Рабочий лист на тему:

Свойства умножения и деления натуральных чисел

Математика5 класс20 заданий

Множественный выборРеши примерыЗаполни пропускиИстина / ЛожьРеши задачуСоединениеТаблицаНайти лишнееПоследовательностьСравни числа

Типы заданий

5 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомни хитрости умножения и деления, которые помогают считать быстрее калькулятора. Эти задания помогут закрепить правила распределения и сочетания чисел.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Название свойства

Какое название носит свойство умножения, выраженное буквенным равенством $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$ ?

Переместительное
Сочетательное
Распределительное
Свойство деления суммы на число

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

2. Удобный порядок

Вычислите значения выражений, используя сочетательное свойство умножения для выбора удобного порядка действий.

25 \cdot 13 \cdot 4

125 \cdot 7 \cdot 8

5 \cdot 49 \cdot 2

50 \cdot 11 \cdot 4

№3 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Хитрый множитель

Заполните пропуски в записи приёма быстрого умножения на 101.

Чтобы умножить число на 101, можно представить 101 как сумму 100 и 1: $35 \cdot 101 = 35 \cdot (100 + \underline{ab c}) = 35 \cdot 100 + 35 \cdot \underline{ab c} = 3500 + 35 = 3535$ .

№4 · ЛОГИКА

5 УТВЕРЖДЕНИЙ · 2 БАЛЛА

4. Свойства нуля и единицы

Определите, какие из утверждений о свойствах чисел являются верными, а какие — ложными.

При умножении любого натурального числа на 0 всегда получается 0.
Делить на ноль можно, если делимое тоже равно нулю.
Если натуральное число разделить на само себя, получится 1.
При делении любого натурального числа на 1 получается 1.
Произведение любого числа и единицы равно этому же числу.

№5 · ЗАДАЧА

ТЕКСТОВАЯ · 3 БАЛЛА

5. Деревья в саду

В школьном саду посадили 6 рядов яблонь и 6 рядов груш. В каждом ряду по 15 деревьев. Сколько всего деревьев посадили в саду? Вычислите ответ самым удобным способом, используя свойства умножения.

№6 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Упрощение выражений

Соедините исходное выражение с его упрощенным видом, полученным с помощью свойств умножения.

№7 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

7. Математические лайфхаки

Заполните таблицу, используя приёмы быстрого счёта на основе свойств действий.

Выражение	Лайфхак (применение свойства)	Результат
$42 \cdot 101$
$15 \cdot 99$
$24 \cdot 25$

№8 · ЛИШНЕЕ

1 ИЗ 4 · 2 БАЛЛА

8. Найди ошибку

Выберите равенство, в котором свойства действий применены НЕВЕРНО.

$a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$
$(a - b) \cdot c = a \cdot c - b \cdot c$
$a + (b + c) = (a + b) + c$
$a : (b + c) = a : b + a : c$

№9 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

СЛОЖНЫЙ ПРИМЕР · 3 БАЛЛА

9. Общий множитель

Найдите значение выражения $257 \cdot 43 + 257 \cdot 57$ , используя распределительное свойство умножения (вынесение общего множителя за скобки).

№10 · ПРАВИЛО

7 СЛОВ · 1 БАЛЛ

10. Закон умножения

Соберите формулировку переместительного свойства умножения из предложенных слов.

От
.
меняется
множителей
не
произведение
перестановки

№1 · СВОЙСТВА

2 БАЛЛА

1. Выбор удобного порядка

Какое свойство умножения позволяет нам менять множители местами и группировать их так, чтобы вычисления стали проще (например, в выражении $4 \cdot 17 \cdot 25$ )?

Переместительное и сочетательное
Распределительное относительно сложения
Свойство деления произведения на число
Свойство умножения на ноль

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · ПРОПУСКИ

2 БАЛЛА

2. Распределительный закон в действии

Заполните пропуски в цепочке вычислений, используя распределительное свойство умножения относительно вычитания.

$49 \cdot 6 = (\underline{ab c} - 1) \cdot 6 = \underline{ab c} \cdot 6 - 1 \cdot 6 = \underline{ab c} - \underline{ab c} = \underline{ab c}$

№3 · БЫСТРЫЙ СЧЁТ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Умножение на 5, 25 и 50

Вычислите значения выражений, используя лайфхаки (например, чтобы умножить на 50, можно умножить на 100 и разделить на 2).

14 \cdot 50

12 \cdot 25

48 \cdot 5

№4 · СООТВЕТСТВИЕ

2 БАЛЛА

4. Формулы и названия

Установите соответствие между записью свойства буквами и его названием.

№5 · ТАБЛИЦА

2 БАЛЛА

5. Систематизация вычислений

Заполните таблицу, применяя распределительное свойство для упрощения счёта.

Выражение	Преобразование	Результат
$102 \cdot 7$
$98 \cdot 5$
$15 \cdot 11$

№6 · ИСТИННОСТЬ

2 БАЛЛА

6. Особые случаи

Верны ли следующие утверждения о свойствах умножения и деления?

При умножении любого числа на 0 всегда получается 0.
Делить на ноль можно, если делимое тоже равно нулю.
Если число разделить на само себя (не равное нулю), получится 1.
Свойство $(a + b) : c = a : c + b : c$ верно только если $a$ и $b$ делятся на $c$ .

№7 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

7. Удобный множитель

Найдите значение выражения $125 \cdot 23 \cdot 8$ самым простым способом.

№8 · АЛГОРИТМ

2 БАЛЛА

8. Лайфхак: умножение на 11

Восстановите правильный порядок шагов для быстрого умножения двузначного числа (например, 35) на 11.

Сложите цифры числа: $3 + 5 = 8$ .
Получите итоговый результат: 385.
Запишите цифры числа 3 и 5, оставив место между ними.
Вставьте полученную сумму (8) в середину между 3 и 5.

№9 · СРАВНЕНИЕ

2 БАЛЛА

9. Сравнение без вычислений

Сравните выражения, используя свойства умножения, не вычисляя их конечных значений.

34 \cdot 12

34 \cdot 10 + 34 \cdot 2

25 \cdot 19

25 \cdot 20 - 1

№10 · ГЕОМЕТРИЯ

2 БАЛЛА

10. Площадь и распределительный закон

На рисунке изображен прямоугольник, разделенный на две части. Найдите общую площадь фигуры, применив распределительное свойство умножения: $S = a \cdot (b + c)$ .

Прямоугольник со сторонами 3 см и (4+2) см

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по математике для 5 класса

Упрощение выражений, раскрытие скобок Вычитание Математические задачи, уравнения, задания по фигурам, примеры с порядком действий, компоненты арифметических действий, свойства сложения и вычитания Множества. Способы задания множеств Деление в столбик многозначных чисел Свойства вычитания. Буквенные выражения Число 0; Натуральный ряд; Ряд натуральных чисел; Десятичная система счисления; Натуральные числа на координатной прямой; Сравнение, округление натуральных чисел; Арифметические действия с Арифметические действия с натуральными числами. Свойства сложения Точка, прямая, отрезок, луч; Ломаная; Угол Свойства сложения и вычитания (переместительное, сочетательное, вычитание суммы из числа и числа из суммы)Повторение: обыкновенные дроби; Повторение: десятичные дроби Натуральные числа. Действия с натуральными числами: умножение

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Свойства умножения и деления натуральных чисел: математические лайфхаки»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: множественный выбор, реши примеры, заполни пропуски, истина / Ложь, реши задачу, соединение, таблица, найти лишнее, последовательность, сравни числа.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 5 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Свойства умножения и деления натуральных чисел

Типы заданий

1. Название свойства

2. Удобный порядок

3. Хитрый множитель

4. Свойства нуля и единицы

5. Деревья в саду

6. Упрощение выражений

7. Математические лайфхаки

8. Найди ошибку

9. Общий множитель

10. Закон умножения

1. Выбор удобного порядка

2. Распределительный закон в действии

3. Умножение на 5, 25 и 50

4. Формулы и названия

5. Систематизация вычислений

6. Особые случаи

7. Удобный множитель

8. Лайфхак: умножение на 11

9. Сравнение без вычислений

10. Площадь и распределительный закон

Похожие рабочие листы

Упрощение выражений, раскрытие скобок

Вычитание

Математические задачи, уравнения, задания по фигурам, примеры с порядком действий, компоненты арифметических действий, свойства сложения и вычитания

Другие темы по математике для 5 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы