Уравнения

2 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Истина или ложь

Определите верность утверждений о свойствах уравнений.

1. Уравнение $0\cdot x=7$ имеет бесконечно много корней.ИстинаЛожь
2. Число 5 является корнем уравнения $3\cdot (x+2)=21$.ИстинаЛожь

2 УРАВНЕНИЯ · 4 БАЛЛА

2. Сложные уравнения со скобками

Найдите значение переменной, последовательно выполняя действия в порядке, обратном правилам вычислений.

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

3. Соединение столбцов

Установите соответствие между уравнением и его корнем.

2 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Сравнение корней уравнений

Решите уравнения и сравните полученные значения корней.

5 МАРКЕРОВ · 3 БАЛЛА

5. Сложное составное уравнение

Восстановите цепочку логических шагов при решении уравнения с вложенными компонентами.

$3\cdot (150-(2\cdot x+10))=120$
$150-(2\cdot x+10)=120÷$
$2\cdot x+10=150-$
$2\cdot x=110-$
$x=100÷$
$x=$

ЧИСЛО · 2 БАЛЛА

6. Краткий ответ

Найдите значение выражения $a+b$, если $a$ — корень уравнения $x+5=15$, а $b$ — корень уравнения $20÷x=10$.

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

7. Последовательность

Расставьте этапы решения уравнения $120÷(x-5)=10$ в правильном порядке.

1. Найти делитель: $x-5=120÷10$
2. Вычислить значение: $x-5=12$
3. Найти уменьшаемое: $x=12+5$
4. Записать ответ: $x=17$

4 ВАРИАНТА · 2 БАЛЛА

8. Найти лишнее

Найдите уравнение, корень которого отличается от остальных.

1. $x+15=30$
2. $(x-5)\cdot 2=20$
3. $45÷x=3$
4. $x\cdot x=225$

3 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

9. Множественный выбор

Какое уравнение соответствует условию: 'Число $y$ увеличили в 4 раза, а затем уменьшили на 12, получив 40'?

• $4y+12=40$
• $4y-12=40$
• $y÷4-12=40$

2 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

10. Истина или ложь

Проверьте утверждения о компонентах действий.

1. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно к разности прибавить уменьшаемое.ИстинаЛожь
2. Если в уравнении $x\cdot a=b$ число $b=0$, то корень $x$ всегда равен 0 (при $a\ne 0$).ИстинаЛожь

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

11. Реши примеры

Решите уравнения с использованием правил порядка действий.

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

12. Уравнения и их корни

Решите уравнения в несколько действий и соотнесите каждое из них с его корнем.

2 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

13. Сравнение корней уравнений

Решите уравнения и сравните их корни между собой.

ТЕКСТОВАЯ · 3 БАЛЛА

14. Реши задачу

В двух вагонах 68 пассажиров. В первом на 12 больше, чем во втором. Сколько пассажиров во втором вагоне? (Реши через уравнение).

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

15. Сложные уравнения

Заполните пропуски в алгоритме нахождения части уравнения.

В уравнении $(x+12)\cdot 5=75$ выражение в скобках выступает как неизвестный , поэтому его находят делением на .

ЧИСЛО · 2 БАЛЛА

16. Краткий ответ

Найдите корень уравнения, используя логический перебор: $x\cdot x+5=30$.

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

17. Нахождение корня

Найдите корень уравнения $168÷x=14$.

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

18. Сложное уравнение

Найдите корень многошагового уравнения, соблюдая порядок действий: $((x\cdot 5-40)÷8)+12=27$.

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

19. Компоненты деления

Вставьте пропущенные слова и числа, чтобы утверждения стали верными.

Чтобы найти неизвестный , нужно делимое разделить на частное. В уравнении $60÷x=12$ значение $x$ равно . Найденное число называется уравнения.

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Нахождение слагаемого

Найдите корень уравнения $x+124=300$.

• 176
• 186
• 424
• 224

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Вычитаемое и уменьшаемое

Решите уравнения на нахождение компонентов вычитания.

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

3. Неизвестный множитель

Запишите число, которое является корнем уравнения.

$12\cdot x=144$, значит $x=$

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

4. Делимое

Чему равно значение $x$ в уравнении $x÷15=4$?

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

5. Проверка корня

Верно ли утверждение о корне уравнения?

1. Число 8 является корнем уравнения $72÷x=9$.ИстинаЛожь
2. Число 7 является корнем уравнения $x+15=23$.ИстинаЛожь

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

6. Соответствие

Соедините уравнение и его корень.