ЗАДАЧА

ЛОГИКА · 5 БАЛЛОВ

20. Задача со звездочкой

Половина — это треть числа. Какое это число?

№1 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Базовые вычисления

Выполните действия и приведите результат к несократимому виду:

\frac{3}{8} + \frac{1}{6}

\frac{7}{10} - \frac{2}{5}

\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8}

\frac{5}{12} \div \frac{10}{3}

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

6 ПРИМЕРОВ · 6 БАЛЛОВ

2. Действия с обыкновенными дробями

Выполните указанные действия. Представьте ответы в виде несократимых дробей или целых чисел.

\frac{5}{12} + \frac{7}{18}

\frac{9}{14} \cdot \frac{7}{15}

\frac{8}{15} \div \frac{4}{5}

1 \frac{1}{2} \div \frac{3}{4}

\frac{11}{12} - \frac{5}{8}

№3 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

6 ПРИМЕРОВ · 6 БАЛЛОВ

3. Вычислите значения

Выполните действия с обыкновенными дробями и запишите полученные результаты. Не забудьте сократить дроби, если это возможно.

\frac{5}{12} + \frac{1}{8}

\frac{7}{10} - \frac{2}{15}

\frac{9}{14} \cdot \frac{7}{18}

\frac{3}{5} \div \frac{9}{10}

№4 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 4 БАЛЛА

4. Соответствие выражений и ответов

Соотнесите математическое выражение в левом столбце с его верным значением в правом.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Сложение и вычитание

Найдите значения выражений, приведя дроби к общему знаменателю.

\frac{1}{6} + \frac{3}{8}

\frac{7}{10} - \frac{2}{15}

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

2. Умножение и деление

Выполните действия. Не забудьте сократить результат, если это возможно.

\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8}

\frac{5}{12} \div \frac{10}{3}

№3 · СРАВНЕНИЕ

2 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

3. Сравнение дробей

Поставьте знак $<$ , $>$ или $=$ в выражениях ниже.

\frac{3}{5}

\frac{4}{7}

\frac{11}{12}

\frac{23}{24}

№4 · ПРОПУСКИ

УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

4. Неизвестное число

Найдите значение переменной $x$ в равенстве.

$\frac{x}{18} = \frac{2}{3} \Rightarrow x =$

№5 · ТЕОРИЯ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Верно или неверно?

Оцените истинность математических утверждений о дробях.

При делении дроби на дробь нужно вторую дробь перевернуть и выполнить умножение.
Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно просто сложить их числители.
Произведение взаимно обратных чисел всегда равно 1.

№6 · СООТВЕТСТВИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Найди пару

Соотнесите выражение слева с его результатом справа.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

$a$	$b$	$a \cdot b$	$a \div b$
0,4	0,2
1,2	0,3
1,5	0,5

Другие темы по математике для 6 класса

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами; Решение текстовых задач Действия с натуральными дробями Умножение и деление Все действия с обыкновенными дробями и смешанными числами Задачи на прямую и обратную пропорции, движение и смешанные дроби Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей; Отношение; Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями Умножение и деление обыкновенных дробей Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями; Понятие процента; Вычисление процента от величины и величины по ее проценту Десятичные дроби и связь форматов Тренировка ФСУ с нуля. Виды углов. Олимпиадные задачи 6 класса.Задачи на проценты и части Множества

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Действия с обыкновенными дробями»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 50 заданий: реши примеры, реши задачу, сравни числа, заполни пропуски, математический рисунок, множественный выбор, таблица, раскраска, соединение, истина / Ложь, найти лишнее, последовательность, кроссворд, вопросы по картинке, распределение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Действия с обыкновенными дробями

Типы заданий

1. Многоэтажные дроби

2. Дробный квест

3. Хитрые неравенства

4. Сложение дробей

5. Совместная работа

6. Точки на координатной прямой

7. Свойства сокращения

8. Анализ дробных чисел

9. Дробная мозаика

10. Взаимно обратные числа

11. Верно или неверно?

12. Лишний элемент

13. Порядок убывания

14. Терминология дробей

15. Объем и дроби

16. Анализ частей

17. Сортировка дробей

18. Остаток от остатка

19. Скоростной счет

20. Загадочное число

1. Цепочки вычислений

2. Многоэтажные дроби

3. Совместная работа

4. Точки на прямой

5. Сравнение без вычислений

6. Магический квадрат

7. Мир дробей

8. Найди лишнее

9. Доли целого

10. Египетские дроби

11. Взаимно обратные числа

12. Неизвестный множитель

13. Остатки

14. Свойства действий

15. Выбор операции

16. Площадь прямоугольника

17. Алгоритм деления

18. Встречное движение

19. Сложные множители

20. Задача со звездочкой

1. Базовые вычисления

2. Действия с обыкновенными дробями

3. Вычислите значения

4. Соответствие выражений и ответов

1. Сложение и вычитание

2. Умножение и деление

3. Сравнение дробей

4. Неизвестное число

5. Верно или неверно?

6. Найди пару

Похожие рабочие листы

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами; Решение текстовых задач

Действия с натуральными дробями

Умножение и деление

Другие темы по математике для 6 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы