ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Арифметические действия с натуральными числами, делимость и разложение на множители

Математика6 класс20 заданий
Истина / ЛожьПоследовательностьКроссворд

Типы заданий

Истина / ЛожьПоследовательностьКроссворд
Арифметические действия с натуральными числами, делимость и разложение на множители

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Потренируем вычисления с натуральными числами, признаки делимости и разложение на множители. Эти приёмы помогают быстро проверять числа и находить общий ритм задач.

№1 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Делители и кратные

Определите, какие утверждения о делителях и кратных верны. Отметьте истину или ложь.

  1. Число 7 является делителем числа 56.
  2. Число 45 кратно числу 8.
  3. У любого натурального числа есть делитель 1.
  4. Если число a делится на b, то b является кратным числа a.

№2 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 2 БАЛЛА

2. Алгоритм проверки делимости

Расставьте шаги проверки, делится ли натуральное число на 3, в правильном порядке.

  1. Сделать вывод о делимости исходного числа на 3.
  2. Записать цифры числа.
  3. Проверить, что сумма цифр делится на 3 без остатка.
  4. Сложить все цифры числа.
  5. Сравнить полученную сумму с числами, кратными 3.

№3 · КРОССВОРД

10 СЛОВ · 3 БАЛЛА

3. Словарь делимости

Разгадайте кроссворд по определениям, связанным с делителями, кратными и признаками делимости.

По горизонтали

  1. Результат сложения цифр
  2. Результат умножения числа на натуральное число
  3. Часть, которая остаётся при делении
  4. Знак для записи числа
  5. Число с двумя натуральными делителями
  6. Арифметическое действие, обратное умножению
  7. Число, на которое делятся числа, оканчивающиеся нулём

По вертикали

  1. Число, делящееся на 2
  2. Число, имеющее более двух делителей
  3. Число, на которое делят без остатка

№4 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Признаки делимости на 2 и 5

Проверьте истинность утверждений о признаках делимости на 2 и 5.

  1. Число 438 делится на 2.
  2. Число 725 делится на 2.
  3. Натуральное число, оканчивающееся цифрой 5, делится на 5.
  4. Число 910 не делится на 5.

№5 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 2 БАЛЛА

5. Разложение числа на простые множители

Расположите действия в порядке разложения числа 84 на простые множители.

  1. Повторять деление, пока частное не станет равно 1.
  2. Получить частное 42.
  3. Записать результат как произведение найденных простых множителей.
  4. Разделить 84 на наименьший простой делитель 2.
  5. Разделить полученное частное на следующий простой делитель.

№6 · КРОССВОРД

10 СЛОВ · 3 БАЛЛА

6. Простые и составные числа

Разгадайте кроссворд по определениям о простых, составных числах и разложении на множители.

По горизонтали

  1. Делитель любого натурального числа
  2. Такой множитель нельзя разложить дальше
  3. Число, участвующее в умножении
  4. Единственное чётное простое число
  5. Имеет ровно два делителя

По вертикали

  1. Результат умножения
  2. Представление числа в виде произведения множителей
  3. Результат деления
  4. Первое нечётное простое число
  5. Имеет больше двух делителей

№7 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Признаки делимости на 3 и 9

Определите истинность утверждений, применяя признаки делимости на 3 и 9.

  1. Число 234 делится на 3.
  2. Число 234 делится на 9.
  3. Если сумма цифр числа делится на 9, то и число делится на 9.
  4. Число 517 делится на 3, потому что его последняя цифра равна 7.

№8 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 2 БАЛЛА

8. Поиск НОД разложением

Расположите шаги алгоритма нахождения НОД чисел 36 и 48 разложением на простые множители.

  1. Разложить 36 на простые множители.
  2. Перемножить выбранные общие множители.
  3. Выбрать общие простые множители в наименьших степенях.
  4. Разложить 48 на простые множители.
  5. Сопоставить множители двух разложений.

№9 · КРОССВОРД

10 СЛОВ · 3 БАЛЛА

9. НОД и НОК

Разгадайте кроссворд по определениям о наибольшем общем делителе и наименьшем общем кратном.

По горизонтали

  1. Число, делящееся на данное без остатка
  2. Принадлежащий двум или нескольким числам
  3. Наибольший общий делитель
  4. Самый маленький среди возможных

По вертикали

  1. Запись числа произведением простых чисел
  2. Наименьшее общее кратное
  3. Самый большой среди возможных
  4. Числа, из которых составляют произведение
  5. Число, делящее другое без остатка
  6. Совпадающие делители или кратные

№10 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Признаки делимости на 4, 6 и 10

Проверьте утверждения, используя признаки делимости на 4, 6 и 10.

  1. Число 1312 делится на 4.
  2. Число 246 делится на 6.
  3. Число 735 делится на 10.
  4. Для делимости на 6 достаточно делимости числа на 2.

№11 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 2 БАЛЛА

11. Проверка делимости на 6

Расставьте шаги проверки, делится ли число 738 на 6, в правильном порядке.

  1. Сделать вывод: число делится на 6, если выполнены оба условия.
  2. Объединить результаты двух проверок.
  3. Проверить делимость числа на 2.
  4. Записать число 738.
  5. Проверить делимость числа на 3 по сумме цифр.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · КРОССВОРД

10 СЛОВ · 3 БАЛЛА

12. Признаки делимости

Разгадайте кроссворд по определениям признаков делимости и свойств чисел.

По горизонтали

  1. Число, на которое проверяют последние две цифры
  2. Свойство числа делиться на 2
  3. Результат сложения цифр
  4. Число с одним нулём в записи
  5. Результат, который может остаться при делении
  6. Слагаемые при проверке числа на 3

По вертикали

  1. Возможность выполнить деление без остатка
  2. Число, требующее делимости на 2 и 3
  3. Число, признак которого связан с последней цифрой
  4. Именно эти две цифры проверяют для делимости на 4

№13 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

13. Свойства НОД

Определите истинность утверждений о наибольшем общем делителе.

  1. НОД чисел 18 и 30 равен 6.
  2. НОД двух взаимно простых чисел всегда равен 2.
  3. НОД числа и единицы равен 1.
  4. НОД чисел 24 и 36 больше каждого из этих чисел.

№14 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 2 БАЛЛА

14. Нахождение НОК

Расположите шаги нахождения НОК чисел 12 и 18 разложением на простые множители.

  1. Перемножить все простые множители в наибольших степенях.
  2. Выбрать простые множители, встречающиеся хотя бы в одном разложении.
  3. Разложить 18 на простые множители.
  4. Для каждого простого множителя выбрать наибольшую степень.
  5. Разложить 12 на простые множители.

№15 · КРОССВОРД

10 СЛОВ · 3 БАЛЛА

15. Общие делители и кратные

Разгадайте кроссворд по определениям о взаимно простых числах, НОД и НОК.

По горизонтали

  1. Так называют числа с НОД, равным 1
  2. Показатель повторения простого множителя
  3. Наименьшее общее кратное
  4. Результат умножения числа на натуральное число

По вертикали

  1. Результат умножения множителей
  2. Одинаковый для нескольких чисел
  3. Число, входящее в деление без остатка
  4. Числа, у которых нет общих делителей кроме единицы
  5. Единственный общий делитель взаимно простых чисел
  6. Наибольший общий делитель

№16 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

16. Свойства НОК

Проверьте истинность утверждений о наименьшем общем кратном.

  1. НОК чисел 6 и 8 равен 24.
  2. НОК двух натуральных чисел всегда меньше каждого из них.
  3. НОК числа и единицы равен этому числу.
  4. Число 36 является общим кратным чисел 4 и 9.

№17 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 2 БАЛЛА

17. Решение задачи на повторяющиеся события

Расставьте шаги решения задачи: два сигнала повторяются через 8 и 12 минут. Через сколько минут они прозвучат одновременно снова?

  1. Разложить 8 и 12 на простые множители.
  2. Составить произведение множителей в наибольших степенях.
  3. Найти НОК чисел 8 и 12.
  4. Записать интервалы повторения сигналов: 8 минут и 12 минут.
  5. Сформулировать ответ: сигналы совпадут через найденное число минут.

№18 · КРОССВОРД

10 СЛОВ · 3 БАЛЛА

18. Повторение темы

Разгадайте кроссворд, используя основные понятия темы о натуральных числах и делимости.

По горизонтали

  1. Главный общий делитель
  2. Часть результата неполного деления
  3. Число, на которое делят
  4. Результат деления
  5. Один из компонентов произведения

По вертикали

  1. Первое общее кратное
  2. Свойство делиться без остатка
  3. Число с двумя делителями
  4. Число для счёта предметов
  5. Число, которое делят

№19 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

19. Комплексная проверка признаков

Определите, истинны ли утверждения. Используйте признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 9 и 10.

  1. Число 540 делится одновременно на 2, 3, 5, 6, 9 и 10.
  2. Число 716 делится на 4, потому что его последние две цифры образуют число 16.
  3. Число 825 делится на 10.
  4. Число 1002 делится на 9, потому что оно чётное.

№20 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

6 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

20. Комплексный алгоритм работы с числами

Расположите шаги решения задачи: для чисел 24 и 36 найдите НОД и НОК, предварительно разложив числа на простые множители.

  1. Разложить 36 на простые множители.
  2. Вычислить НОД, перемножив общие множители в наименьших степенях.
  3. Записать оба полученных результата.
  4. Разложить 24 на простые множители.
  5. Сопоставить простые множители в двух разложениях.
  6. Вычислить НОК, перемножив множители в наибольших степенях.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по математике для 6 класса

Четырехугольник, примеры четырехугольников; Площадь фигуры; Формулы периметра и площади прямоугольника; Приближенное измерение площади фигур; Виды треугольников; Периметр многоугольникаСвойства умножения, НОД и НОК, вероятность, модуль числа, графики на координатной плоскости, параллельные прямыеОбъединение и пересечение множеств. Решение задачДействия с обыкновенными дробями. Действия с десятичными дробямиНестандартные признаки делимости и числовые ребусыРешение текстовых задач на тему делимость натуральных чиселУстный счет: арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробямиВиды треугольников; Площадь фигуры; Периметр многоугольника; Измерение угловРешение текстовых задач на применение понятия наименьшего общего кратногоИзмерение углов; Виды треугольниковНОК и НОД, взаимно простые числаРешение текстовых задач, нахождение НОД и НОК, действия со смешанными числами, перевод обыкновенной дроби в десятичную

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Делители и кратные. Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 9 и 10. Разложение на множители, НОД, НОК»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: истина / Ложь, последовательность, кроссворд.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.