№1 · ПРОПУСКИ
1. Закончи правило
Заполни пропуски в правиле подсчёта вариантов.
Если первый выбор можно сделать способами, а второй — способами, то число пар вариантов равно произведению этих чисел.
Типы заданий
Заполни пропускиРеши задачуСоединениеТаблицаИстина / ЛожьПоследовательностьСравни числаНайти лишнее
Решение комбинаторных задач
Ф.И.
Класс
Разберёмся, как находить число вариантов с помощью перебора, таблиц и правил сложения и умножения. Эти приёмы помогают планировать маршруты, покупки и расписания.
№2 · МАРШРУТЫ
2. Сосчитай маршруты
Из дома в парк ведут 3 разные дорожки, а от парка до школы — 2 разные дорожки. Сколькими способами можно пройти из дома в школу через парк?
№3 · СОПОСТАВЛЕНИЕ
3. Соедини задачу и способ подсчёта
Соедини каждую ситуацию с подходящим выражением для подсчёта числа вариантов.
№4 · ТАБЛИЦА ВАРИАНТОВ
4. Заполни таблицу
В каждой строке найди число вариантов по правилу умножения и заполни пропуски в таблице.
| Первый выбор | Второй выбор | Число вариантов |
|---|---|---|
| 2 шапки | 3 шарфа | |
| 4 вида хлеба | 2 вида сыра | |
| 3 цвета папок | 5 наклеек | |
| 6 маршрутов туда | 2 маршрута обратно |
№5 · ВЕРНО ИЛИ НЕВЕРНО
5. Проверь рассуждения
Определи, верны ли утверждения о подсчёте вариантов. Для каждого используй правило: если выборы выполняются последовательно, количества способов перемножаются, а если выбирается один из двух вариантов действий — складываются.
- Для 3 футболок и 4 пар шорт число комплектов равно 12.
- Для 5 видов чая и 2 видов кофе число способов выбрать один напиток равно 10.
- Если есть 2 пути до библиотеки и 3 пути до музея, то выбрать путь в библиотеку или музей можно 5 способами.
- Для 4 видов хлеба и 3 видов сыра число пар «хлеб и сыр» равно 7.
№6 · ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ
6. Восстанови решение
Расположи шаги решения задачи в правильном порядке. Задача: составить код из одной буквы А или Б и одной цифры 1, 2 или 3.
- Вычисляем .
- Получаем 6 возможных кодов.
- Так как буква и цифра выбираются последовательно, применяем умножение.
- Определяем число вариантов выбора буквы: 2.
- Определяем число вариантов выбора цифры: 3.
№7 · СРАВНЕНИЕ
7. Сравни число вариантов
Для каждой пары вариантов сравни выражения. Знак уже не указан: поставь между ними знак , или .
1)
2)
3)
+7 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№8 · ПОИСК ОШИБКИ
8. Найди лишнее рассуждение
В трёх рассуждениях число вариантов найдено верно, а в одном допущена ошибка. Найди ошибочное рассуждение.
- 2 вида мороженого и 3 вида посыпки: 2 · 3 = 6 вариантов
- 4 вида хлеба и 2 вида начинки: 4 · 2 = 8 вариантов
- 3 цвета футболок и 5 цветов брюк: 3 + 5 = 8 комплектов
- 5 маршрутов туда и 2 маршрута обратно: 5 · 2 = 10 вариантов
№1 · КОМБИНАТОРИКА
1. Выбери комплект
У Маши есть 2 футболки и 3 юбки. Сколько разных комплектов из одной футболки и одной юбки она может составить? Реши задачу с помощью дерева возможных вариантов.
№2 · КОМБИНАТОРИКА
2. Маршрут прогулки
От дома до парка ведут 3 дорожки, а от парка до озера — 2 дорожки. Сколькими разными маршрутами можно пройти от дома через парк к озеру? Покажи перебор вариантов с помощью дерева.
№3 · КОМБИНАТОРИКА
3. Трёхзначный код
Для кодового замка используют цифры 1, 2, 3 и 4. Код состоит из трёх разных цифр. Сколько различных кодов можно составить? Одну и ту же цифру нельзя использовать дважды. Реши задачу перебором по шагам, как в дереве вариантов.
№4 · КОМБИНАТОРИКА
4. Обед в школьном кафе
В школьном кафе можно выбрать один из двух супов: овощной или куриный. К овощному супу подходят 3 вторых блюда, а к куриному — только 2 вторых блюда. К любому выбранному обеду можно добавить один из 2 напитков. Сколько разных обедов можно составить? Используй дерево возможных вариантов.
№5 · КОМБИНАТОРИКА
5. Чётные коды без повторений
Из цифр 1, 2, 3, 4 и 5 составляют четырёхзначные числа без повторения цифр. Сколько таких чисел являются чётными? Реши задачу с помощью дерева вариантов: сначала рассмотрите выбор последней цифры, затем выбор остальных разрядов.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по математике для 5 класса
Упрощение выражений, раскрытие скобокВычитаниеМатематические задачи, уравнения, задания по фигурам, примеры с порядком действий, компоненты арифметических действий, свойства сложения и вычитанияМножества. Способы задания множествДеление в столбик многозначных чиселСвойства вычитания. Буквенные выраженияЧисло 0; Натуральный ряд; Ряд натуральных чисел; Десятичная система счисления; Натуральные числа на координатной прямой; Сравнение, округление натуральных чисел; Арифметические действия сАрифметические действия с натуральными числами. Свойства сложенияТочка, прямая, отрезок, луч; Ломаная; УголСвойства сложения и вычитания (переместительное, сочетательное, вычитание суммы из числа и числа из суммы)Повторение: обыкновенные дроби; Повторение: десятичные дробиНатуральные числа. Действия с натуральными числами: умножение
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Решение комбинаторных задач»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 13 заданий: заполни пропуски, реши задачу, соединение, таблица, истина / Ложь, последовательность, сравни числа, найти лишнее.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 5 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.