ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Занимательные размещения и перестановки

Математика5 класс10 заданий
Реши примерыМножественный выборИстина / ЛожьЗаполни пропускиСоединениеТаблицаПоследовательностьРеши задачуСравни числаНайти лишнее

Типы заданий

Реши примерыМножественный выборИстина / ЛожьЗаполни пропускиСоединениеТаблицаПоследовательностьРеши задачуСравни числаНайти лишнее
Занимательные размещения и перестановки

5 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Давай научимся находить все варианты без пропусков и повторов. Это пригодится при составлении кодов, выборе команд и порядке выступлений.

№1 · ПЕРЕСТАНОВКИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Посчитай варианты

Вычисли количество способов расположить указанные предметы в ряд.

1)3 · 2 · 1
2)4 · 3 · 2 · 1
3)2 · 1

№2 · РАЗМЕЩЕНИЯ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Выбери произведение

Из четырёх разных букв составляют двухбуквенный код без повторения букв. Какое произведение показывает число вариантов выбора букв по шагам?

  • 4 · 3
  • 4 · 4
  • 2 · 1
  • 3 · 2

№3 · ОТЛИЧИЕ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Верно или неверно

Определи истинность каждого утверждения о перестановках и размещениях. Учитывай, что повторение объектов запрещено.

  1. При перестановке используют все данные объекты.
  2. В размещении порядок выбранных объектов не имеет значения.
  3. В двухбуквенном коде из четырёх букв первая позиция имеет четыре возможности.
  4. При составлении кода без повторений после выбора первой буквы число возможностей увеличивается.

№4 · КОДЫ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Заполни правило

Заполни пропуски в рассуждении о составлении трёхбуквенного кода без повторения из четырёх разных букв.

На первое место можно выбрать одну из букв, на второе — одну из оставшихся, на третье — одну из оставшихся. Всего вариантов: .

№5 · СИТУАЦИИ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Соедини задачу и тип

Соедини каждую ситуацию с подходящим способом подсчёта. Не используй один ответ дважды.

№6 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

6. Заполни таблицу вариантов

В каждой строке найди число вариантов по данным о количестве объектов и длине кода. Заполни пустые ячейки.

ЗадачаВозможности по шагамВсего вариантов
Код из 2 букв из 33 · 26
Код из 2 цифр из 5 без повторений5 · 4
Ряд из 3 разных предметов3 · 2 · 16

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПОРЯДОК

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

7. Восстанови алгоритм

Расположи шаги решения задачи о составлении двухбуквенного кода из пяти разных букв без повторения в правильном порядке.

  1. Определить, сколько букв останется для второго места.
  2. Перемножить числа возможностей по шагам.
  3. Записать условие: повторять буквы нельзя.
  4. Определить, сколько букв можно выбрать на первое место.

№8 · ПЕРЕБОР

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Проверь подсчёт кодов

Из букв А, Б, В и Г составляют трёхбуквенные коды без повторения. Один ученик получил 12 вариантов, а другой — 24. Кто прав? Объясни выбор произведением числа возможностей на каждом шаге.

№9 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 3 БАЛЛА

9. Сравни число возможностей

Сравни количества вариантов. В каждой строке поставь нужный знак: меньше, больше или равно.

1)3 · 24 · 3
2)4 · 3 · 24 · 3
3)5 · 44 · 5

№10 · ЛИШНИЙ ВАРИАНТ

4 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

10. Найди лишнее рассуждение

Три рассуждения правильно описывают подсчёт вариантов без повторений, а одно содержит ошибку. Найди ошибочное рассуждение.

  1. Для ряда из 3 разных предметов число вариантов равно 3 · 2 · 1.
  2. В двухбуквенном коде из 4 букв после выбора первой буквы остаётся 3 варианта для второй.
  3. В трёхбуквенном коде из 5 букв без повторений число вариантов равно 5 · 4 · 3.
  4. В двухбуквенном коде из 4 букв число вариантов равно 4 · 4, потому что на каждом месте можно выбрать любую букву.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Вычитание

Рабочий листМатематика5 класс10 заданий

Другие темы по математике для 5 класса

Упрощение выражений, раскрытие скобокВычитаниеМатематические задачи, уравнения, задания по фигурам, примеры с порядком действий, компоненты арифметических действий, свойства сложения и вычитанияМножества. Способы задания множествДеление в столбик многозначных чиселСвойства вычитания. Буквенные выраженияЧисло 0; Натуральный ряд; Ряд натуральных чисел; Десятичная система счисления; Натуральные числа на координатной прямой; Сравнение, округление натуральных чисел; Арифметические действия сАрифметические действия с натуральными числами. Свойства сложенияТочка, прямая, отрезок, луч; Ломаная; УголСвойства сложения и вычитания (переместительное, сочетательное, вычитание суммы из числа и числа из суммы)Повторение: обыкновенные дроби; Повторение: десятичные дробиНатуральные числа. Действия с натуральными числами: умножение

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Занимательные размещения и перестановки»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, множественный выбор, истина / Ложь, заполни пропуски, соединение, таблица, последовательность, реши задачу, сравни числа, найти лишнее.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 5 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.