№1 · СРАВНЕНИЕ УРАВНЕНИЙ
1. Сравни модели простых задач
Сравните два уравнения в каждой строке и поставьте нужный знак: <, > или =.
1)x+3=8x=5
2)y-2=6y=8
3)a+7=10a=2
Типы заданий
Сравни числаНайти лишнееСоединениеРеши примерыРеши задачуТаблица
Решение задач с помощью математических моделей
Ф.И.
Класс
Научимся переводить жизненные ситуации на язык схем, выражений и уравнений. Решай внимательно: математическая модель помогает увидеть неизвестное и найти ответ.
№2 · УРАВНЕНИЯ
2. Выбери уравнение к условию
Купили несколько карандашей по 4 рубля, всего заплатили 20 рублей. Какое уравнение описывает ситуацию?
- 4x=20
- x+x+x+x+x=20
- 20:4=x
- x+4=20
№3 · СОПОСТАВЛЕНИЕ
3. Соедини условие и модель
Соотнесите краткое условие задачи с подходящим уравнением.
№4 · РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ
4. Реши простые уравнения
Решите уравнения и запишите значения неизвестных.
1)x+6
2)y-7
3)3a
№5 · МОДЕЛЬ ЗАДАЧИ
5. Составь модель покупки
Одна тетрадь стоит 6 рублей. Сколько рублей заплатят за x таких тетрадей? Запишите математическую модель ситуации в виде выражения.
№6 · ТАБЛИЦА МОДЕЛЕЙ
6. Заполни модели величин
Заполните пропуски в таблице: выразите неизвестную величину через данные.
| Ситуация | Данные | Модель |
|---|---|---|
| Цена 5 рублей, количество x | 5 рублей | |
| Скорость 4 км/ч, время t | 4 км/ч | |
| Было a предметов, добавили 7 | a и 7 |
№7 · СРАВНЕНИЕ УРАВНЕНИЙ
7. Сравни равносильные модели
Сравните записи в каждой строке. Знак «=» ставьте, если уравнения имеют одно и то же решение.
1)x+9=15x=6
2)2y=18y+2=11
3)z-5=8z=13
№8 · ВЫБОР МОДЕЛИ
8. Найди лишнюю модель
Три записи описывают задачу: «В коробке было x конфет, 6 конфет взяли, осталось 9». Найдите запись, которая не является моделью этой ситуации.
- x-6=9
- x=9+6
- x-9=6
- x+6=9
№9 · СОПОСТАВЛЕНИЕ
9. Соотнеси задачу и уравнение
Соедините условие задачи с уравнением, которое его описывает.
№10 · РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ
10. Реши уравнения по действиям
Решите уравнения, выполняя обратные действия.
1)x+18
2)45-y
3)5z
№11 · ТЕКСТОВАЯ ЗАДАЧА
11. Модель расстояния
Велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч в течение 3 часов. Составьте выражение для расстояния и найдите его.
№12 · ТАБЛИЦА МОДЕЛЕЙ
12. Заполни таблицу зависимостей
Заполните последний столбец математической моделью ситуации.
| Что известно | Неизвестная величина | Модель |
|---|---|---|
| Было 24 яблока, съели x | Осталось яблок | |
| В одной коробке 8 книг, коробок n | Всего книг | |
| Первая часть 15, вторая на 4 больше | Вторая часть |
№13 · СРАВНЕНИЕ МОДЕЛЕЙ
13. Сравни способы описания
Сравните модели одной и той же ситуации. Поставьте «=», если они равносильны.
1)x+4=19x=15
2)7+x=20x=13
3)4x=28x+4=11
№14 · ЛИШНЯЯ ЗАПИСЬ
14. Проверь математическую модель
Три уравнения могут описывать задачу: «В двух одинаковых пакетах 18 кг крупы». Найдите лишнюю запись.
- 2x=18
- x+x=18
- x=18:2
- x+2=18
№15 · СОПОСТАВЛЕНИЕ
15. Выбери модель составной задачи
Соотнесите каждую задачу с уравнением, которое описывает два связанных действия.
№16 · РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ
16. Реши модели с двумя действиями
Решите уравнения и проверьте найденное значение подстановкой.
1)2x+5
2)3y-4
3)36-2z
+15 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№17 · ТЕКСТОВАЯ ЗАДАЧА
17. Две цены в одной модели
За 3 одинаковые ручки и блокнот за 18 рублей заплатили 63 рубля. Ручка стоит одинаково. Составьте уравнение и найдите цену ручки.
№18 · ТАБЛИЦА МОДЕЛЕЙ
18. Систематизируй составные модели
Заполните столбец «Уравнение» по данным каждой строки.
| Ситуация | Обозначение неизвестного | Уравнение |
|---|---|---|
| У Маши в 2 раза больше книг, чем у Оли; вместе 18 | x — книг у Оли | |
| Периметр квадрата 28 см | x — сторона | |
| Из числа вычли 12, результат умножили на 2 и получили 16 | x — исходное число |
№19 · СРАВНЕНИЕ МОДЕЛЕЙ
19. Сравни модели задач на движение
Сравните значения неизвестной величины, найденные из моделей. Поставьте нужный знак.
1)x+15=422x=54
2)3y=36y+7=19
3)z-18=244z=168
№20 · АНАЛИЗ МОДЕЛИ
20. Найди неверное уравнение
Задача: «В первом автобусе x пассажиров, во втором на 7 пассажиров больше, всего 31 пассажир». Найдите уравнение, которое не описывает задачу.
- x+(x+7)=31
- 2x+7=31
- x+x+7=31
- x+(x-7)=31
№21 · СОПОСТАВЛЕНИЕ
21. Соедини сложную ситуацию и модель
Соотнесите условие с уравнением, учитывая порядок действий в ситуации.
№22 · РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ
22. Реши уравнения со скобками
Решите уравнения, сначала выполняя обратные действия.
1)3(x+2)
2)2(x-5)
3)4(x+1)-3
№23 · ТЕКСТОВАЯ ЗАДАЧА
23. Модель с двумя частями
В двух корзинах 46 яблок. В первой корзине яблок в 2 раза меньше, чем во второй. Сколько яблок в каждой корзине? Составьте уравнение.
№24 · ТАБЛИЦА МОДЕЛЕЙ
24. Составь уравнение по таблице
Заполните последний столбец уравнениями по данным ситуациям.
| Ситуация | Что обозначает x | Уравнение |
|---|---|---|
| Второе число на 6 больше первого, сумма 34 | Первое число | |
| Цена товара после скидки 8 рублей равна 42 рублям | Цена до скидки | |
| Пять одинаковых наборов и ещё 3 предмета — всего 28 | Число предметов в наборе |
№25 · СРАВНЕНИЕ МОДЕЛЕЙ
25. Сравни решения составных моделей
Сравните значения неизвестных, которые получаются из уравнений.
1)2x+6=203x-1=14
2)4y-8=16y+9=15
3)5z+10=352z+4=14
№26 · ПРОВЕРКА МОДЕЛИ
26. Найди лишнюю модель периметра
Прямоугольник имеет ширину x см, длина на 4 см больше, а периметр равен 28 см. Найдите лишнее уравнение.
- 2(x+x+4)=28
- 2x+2(x+4)=28
- 4x+8=28
- x+(x+4)=28
№27 · СОПОСТАВЛЕНИЕ
27. Соотнеси модели разных задач
Соедините задачу с уравнением, которое учитывает все данные условия.
№28 · СРАВНЕНИЕ МОДЕЛЕЙ
28. Сравни модели с несколькими действиями
Сравните решения уравнений. Поставьте знак между значениями неизвестных.
1)3(x+4)=302x+9=23
2)4x-12=203x+2=23
3)2(x-3)+4=185x-7=28
№29 · АНАЛИЗ МОДЕЛИ
29. Найди лишнее уравнение
Задача: «В четырёх одинаковых коробках было x карандашей в каждой, затем добавили 6 карандашей. Всего стало 34». Найдите уравнение, которое не является моделью задачи.
- 4x+6=34
- 4x=34-6
- x=(34-6):4
- 4(x+6)=34
№30 · СОПОСТАВЛЕНИЕ МОДЕЛЕЙ
30. Выбери уравнение для нестандартной задачи
Соотнесите каждую задачу с математической моделью. Проверьте, что найденное значение неизвестного является целым числом.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по математике для 5 класса
Упрощение выражений, раскрытие скобокВычитаниеМатематические задачи, уравнения, задания по фигурам, примеры с порядком действий, компоненты арифметических действий, свойства сложения и вычитанияМножества. Способы задания множествДеление в столбик многозначных чиселСвойства вычитания. Буквенные выраженияЧисло 0; Натуральный ряд; Ряд натуральных чисел; Десятичная система счисления; Натуральные числа на координатной прямой; Сравнение, округление натуральных чисел; Арифметические действия сАрифметические действия с натуральными числами. Свойства сложенияТочка, прямая, отрезок, луч; Ломаная; УголСвойства сложения и вычитания (переместительное, сочетательное, вычитание суммы из числа и числа из суммы)Повторение: обыкновенные дроби; Повторение: десятичные дробиНатуральные числа. Действия с натуральными числами: умножение
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Решение задач с помощью математических моделей»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 30 заданий: сравни числа, найти лишнее, соединение, реши примеры, реши задачу, таблица.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 5 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.