Рабочий лист на тему:

Действия над иррациональными дробями

Q: Как скачать рабочий лист «Действия над иррациональными дробями»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: найти лишнее, реши задачу, множественный выбор, истина / Ложь.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Математика6 класс20 заданий

Найти лишнееРеши задачуМножественный выборИстина / Ложь

Типы заданий

Найти лишнееРеши задачуМножественный выборИстина / Ложь

Действия над иррациональными дробями

6 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Сегодня мы бросим вызов самым необычным числам: бесконечным дробям и загадочному числу $\pi$. Эти задачи потребуют от тебя внимательности и умения видеть структуру в сложных выражениях.

№1 · АНАЛИЗ

4 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

1. Найди лишнее число

Среди представленных чисел найдите то, которое нельзя точно представить в виде обыкновенной дроби с целым числителем и натуральным знаменателем.

0,(3)
$\frac{1}{7}$
$π$
0,125

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

МНОГОЭТАЖНАЯ ДРОБЬ · 3 БАЛЛА

2. Упрощение выражения

Вычислите значение выражения: $\frac{\frac{3}{4} - 1 , 2}{\frac{1}{5} + 0 , 25}$ . Ответ запишите в виде десятичной дроби.

№3 · ТЕОРИЯ

ВЫБОР ОТВЕТА · 3 БАЛЛА

3. Периодические дроби

Какая из предложенных обыкновенных дробей при переводе в десятичную даст бесконечную периодическую дробь?

$\frac{7}{20}$
$\frac{3}{15}$
$\frac{5}{12}$
$\frac{9}{40}$

№4 · ЛОГИКА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

4. Истина или Ложь

Оцените истинность утверждений о числах и дробях.

Число $π$ точно равно $3, 14$ .
Любую обыкновенную дробь можно представить в виде бесконечной периодической или конечной десятичной дроби.
Сумма двух отрицательных дробей всегда является отрицательным числом.
При делении числа на $0, 1$ оно уменьшается в 10 раз.

№5 · АНАЛИЗ

4 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

5. Лишний результат

Найдите выражение, значение которого отличается от остальных.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$
$1 - \frac{1}{6}$
$0, 8 (3)$
$\frac{5}{12} \cdot 2$

№6 · ГЕОМЕТРИЯ

ЗАДАЧА С ЧЕРТЕЖОМ · 3 БАЛЛА

6. Длина окружности

На координатной прямой отмечены точки $A (0)$ и $B (2)$ . Отрезок $A B$ является диаметром окружности. Найдите длину этой окружности, используя приближение $π \approx 3, 14$ .

Окружность на координатной прямой

№7 · СРАВНЕНИЕ

ВЫБОР ОТВЕТА · 3 БАЛЛА

7. Сравнение иррациональных приближений

Выберите верное неравенство, сравнив значения дробей.

$\frac{22}{7} < π$
$- 0, (6) > - 0, 6$
$0, 1 (6) > 0, 16$
$\frac{1}{3} < 0, 33$

№8 · ЛОГИКА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Свойства операций

Определите, какие из высказываний о действиях с дробями верны.

Произведение двух взаимно обратных дробей всегда равно 1.
Если числитель и знаменатель дроби увеличить на 2, значение дроби не изменится.
Число $0, 999...$ (в периоде) равно 1.
Любая десятичная дробь может быть записана как обыкновенная.

№9 · АНАЛИЗ

4 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

9. Исключение по типу

Найдите число, которое не является рациональным.

$\frac{355}{113}$
$- 5, 0 (12)$
$2$
0

№10 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

10. Неизвестный член дроби

Решите уравнение: $\frac{x}{0 , 2} = \frac{5}{0 , ( 3 )}$ .

№11 · СРАВНЕНИЕ

ВЫБОР ОТВЕТА · 3 БАЛЛА

11. Порядок чисел

Расположите числа в порядке возрастания: $a = 0, 6$ ; $b = 0, (6)$ ; $c = \frac{2}{3}$ . Выберите верный вариант.

$a < b < c$
$a < b = c$
$c < a < b$
$b = c < a$

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ТЕОРИЯ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

12. Делимость и дроби

Верны ли следующие математические факты?

Если знаменатель несократимой дроби не содержит множителей, кроме 2 и 5, то дробь конечна.
Дробь $\frac{1}{3}$ больше, чем $0, 33333333$ .
Отношение длины окружности к её диаметру зависит от радиуса.
Число $0$ является натуральным.

№13 · АНАЛИЗ

4 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

13. Лишняя пара

Найдите пару чисел, которые НЕ являются взаимно обратными.

$0, 4$ и $2, 5$
$0, (3)$ и $3$
$1, 2$ и $\frac{5}{6}$
$0, 8$ и $1, 2$

№14 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

МОДУЛЬ · 3 БАЛЛА

14. Выражение с модулем

Найдите значение выражения $∣ - 0, 75∣ : \frac{3}{4} + ∣1 - 2, 5∣$ .

№15 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

ВЫБОР ОТВЕТА · 3 БАЛЛА

15. Округление бесконечных дробей

Округлите число $\frac{2}{3}$ до сотых. Выберите верный результат.

$0, 66$
$0, 67$
$0, 70$
$0, 6$

№16 · ЛОГИКА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

16. Истина или Ложь: Приближения

Проверьте верность утверждений о приближенных вычислениях.

При округлении $0, 154$ до десятых получится $0, 2$ .
Дробь $\frac{1}{6}$ в виде десятичной записывается как $0, 1 (6)$ .
Произведение $0, 5 \cdot \frac{2}{1}$ равно $1$ .
Число $π$ можно точно записать в виде десятичной дроби с 10 знаками после запятой.

№17 · АНАЛИЗ

4 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

17. Лишний формат

Какая запись числа $0, 75$ является лишней в этом ряду?

$\frac{3}{4}$
$75%$
$0, 750$
$0, (75)$

№18 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

ПРОЦЕНТЫ · 3 БАЛЛА

18. Проценты от дроби

Найдите $20%$ от значения выражения $\frac{5}{6} - 0, (3)$ . Ответ дайте в виде обыкновенной несократимой дроби.

№19 · СРАВНЕНИЕ

ВЫБОР ОТВЕТА · 3 БАЛЛА

19. Отрицательные дроби

Какое из чисел находится правее на координатной прямой?

$- 0, 5$
$- 0, (5)$
$- \frac{2}{3}$
$- 1$

№20 · ТЕОРИЯ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

20. Итоговый тест

Отметьте, какие из правил работы с дробями сформулированы верно.

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей.
При умножении дроби на 0 всегда получается 0.
Дробь называется правильной, если её числитель больше знаменателя.
Любое целое число можно представить в виде дроби со знаменателем 1.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Найти лишнееРеши задачуМножественный выборИстина / Ложь

Создайте дополнительно

Другие темы по математике для 6 класса

Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения и вычитания Центральная симметрия; Осевая симметрия; Построение симметричных фигур; Практическая работа «Осевая симметрия»Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей; Решение текстовых задач, содержащих дроби и проценты; Отношение; Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями Буквенные выражения и числовые подстановки; Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента; Формулы Проценты и уравнения Сложение рациональных чисел Многозначные натуральные числа. Сравнение натуральных чисел и отображение на координатном луче Действия с дробями Сложение и вычитание двузначных целых чисел Повторение изученного в 5 классе Виды чисел (натуральные, целые, дробные...)Повторение программы 5 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Действия над иррациональными дробями»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: найти лишнее, реши задачу, множественный выбор, истина / Ложь.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Действия над иррациональными дробями

Типы заданий

1. Найди лишнее число

2. Упрощение выражения

3. Периодические дроби

4. Истина или Ложь

5. Лишний результат

6. Длина окружности

7. Сравнение иррациональных приближений

8. Свойства операций

9. Исключение по типу

10. Неизвестный член дроби

11. Порядок чисел

12. Делимость и дроби

13. Лишняя пара

14. Выражение с модулем

15. Округление бесконечных дробей

16. Истина или Ложь: Приближения

17. Лишний формат

18. Проценты от дроби

19. Отрицательные дроби

20. Итоговый тест

Похожие рабочие листы

Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения и вычитания

Центральная симметрия; Осевая симметрия; Построение симметричных фигур; Практическая работа «Осевая симметрия»

Другие темы по математике для 6 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы