Рабочий лист на тему:

Введение обозначений

Математика5 класс27 заданий

Реши задачуИстина / ЛожьРеши примерыЗаполни пропуски

Типы заданий

Реши задачуИстина / ЛожьРеши примерыЗаполни пропуски

5 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как буквы помогают кратко записывать величины, выражения и условия задач. Это сделает рассуждения точнее и удобнее.

№1 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

1. Обозначение неизвестного числа

Обозначьте буквой x число, которое на 7 больше числа 12, и найдите значение x.

№2 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Буквы в математической записи

Определите, какие утверждения о буквенных обозначениях верны, а какие ложны. Оценивайте только правильность математической записи.

Буквой можно обозначить неизвестное число.
В записи 5 + a буква a может обозначать число.
Запись b + 3 означает только одно заранее известное число.
В выражении 7 · c буква c может обозначать величину.

№3 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

3. Буквенное выражение

В коробке было a карандашей. В неё положили ещё 6 карандашей. Запишите буквенное выражение для количества карандашей в коробке и найдите его значение при a = 9.

№4 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Значение буквенного выражения

Определите истинность утверждений о значении буквенных выражений. Считайте, что буква имеет указанное рядом значение.

При a = 4 значение выражения a + 9 равно 13.
При b = 6 значение выражения 20 - b равно 16.
При c = 5 значение выражения 3 · c равно 15.
При d = 8 значение выражения d : 2 равно 6.

№5 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Составление выражения по условию

Длина прямоугольника равна 8 см, а его ширина — b см. Составьте выражение для периметра прямоугольника и найдите его значение при b = 3.

№6 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Равенства с обозначениями

Определите, какие равенства верны при указанных значениях букв. Проверяйте равенство вычислением обеих частей.

При x = 7 равенство x + 5 = 12 верно.
При y = 9 равенство 2 · y = 16 верно.
При m = 4 равенство 18 - m = 14 верно.
При n = 6 равенство n + 8 = 15 верно.

№7 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

7. Выражение с двумя обозначениями

В автобусе было a взрослых и b детей. На первой остановке вышли 4 взрослых и 7 детей. Запишите выражение для числа оставшихся пассажиров и найдите его значение при a = 18 и b = 15.

№8 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Проверка записи условия

Определите, верно ли записаны утверждения о буквенных выражениях и их смысле. Оценивайте соответствие записи описанной ситуации.

Если цена одной тетради p рублей, то цена пяти таких тетрадей выражается как 5 · p.
Если в коробке было k предметов и 3 предмета взяли, то осталось k + 3 предмета.
Если скорость равна v км/ч, то расстояние за 4 часа можно записать как 4 · v км.
Если длина стороны квадрата равна s см, то его периметр можно записать как s + 4.

№9 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

9. Уравнение как запись условия

Задумали число. Если к нему прибавить 9, получится 24. Обозначьте задуманное число буквой x, составьте уравнение и найдите x.

№10 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 5 БАЛЛОВ

10. Выбор обозначения и проверка модели

Определите истинность утверждений о математической модели ситуации. Проверяйте, подходит ли выражение или уравнение к условию и сохраняет ли смысл обозначений.

Если в первой корзине x яблок, а во второй на 6 яблок больше, то общее число яблок можно записать как x + (x + 6).
Если в вазе было n цветов и 3 цветка добавили, то условие можно записать уравнением n - 3 = 18, если после добавления стало 18 цветов.
Если один билет стоит p рублей, то стоимость 4 билетов и сдачи 20 рублей с купюры 500 рублей можно записать как 500 - 4 · p.
Если число a уменьшили в 5 раз, результат можно записать как a - 5.

№11 · ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

11. Скобки в математической записи

Вычисли значения выражений, соблюдая порядок действий: сначала выполни действия в скобках, затем остальные действия.

1)48:(6+2)

7 \cdot (15 - 9) + 4

3)90-(24+16):5

(36 + 12) : 6 \cdot 5

№12 · ФОРМУЛА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

12. Обозначение площади прямоугольника

Площадь прямоугольника обозначают буквой $S$ , длину — буквой $a$ , а ширину — буквой $b$ . Запишите формулу площади через эти обозначения и вычислите площадь, если $a = 9$ см, а $b = 4$ см.

№1 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Буквы и числа в записи величин

Определите, верны ли утверждения о математических обозначениях.

Буквой можно обозначить неизвестное число.
Буква в математическом выражении всегда обозначает только цифру.
Число 7 можно обозначить буквой a, если это оговорено условием.
Выражение 3 + a содержит буквенное обозначение.

№2 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Названия основных обозначений

Заполните пропуски в определениях.

Неизвестное число часто обозначают буквой . Числа, которые складывают, называют . Результат сложения называют .

+14 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№3 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Значения буквенных выражений

Найдите значение каждого выражения при указанном значении буквы.

№4 · ПРОСТЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Запись умножения буквами

Вычислите значения выражений: $3 \cdot a$ при $a = 2$ ; $b + 5$ при $b = 4$ ; $12 - c$ при $c = 7$ ; $d : 2$ при $d = 10$ .

3 \cdot 2

4 + 5

12 - 7

10 : 2

№5 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Равенства с буквами

Определите, верны ли утверждения о равенствах с буквами.

Если $a = 5$ , то $a + 2 = 7$ .
Если $b = 9$ , то $b - 4 = 6$ .
Если $c = 3$ , то $4 \cdot c = 12$ .
Если $d = 8$ , то $d : 2 = 3$ .

№6 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

6. Периметр через обозначение стороны

Заполните пропуски в записи периметра квадрата.

Если сторона квадрата обозначена буквой $a$ , то его периметр равен $P = \underline{ab c}$ . При $a = 6$ см периметр равен см. Если $P = 32$ см, то сторона квадрата равна см.

№7 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Буквенная запись длины пути

Турист шёл со скоростью 4 км/ч в течение $t$ часов. Запишите буквенное выражение для пройденного пути и найдите его значение при $t = 3$ .

№8 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Порядок действий в буквенных выражениях

Найдите значения выражений при указанных значениях букв.

20 - 3 \cdot a

при

a = 4

(b + 6) : 2

при

b = 8

5 \cdot c + 9

при

c = 3

36 : (d + 3)

при

d = 3

№9 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Формулы и значения величин

Определите, верны ли утверждения. Считайте, что буквы обозначают указанные величины.

Формула $s = v t$ связывает путь, скорость и время.
При $v = 5$ км/ч и $t = 2$ ч путь по формуле $s = v t$ равен 7 км.
Если $P = 4 a$ , то при $a = 9$ см периметр равен 36 см.
В выражении $2 x + 5$ буква $x$ может обозначать любое заранее заданное число.

№10 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

10. Составление формулы по условию

Заполните пропуски, используя обозначения величин из условия.

В прямоугольнике длина равна $a$ см, а ширина равна $b$ см. Периметр равен $P = \underline{ab c}$ . При $a = 8$ и $b = 3$ получаем $P = \underline{ab c}$ см. Площадь равна $S = \underline{ab c}$ . При тех же значениях $S = \underline{ab c}$ см².

№11 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

11. Выбор обозначения и составление выражения

В коробке было $x$ карандашей. В неё положили ещё 7 карандашей, а затем 3 карандаша взяли. Запишите выражение для количества карандашей, которое осталось, и найдите его значение при $x = 12$ .

№12 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

12. Составные буквенные выражения

Найдите значения выражений при указанных значениях букв. Соблюдайте порядок действий.

3 \cdot (a + 4) - 5

при

a = 6

48 : (b - 2) + 7

при

b = 8

2 \cdot c + 36 : 4

при

c = 7

50 - 4 \cdot (d + 1)

при

d = 5

№13 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

13. Проверка формулы по нескольким значениям

Проверьте каждое утверждение: подставьте значение буквы и выполните вычисления.

При $n = 4$ выражение $3 n + 2$ имеет значение 14.
При $k = 6$ выражение $40 - 2 k$ имеет значение 30.
При $p = 5$ выражение $2 (p + 3)$ имеет значение 16.
При $q = 9$ выражение $q : 3 + 8$ имеет значение 5.

№14 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

14. Обратное использование обозначений

Заполните пропуски и восстановите неизвестные значения букв.

Дано $P = 4 a$ . Если $P = 28$ см, то $a = \underline{ab c}$ см. Дано $s = 5 t$ . Если $s = 45$ км, то $t = \underline{ab c}$ ч. Дано $S = ab$ , где $a = 9$ см и $S = 54$ см². Тогда $b = \underline{ab c}$ см. Если $x + 17 = 30$ , то $x = \underline{ab c}$ .

№15 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

15. Многошаговая задача с буквенным обозначением

Для школьного праздника купили $x$ упаковок сока по 6 пакетов в каждой. Затем 8 пакетов раздали детям, и осталось 40 пакетов. Сколько упаковок сока купили? Составьте равенство с буквой и найдите $x$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши задачуИстина / ЛожьРеши примерыЗаполни пропуски

Создайте дополнительно

Другие темы по математике для 5 класса

Язык и логика: общие утверждения Язык и логика. Высказывания Действие умножения и его свойства Дробь; Умножение и деление обыкновенных дробей; взаимно-обратные дроби; Сложение и вычитание обыкновенных дробей; Решение текстовых задач, содержащих дроби; Основные задачи на дроби Доходы семьи Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9; Простые и составные числа; Делители и кратные числа, разложение числа на множители Повторение тем модуля 1 и первых двух тем модуля 2 Буквенные выражения, решение уравнений Задачи на логику. Задачи со спичками Числовые и буквенные выражения. Их свойства Свойства сложения и вычитания, решение уравнений Распределительные свойства умножения, свойства деления, упрощение выражений, уравнения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Введение обозначений»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 27 заданий: реши задачу, истина / Ложь, реши примеры, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 5 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Введение обозначений

Типы заданий

1. Обозначение неизвестного числа

2. Буквы в математической записи

3. Буквенное выражение

4. Значение буквенного выражения

5. Составление выражения по условию

6. Равенства с обозначениями

7. Выражение с двумя обозначениями

8. Проверка записи условия

9. Уравнение как запись условия

10. Выбор обозначения и проверка модели

11. Скобки в математической записи

12. Обозначение площади прямоугольника

1. Буквы и числа в записи величин

2. Названия основных обозначений

3. Значения буквенных выражений

4. Запись умножения буквами

5. Равенства с буквами

6. Периметр через обозначение стороны

7. Буквенная запись длины пути

8. Порядок действий в буквенных выражениях

9. Формулы и значения величин

10. Составление формулы по условию

11. Выбор обозначения и составление выражения

12. Составные буквенные выражения

13. Проверка формулы по нескольким значениям

14. Обратное использование обозначений

15. Многошаговая задача с буквенным обозначением

Похожие рабочие листы

Язык и логика: общие утверждения

Язык и логика. Высказывания

Действие умножения и его свойства

Другие темы по математике для 5 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы